Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

1. NhiƯt liƯt chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o VỊ dù giê th¨m líp
2. Kiểm tra bài cũ Câu 1: Giải phương trình. a) x2 - 8 = 0 b) y2 + 4y = 0 Câu 2: Giải phương trình sau bằng cách biến đổi thành phương trình cĩ vế trái là bình phương, cịn vế phải là một hằng số. 3x2 + 5x -1 = 0
3. §4. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Cơng thức nghiệm
4. §4. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Cơng thức nghiệm HOẠT ĐỘNG NHĨM ? Hãy biến đổi phương trình ax2 + bx +c = 0 ( với a 0 ) thành phương trình cĩ vế trái là hằng đẳng thức, vế phải là hằng số tương đương với phương trình đã cho.
5. §4. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Cơng thức nghiệm ĐÁP ÁN ax2 + bx + c =0 ( a 0) ax2 + bx = − c bc− xx2 + =(v × a 0 ) aa 22 2 b b − c b xx +2. + = + 2a 2 a a 2 a 2 b b2 c x + =2 − 24a a a 2 b b2 − 4 ac x + = 2 24aa
6. §4. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Cơng thức nghiệm ax2 + bx + c =0 ( a 0) 2 b b2 − 4 ac x + = 2 24aa 2 Đặt =b − 4 ac 2 b Khi đĩ ta cĩ x +=2 24aa
7. §4. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 2 1. Cơng thức nghiệm ax+ bx + c =0 ( a 0) (1) Với =b2 − 4 ac 2 Khi đĩ ta cĩ b (2) x +=2 24aa ?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống(...) dưới đây: b a) Nếu  thì từ phương trình (2) suy ra x + = ... 2a Do đĩ, phương trình (1) cĩ hai nghiệm: xx12==...; ... 2 b b) Nếu =  thì từ phương trình (2) suy ra x +=... 2a Do đĩ, phương trình (1) cĩ nghiệm kép x =...
8. §4. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 2 1. Cơng thức nghiệm ax+ bx + c =0 ( a 0) (1) Với =b2 − 4 ac 2 Khi đĩ ta cĩ b (2) x +=2 24aa Đáp án b a) Nếu  thì từ phương trình (2) suy ra x += 2a 2a Do đĩ, phương trình (1) cĩ hai nghiệm: −bb + − − xx12==; 2 22aa b b) Nếu =  thì từ phương trình (2) suy ra x +=0 2a b Do đĩ, phương trình (1) cĩ nghiệm kép x = − 2a ?2 Hãy giải thích vì sao khi  thì phương trình vơ nghiệm.
9. §4. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Cơng thức nghiệm ax2 + bx + c =0 ( a 0) (1) 2 ax2 + bx + c =0 ( a 0) Với =b − 4 ac 2 2 =b − 4 ac Khi đĩ ta cĩ b (2) x +=2 24aa * Nếu 0 thì phương trình b cĩ hai nghiệm phân biệt: a) Nếu  thì từ phương trình (2) suy ra x += 2a 2a −bb + − − xx==,;Do đĩ, phương trình (1) cĩ hai nghiệm: 1222aa −bb + − − * Nếu = 0 thì phương xx==; 1222aa trình cĩ nghiệm kép: b b) Nếu =  thì từ phương trình (2) suy ra x +=0 2a b b xx12= = − ; Do đĩ, phương trình (1)cĩ nghiệm kép x =− 2a 2a ?2 Hãy giải thích tại sao khi  thì phương trình * Nếu 0 thì phương vơ nghiệm. trình vơ nghiệm:
10. §4. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Cơng thức nghiệm 2. Áp dụng 2 ax2 += bx+ c 0(a 0) Ví dụ: Giải phương trình 3xx+ 5 − 1 = 0 Giải: a = 3 ; b = 5 ; c = -1 =ba2 − 4 c =52 − 4.3.( − 1) = 37 0 * Nếu thì phương trình Vì nên phương trình cĩ hai nghiệm cĩ hai nghiệm phân biệt: phân biệt:  −5 + 37 − 5 − 37 −b + −b − xx12==; xx= ,;= 66 122aa2 Vậy phương trình cĩ hai nghiệm phân * Nếu = 0 thì phương trình cĩ biệt: −5 + 37 − 5 − 37 xx12==; nghiệm kép: b 66 xx= = − ; Các bước giải 12 2a * Nếu 0 thì phương trình B1: Xác định các hệ số a,b,c 2 vơ nghiệm. B2: Tính =b − 4 ac B3. Tính nghiệm theo cơng thức nếu 0 B4: Kết luận