Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán 6 - Năm học 2019-2020 - Dương Thị Thúy Nhài

Nội dung text: Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán 6 - Năm học 2019-2020 - Dương Thị Thúy Nhài

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI NĂM MÔN TOÁN 6 NĂM HỌC 2019- 2020 A. SỐ HỌC I. LÝ THUYẾT: 1. Phát biểu quy tắc chuyển vế ?Áp dụng ; Tìm x biết : x – 2 = -3 3 16 2. Phát biểu quy tắc nhân hai phân số ? Áp dụng : Tính : . 4 9 3. Muốn rút gọn phân số ta làm thế nào? Thế nào là phân số tối giản? Thế nào là hai phân số băng nhau? 4. Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số?Phát biểu quy tắc so sánh hai phân số 2 5 không cùng mẫu ? Áp dụng ; So sánh : và 3 7 5. Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai phân số? ( HD: SGK toán 6 tập 1, tập 2) II. BÀI TẬP 1. Quy ñoàng maãu caùc phaân soá * Ví dụ: Quy đồng mẫu các phân số sau: 15 7 24 a) ; ; 50 10 20 Giải: 15 7 24 a) ; ; 50 10 20 15 3 24 6 Ta có: ; 50 10 20 5 3 7 6 Các phân số ; ; có: MC = 10 10 10 5 6 6.2 12 Vậy 5 5.2 10 3 7 12 Các phân số sau khi quy đồng là: ; ; 10 10 10 * Bài tập tương tự: 1: Quy đồng mẫu các phân số sau: 8 7 13 a, , , 15 18 90 5 11 49 b, , , 12 15 60 7 13 9 17 5 64 c, , , d, , , 30 60 40 60 18 90 2. So saùnh caùc daõy phaân soá 1 2 3 4 1 3 4 9 3 3 4 7 1 2 5 7 a. , , , b. , , , c. , , , d. , , , 2 3 4 5 2 5 3 8 2 4 5 20 2 3 6 18 2. Thực hiện phép tính 1
2. 2.1. Quy đồng 2 phân số tính 4 27 2 1 3 *VD: = 1 6 81 3 3 3 * Bài tập tương tự 2 5 3 1 2 1 2 a) b) c) ( 3) d) 3 12 5 7 9 2 3 4 7 5 7 7 5 11 e) f) g) h) 2 15 12 12 18 36 24 12 5 7 4 5 7 11 7 13 i) j) k) l) 18 12 5 8 10 14 15 18 2.2. Quy đồng 3 phân số tính 9 13 1 27 26 25 24 4 *VD: = 50 75 6 150 150 150 150 25 * Bài tập tương tự 3 1 3 17 11 2 8 7 13 5 11 49 a) b) c) d) 8 5 40 18 6 9 15 18 90 12 15 60 21 18 3 7 5 2 5 3 1 5 5 2 e) f) g) h) 28 60 5 4 18 3 12 8 18 4 8 3 2.3. Kết hợp: ( ) nếu có nhân chia cộng trừ 3 28 43 5 21 *VD : . 5 5 56 24 63 3 28 43 5 1 3 28 129 35 56 . . 5 5 56 24 3 5 5 168 3 28 108 3 18 15 . 3 5 5 168 5 5 5 * Bài tập tương tự 2 1 10 2 5 14 7 27 1 3 5 1 a) . b) . c) . d) . 3 5 7 7 7 25 12 7 18 10 6 8 4 3 1 2 28 4 1 2 4 9 3 1 e) . f) : g) . h) . 9 8 18 7 27 9 2 3 5 7 7 2 2.4. Đưa thừa số chung ra ngoài 11 5 4 11 8 *VD: . . . 4 9 9 4 33 11 5 4 8 11 8 2 . . . 1 . 4 9 9 33 4 33 3 * Bài tập tương tự 1 4 2 4 1 3 3 3 a) 4 . 13 . b) 5 . 10 . 3 9 3 9 4 8 4 8 1 2 4 2 1 7 5 7 c) 6 . 14 . d) 7 . 10 . 5 7 5 7 6 6 6 6 2
3. 5 5 5 2 5 14 5 7 1 7 e) . . . f) 19 : 15 : 7 11 7 11 7 11 8 12 4 12 2 1 2 1 3 1 4 1 4 1 g) . : . h) .19 .39 5 3 15 5 5 3 9 3 9 3 2.5. Phối hợp tất cả các phép tính và lựa chọn cách tính phù hợp nhất – Mức độ vận dụng cao – HS khá giỏi * VD 1 12 13 79 28 3 67 41 67 41 1 12 79 13 28 1 1 = = 1 1 3 67 67 41 41 3 3 * Bài tập tương tự 1 5 18 8 19 23 2 a. (0,75 - ) : m. 1 4 6 37 24 37 24 3 3 3 b. 0,25 : 3 3 7 5 1 4 7 n. : 8 4 12 6 2 13 2 8 19 23 c. 1 .(0,5) .3 1 : 1 7 3 1 2 2 15 15 60 24 o. .1 . 3,5 8 4 3 7 1 1 1 11 d. 3 2,5 : 3 4 5 1 10 3 6 5 31 p. : 0,125 2 0,6 . 3 16 4 11 1 1 3 e. 6 : 1 3 3 4 2 2 12 q. 2 4 4 5 18 8 19 23 2 5 3 1 1 1 f. 1 r. 6 : 2 11 . 37 24 37 24 3 12 4 4 3 5 3 3 1 1 5 7 g. 2 . 0,25 : 2 1 s. 0,75 : 2 4 4 6 24 8 2 2 1 23 3 1 h. 5 .(4,5 2) t. 0,415 : 0,01 8 5 2 ( 4) 5 200 1 1 1 3 3 2 i. u. 0,415 .2 .0,25 10 12 15 5 200 3 2 2 1 1 1 38 8 17 j. : 2 v. B 71 43 1 2 4 2 45 45 57 2 1 5 0 5 7 1 7 4 k. 125%. : 1 1,5 2008 w. D 19 : 13 : . 2 16 8 12 4 12 5 1 1 1 1 3 39 4 15 l. 3 2 : 4 5 2 x. F 9,75.21 .18 . 3 4 6 4 7 4 7 78 3
