Bộ đề thử sức trước kì thi Đại học môn Toán

Nội dung text: Bộ đề thử sức trước kì thi Đại học môn Toán

1. 1 CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRÊN BÁO TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 2010-2011 ĐỀ SỐ O1 (SỐ 400 - 10/2010)
2. 3 ĐỀ SỐ O3 ( SỐ 402- 12/2010)
3. 5 ĐỀ SỐ O5: ( SỐ 404- 2/2011)
4. 7 ĐỀ SỐ O7 ( SỐ 406- 4/2011).
5. 9 ĐỀ SỐ O9 ( SỐ 407- 6/2011). PHẦN CHUNG Câu I.(2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = |x|3 − 3|x| + 2 kẻ từ A(0; 2) Câu II.(2 điểm) 2(2x 1) 2x 1 1) Tìm x 2; thỏa mãn phương trình sin 2 sin 1 x 1 x 1 4 y 19 3x 4 5 x .2 2 3x 8 2) Giải hệ phương trình x y log2 x 1 5 Câu III.(1 điểm) Tính tích phân x 2 x 1 x 2 x 1 dx 1 Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60o , khoảng cách giữa mặt bên và đỉnh đối diện là 6. Hãy tính thể tích của khối chóp. Câu V.(1 điểm) Xét các số thực a,b,c thỏa mãn 2a - b + c + 1 = 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a2 b2 c2 2a 6b 4c 14 a2 b2 c2 18a 8b 18c 178. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VIa. (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình chử nhật ABCD,biết phương trình cạnh AB: x − 2y − 1 = 0 và BD: x − 7y + 14 = 0 , đường chéo AC đi qua M(2; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chử nhật. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3).Viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC. 1 1 Câu VIIa. (2 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z 1, hãy tính S z2011 z z2011 B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VIb. (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình chử nhật ABCD,biết phương trình các đường thẳng chứa hai đường chéo lần lượt là d1: 7x + y − 4 = 0 và d2: x − y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh hình chử nhật,biết rằng đường thẳng đó đi qua M(−3; 5). 2) Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có độ dài các cạnh bằng 1 và A(0; 0; 0), B(1; 0; 0) D(0; 1; 0) ,A1 (0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa CD1 và tạo với mặt phẳng(BB1D1D) một góc nhỏ nhất. Câu VIIb. (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + 4 +m(x2 - x - 2) tiếp xúc với trục hoành.