Bài giảng Toán 6 (Đại số) - Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số - Đào Thị Định

Nội dung text: Bài giảng Toán 6 (Đại số) - Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số - Đào Thị Định

1. Tình huống mở đầu: Tuấn ước tính cần 3 giờ ngày Chủ Nhật để hoàn thành một bức tranh tặng mẹ nhân ngày Quốc tế Phụ nữ 8-3. Buổi sáng bạn dành ra 2 giờ để vẽ, buổi chiều bạn tiếp 3 5 tục dành giờ để vẽ. Hỏi buổi tối 3 Nga cần dành khoảng bao nhiêu giờ nữa để hoàn thành bức tranh?
2. BÀI 25 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ GV: Đào Thị Định
3. 1. PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ a) Cộng hai phân số cùng mẫu HĐ 1 Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cũng mẫu (có tử và mẫu dương) rồi tính các tổng: 8 3 9 11 + và + . 11 11 12 12 Quy tắc trên vẫn đúng với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu: + + = .
4. 1. PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ Ví dụ 1 −4 3 −4 + 3 −1 −6 − 8 −6 + (−8) −14 + = = + = = 7 7 11 11 13 13 13 13 Luyện tập 1 −7 5 −8 −19 Tính + ; + . 12 12 11 11 −7 5 −7 +5 −2 −8 −19 −8 +(−19) −27 + = = . + = = . 12 12 12 12 11 11 11 11
5. 1. PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ b) Cộng hai phân số không cùng mẫu 5 −3 HĐ 2 Để thực hiện phép cộng + , em hãy làm theo các bước sau: 7 4 5 −3 • Quy đồng mẫu hai phân số và . 7 4 • Sử dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu để tính tổng hai phân số sau khi đã quy đồng. Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
6. 1. PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ Ví dụ 2 −5 7 −5 . 3 7 . 2 + = + Quy đồng mẫu số 6 9 6. 3 9 . 2 −15 14 −15 +14 −1 = + = = Cộng hai phân số cùng mẫu 18 18 18 18 Luyện tập 1 −5 −7 Tính + . 8 20 −5 −7 −5 . 5 −7 . 2 −25 −14 −25 + (−14) −39 + = + = + = = . 8 20 8 . 5 20 . 2 40 40 40 40
7. 1. PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ b) Cộng hai phân số không cùng mẫu 1 −1 1 1 HĐ 3 Tính các tổng: + ; + 2 2 2 −2 Em có nhận xét gì về các kết quả nhận được? Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Kí hiệu số đối của phân số là − . + − = 0. −1 1 1 Chẳng hạn, và đều là số đối của . 2 −2 2 1 −1 1 Do đó , − = = . 2 2 −2
8. 1. PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ Luyện tập 3 1 −1 −4 Tìm số đối của các số sau ; và . 3 3 5 1 1 −1 1 Số đối của là: − hoặc hoặc 3 3 3 −3 −1 1 Số đối của là: 3 3 −4 4 Số đối của là: 5 5
9. 2. TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
10. 2. TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG PHÂN SỐ Ví dụ 3 −3 1 3 −5 Tính một cách hợp lí: A = + + + . 5 7 5 7 Giải −3 1 3 −5 A = + + + Tính chất giao hoán 5 7 5 7 −3 3 1 −5 = + + + Tính chất kết hợp 5 5 7 7 −4 −4 = 0 + = Cộng với số 0 7 7
11. 2. TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG PHÂN SỐ Luyện tập 4 −1 8 10 −29 Tính một cách hợp lí: B = + + + . 9 7 9 7 Giải −1 8 10 −29 B = + + + 9 7 9 7 −1 10 8 −29 = + + + 9 9 7 7 9 −21 = + 9 7 = 1 + (−3) = −2
12. 3. PHÉP TRỪ HAI PHÂN SỐ b) Cộng hai phân số không cùng mẫu HĐ 4 Em hãy nhắc lại quy tắc trừ hai phân số (cả tử và mẫu đều dương) 7 5 3 1 đã học rồi tính các hiệu sau: − và − . 13 13 4 5 Quy tắc trên vẫn đúng với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên. 1 Muốn trừ hai phân số cùng mẫu, ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu. − − = . 2 Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
13. 3. PHÉP TRỪ HAI PHÂN SỐ Ví dụ 4 17 21 17−21 −4 8 −1 8 −3 8− −3 8+3 11 − = = ; − = − = = = . 15 15 15 15 9 3 9 9 9 9 9 Luyện tập 5 3 −1 2 Tính: a) − ; b) −3 − . 5 3 7 9 −5 9 −5 −21 2 −21 − 2 = − = − = − = 15 15 15 15 7 7 7 9−(−5) 14 −21 + (−2) −23 = = = = 15 15 7 7 Nhận xét. Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta có thể cộng số bị trừ 5 −1 5 1 5 2 7 với số đối của số trừ. Chẳng hạn: − = + = + = . 6 3 6 3 6 6 6
14. 3. PHÉP TRỪ HAI PHÂN SỐ Ví dụ 5 Trở lại bài toán mở đầu, Nga cần số giờ để hoàn thành bức tranh tặng mẹ là: 2 5 9 2 5 9−2−5 2 3 − − = − − = = . (giờ) 3 3 3 3 3 3 3
15. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại kiến thức đã học. - Làm các bài tập - Xem trước bài 26. Phép nhân và phép chia phân số.