Bài giảng Toán 9 (Hình học) - Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Năm học 2023-2024 - Lê Nguyên Thạch

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 (Hình học) - Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Năm học 2023-2024 - Lê Nguyên Thạch

1. PHÒNG GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO LÝ SƠN TRƯỜNG THCS AN HẢI    Môn HH 9 Giáo Viên: Lê Nguyên Thạch Tổ: Toán-Tin-Âm Nhạc-Mĩ Thuật Năm học: 2023 - 2024
2. MỞ ĐẦU
3. Với “thước phân giác”, ta có thể tìm tâm của một vật hình tròn như thế nào?
4. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
5. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU THẢO LUẬN NHÓM Cho hình vẽ: Trongđó AB, AC theo thứtự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy dự đoán trong hình cóđoạn thẳng nào bằng nhau, góc nào bằng nhau? TRẢLỜI
6. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Các nhóm chứng minh và ghi kết quả vào bảng nhóm. Nhóm 1: Chứng minh Nhóm 2: Chứng minh Nhóm 3: Chứng minh Chứng minh được: Suy ra: ⇒ A cách đều hai tiếpđiểm B và C. ⇒ AO là tia phân giác của ⇒ OA là tia phân giác của
7. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU B Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến. A O C Góc BOC là góc tạo bởi hai bán kínhđi qua các tiếp điểm.
8. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lí: SGK/114 Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại mộtđiểm thì: a)Điểmđó cách đều hai tiếpđiểm. b) Tia kẻtừ điểmđóđi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. c) Tia kẻtừ tâmđi quađiểmđó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kínhđi qua các tiếpđiểm. GT là tiếp tuyến của KL
9. MỘTSỐ HÌNHẢNH THỰC TẾ
10. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU THẢO LUẬN Cho tam giác ABC. Gọi I là giaođiểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứtự là chân các đường vuông góc kẻtừI đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh bađiểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I. Chứng minh Vì I thuộc tia phân giác của góc nên Vì I thuộc tia phân giác của góc nên Dođó: Vậy bađiểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I. * Ta nói: Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I.
11. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 2. Đường tròn nội tiếp tam giác: * Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn. * Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các đường phân giác các góc trong của tam giác. A * Cách vẽ: E F I B D C
12. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU THẢO LUẬN NHÓM Cho tam giác ABC, K là giaođiểm của các đường phân giác hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứtự là chân các đường vuông góc kẻtừK đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh bađiểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K. y Chứng minh x Vì K thuộc tia phân giác của góc nên Vì K thuộc tia phân giác của góc nên Dođó: Vậy bađiểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K. * Ta nói: Đường tròn tâm K là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
13. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác: * Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. * Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giaođiểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, hoặc là giaođiểm của một đường phân giác góc A và một đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C). x y
14. * Cách vẽ đường tròn bàng tiếp: J A O D C B E F K
15. LUYỆNTẬP
16. Hãy nối mỗi câuởcột A với một câuởcột B để được khẳng địnhđúng: CộtA CộtB Nối 1. Đường tròn nội tiếp tam giác a) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của 1 - a tam giác. 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác b) là giaođiểm hai đường phân giác của góc trong A và C của tam giác. 2 - c 3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác c) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai 3 - d cạnh kia. 4. Tâm đường tròn nội tiếp tam d) là đường trònđi qua ba đỉnh của tam 4 - b giác ABC LUYgiác.ỆNTẬP 5. Tâm đường tròn bàng tiếp tam e) là giaođiểm hai đường phân giác các 5 - e giác ABC trong góc B ngoài tại A và C.
17. Các cháuơi!. Các cháu giúp ông trảlớiđúng các câu hỏi sau nhé!
18. B Câu hỏi 1: Cho hình vẽ. Biết . Số đo góc O là: H 1 1 1 2 2 O A. 30o B. 60o C. 45o D. 90o C SaiA mất rồi B SaiC mất rồi SaiD mất rồi
19. B Câu hỏi 2: Cho hình vẽ. Biết . Số đo góc BOC là: H 1 1 2 2 O A. 45o B. 60o C. 90o D. 120o C SaiA mất rồi SaiB mất rồi SaiC mất rồi D