Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Căn bậc 3

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Căn bậc 3

1. Bài toán: Một người thợ cần làm một thựng hỡnh lập phương chứa được đỳng 64 lớt nước. Hỏi người thợ đú phải chọn độ dài cạnh của thựng là bao nhiờu đờximet?
2. Từ 43 = 64, người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64 Hay: Căn bậc ba của 64 là 4, vỡ 43 = 64 Căn bậc ba của a là x khikhi x nào3 = ?a
3. *Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a. Bài tập 1: Trong cỏc cõu sau, cõu nào đỳng, cõu nào sai ? Cõu Đỏp ỏn Giải thớch 1) Căn bậc ba của 8 là 2 Đ Vỡ 23 = 8 2) - 4 là căn bậc ba của 64 S Vỡ (-4)3 = - 64 3) -3 là căn bậc ba của -27 Đ Vỡ (-3)3 = - 27 Vỡ 03 = 0 do đú căn bậc 4) Số 0 khụng cú căn bậc ba S ba của 0 là số 0 5) 8 là căn bậc ba của 2 S Vỡ 83 = 512 * Mỗi số a đều cú duy nhất một căn bậc ba.
4. a) Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a. * Mỗi số a đều cú duy nhất một căn bậc ba. b) Kớ hiệu: Căn bậc ba của a là 3 a chỉ số của căn 3 a số lấy căn Phộp tỡm căn bậc ba của một số gọi là phộp khai căn bậc ba Căn bậc ba của 64 là 4, vỡ 43 = 64 Ta viết: 3 64 = 4 , vỡ 43 = 64 Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a. Ta viết: 3 a= x x3 = a
5. a) Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a. * Mỗi số a đều cú duy nhất một căn bậc ba. b) Kớ hiệu: Căn bậc ba của a là 3 a Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a. Ta viết: 3 3 ax= =( 3 ax) 3 3 ( 3 a) =33 a = a (Vỡ ax = 3 ) 3 3 3 c) Chỳ ý: ()3 a== a a Vớ dụ : 3 a= x x3 = a 3 ( 3 7 ) = 3 73 = 7
6. *Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a. ?1: Tỡm căn bậc ba của mỗi số sau: 1 a) 27 b) - 64 c) 0 d) e) - 0,512 1 2 5 Giải mẫu: a)3 27==33 3 3 ĐÁP ÁN: b)3 − 64 =3 ( − 4)3 = − 4 c)3 0==3 03 0 3 1 1 1 d) 3 ==3 125 5 5 e) 3 −0,512 =3 ( − 0,8)3 = − 0,8 *Nhận xột: Căn bậc ba của số dương là số dương. Căn bậc ba của số õm là số õm. Căn bậc ba của số 0 là chớnh số 0.
7. Bài tập 2: Hóy điền vào dấu (...) để được khẳng định đỳng. * Sự giống và khỏc nhau giữa khỏi niệm căn bậc hai và căn bậc ba Căn bậc hai Căn bậc ba - Chỉ cú số .....................không âm mới cú - Mọi số đều cú .....................căn bậc ba căn bậc hai - Số dương cú .........hai căn bậc hai - Bất kỳ số nào cũng cú là hai số đối nhau. ...........................duy nhất một căn bậc ba ......3 - Kí hiệu : aa;− (ĐK:...............)a 0 - Kí hiệu : a - Căn bậc ba của số dương là ..số dương - Căn bậc ba của số õm là...............số õm - Số 0 cú một căn bậc hai là .0 - Số 0 cú một căn bậc ba là .0 ? Vậy khỏi niệm căn bậc hai và căn bậc ba cú gỡ khỏc nhau?
8. * Sự khỏc nhau giữa khỏi niệm căn bậc hai và khỏi niệm căn bậc ba Căn bậc hai Căn bậc ba - Chỉ cú số khụng õm mới cú - Mọi số đều cú căn bậc ba căn bậc hai - Số dương cú hai căn bậc hai - Bất kỳ số nào cũng cú duy là hai số đối nhau. Số 0 cú nhất một căn bậc ba. Kí hiệu : 3 a một căn bậc hai. Kí hiệu : aa;−
9. Bài*/ Cỏctập 3: tớnhĐiền chất vào “...”của để căn được bậc đẳng hai. thức (bất đẳng thức) đỳng. a)Với a 0 ; b 0 và a,b R : a < b ....a ....b b)ab. = ...a . .....b (Với a 0, b 0 ) a .....a c) = ( với a 0, b > 0 ) b .......b Dự đoỏn: Tớnh chất của căn bậc ba?
10. */ Tớnh chất của căn bậc hai. a)Với a 0 ; b 0 và a,b R : a < b ....a ....b b)ab. = ...a . .....b (Với a 0, b 0 ) a .....a c)= ( với a 0, b > 0 ) b .......b * Dự đoỏn: Tớnh chất của căn bậc ba a) a b 33 a b b)..3 a b= 3 a 3 b aa3 c)Với b = 0, ta có : 3 b 3 b