Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. A’B’ĐiC’ề vàu ki ệABCn có: Các TH đồng dạng Hình vẽ của 2 tam giác A’A'B’C’== A ABC 900 A A’ ABACBC'''''' Trường hợp 1 == (c-c-c) AB AC BC B’ C’ B C A’ '''' AA A’ ABAC Trường hợp 2 ABAC''''= AB= AC (c-g-c) B’ C’ B’ C’ AB AC B B CC A' = A Trường hợp 3 AA AA’ ’ C'A' == C A (g-g) ’ ’ B'B' == B B B’ CC’ BB C
2. B A’ 10 4 6 3 5 B’ C’ A 8 C *Tính A’C’ và AC *Chứng minh: ’ A’B’C’ vuông tại A A’B’C’ S ABC nên theo định lí Pitago có: Xét A’B’C’ và ABC có:  ACBCAB''''''2=− 2 2 AA'== 900 =522 − 3 = 25 − 19 = 16 ABAC' ' ' ' 1 == => A’C’ = 4 AB AC 2 Tương tự có: A’B’C’ S ABC AC2 = BC2 -AB2 =102 -62 =64 => AC = 8
3. ABC, A’B’C’, A’ = A = 900 B’C’ A’B’ = GT BC AB B’C’ A’B’ = BC AB 2 2 B'C' A'B' KL A’B’C’ S ABC = BC 2 AB2 A B'C'2 A'B'2 B'C'2 −A'B'2 = = BC 2 AB2 BC 2 − AB2 B C B'C'2 A'B'2 A'C'2 BC2 - AB2 = AC2 2 = 2 = 2 BC AB AC A’ B'C' A' B' A'C' = = BC AB AC B’ C’ B’C’2 - A’B’2 = A’C’2 A’B’C’ s ABC (c.c.c)
4. Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Baøi toaùn: Chứng minh a) A'B'C' S ABC theo tæ soá ñoàng daïng k A'B'B'C' B'µ= Bµ ; = = k AB BC Xeùt A’B’H’ vaø ABH coù: GT A'B'C' S ABC HH¶' = µ vaø BB¶' = µ A’H’ ⊥ B’C’ taò H’ (g-g) A’B’H’ S ABH AH ⊥ BC taò H AHAB KL A'H' ==k ak) = AH AH AB 1 SABC 2 AHBC' '. ' ' bk= SABC AHBC'''' ) b) = 2 = . SABC 1 AH BC SABC AH. BC 2 2 ==. 32 k k k 15
5. Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau?Giải thích? A ABC S HBA Vì : Aˆ = Hˆ = 900; Bˆ chung ABC S HAC B H C Vì : Aˆ = Hˆ = 900;Cˆ chung HBA S HAC Vì : Cùng đồng dạng với tam giác ABC
6. Bài 48(Tr.84. SGK) Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông A góc với mặt đất có bóng dài 0,6m Tính chiều cao của cột điện? A’ Giải 2,1m Xét ABH và A’B’H’  Ta có: 0 B’ H’ B H HH==' 90 0,6m 4,5m   BB= ' ABH S A’B’H’ AH BH AH 4,5 4,5.2,1 = = AH = AHBH'''' 2,1 0,6 0,6 9.45 ==15,75(m) 0,6