4. 8 7 8 3 5 4 3 3 y. A 49 5 14 z. C . . 2 23 32 23 7 9 9 7 7 3. Tìm x biết 3.1Các bài toán cơ bản 4 11 * VD : 4,5 – 2.x . 1 7 14 11 11 4,5 2.x : 14 7 9 1 2.x 2 2 9 1 2.x 2 2 2.x 4 x 2 * Bài tập tương tự 1 3 1 5 20 4 a. x k. l, 5 : x 13 6 8 4 y 28 7 x 11 7 64 4 2 2 1 7 l. . 2 x 50 : 51 b. x 2 5 8 49 5 3 3 4 12 y 9 6 36 3 1 m. . c. : x 3 5 2 7 49 4 4 1 1 2 2 8 2 n. 3 x d. 1 x 9 3 3 2 2 3 2 1 3 3 1 2 e. 3 x 2 o. x : 7 8 4 4 4 3 1 1 1 3 11 7 64 f. x 4 p. x  3 2 2 2 5 8 49 1 3 g. 1 x 7 1 1 2 2 q. : 2x 1 5 2 4 4 3 h. 4 : x 4 1 3 9 2 1 1 1 2 x i. : x 7 r, 3 3 3 2 10 x 6 j. 2 3 1 3 7 21 s, x.6 .2 2 7 7 5 7 4
5. 3.2 Mức độ vận dụng cao – HS khá giỏi *VD: Tìm x biết: 2 1 2x+ 1 4 2 2 2 1 1 2x+ 1 2 2 1 1 2x+1 = H o a c 2 x + 1 = 2 2 1 1 2x 1 2 x 1 2 2 3 1 2 x 2x 2 2 3 x : 2 1 2 x : 2 3 2 x 1 4 x 4 1 3 Vậy x= , x 4 4 * Bài tập tương tự 12 x 21 z a. 16 4 y 80 1 2 1 5 3 h. 3 1 5 0 1 2 x x m. x x :3 b. x (x 1) 0 2 3 2 2 4 3 5 5 4 c. (2x 3)(6 2x) 0 2 n. 3x 2x  3 9 8 3 i. 2x 0 2 1 3 17 3 7 d. 2x 5 5 25 o. 2x 3 3 2 3 2 4 4 1 1 1 1 3 1 2 e. 2 x j. 3 3x 0 1 17 26 2 3 2 4 2 9 p. x 5 25 25 3 2 1 1 2 3 5 f. 2. 2x 2 k. 5(x ) (x ) x 2 1 5 4 3 5 2 3 2 q.6 x x 3 2 12 1 3 1 g. 0,6x . ( 1) 1 3 1 1 2 2 4 3 l. 3(x ) 5(x ) x r. x . 2x 0 2 5 5 2 3 4. Một số dạng nâng cao: 4.1 Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên – HS khá giỏi 5
6. 3 4 3x 7 4x 1 a. b. c. d. x 1 2x 1 x 1 3 x 4.2 T×m x nguyªn ®Ó c¸c biÓu thøc sau ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt – HS khá giỏi: 2 b. B x 4 1996 5 x 5 a. A x 1 2008 c. C d. D x 2 x 4 4.3 T×m x nguyªn ®Ó c¸c biÓu thøc sau ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt – HS khá giỏi 2008 a. P 2010 x 1 b. Q 1010 3 x 5 4 c. C 2 d. D x 3 1 x 2 2 5. Toán có lời a. Ví dụ: Bài 1 Một ô tô đã đi 110km trong ba giờ. Trong giờ thứ nhất, xe đi được 1 quãng đường. Trong 3 giờ thứ 2, xe đi được 2 quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ 3 xe đi được bao nhiêu km? 5 Giải: Quãng đường giờ thứ nhất đi được là: 1 110 110. (Km) 3 3 Quãng đường giờ thứ 2 đi được là: 110 2 88 110 . (Km) 3 5 3 Quãng đường giờ thứ 3 đi được là: 110 88 110 44 (km) 3 3 Đáp số: 44km Bài 2: Một xí nghiệp đã thực hiện được 4 kế hoạch, còn phải sản xuất thêm 360 sản phẩm nữa 7 mới hoàn thành. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao. Giải: Số phần kế hoạch còn phải làm là : 4 3 1 - = 7 7 Số sản phẩm làm theo kế hoạch là : 3 360 : = 840(sản phẩm) 7 Đáp số: 840 sản phẩm Bài 3: Khoảng cách giữa hai thành phố trên bản đồ là 15 cm. Khoảng cách thực tế giữa hai thành phố ấy là 150Km. Tính tỉ lệ xích của bản đồ Giải: Ta có: 150km = 15 000 000 cm Tỉ xích của bản đồ là : 6
7. 15 1 T 15000000 1000000 ĐS: 1: 1 000 000. b. Bài tập tương tự 1 1. Moät khu ñaát hình chöõ nhaät coù chieàu daøi 1 km vaø chieàu roäng km. Tính chu vi vaø dieän tích 4 cuûa khu ñaát ñoù. 3 5 2. Moät khu ñaát hình chöõ nhaät coù chieàu daøi km vaø chieàu roäng km. Tính chu vi vaø dieän 4 8 tích cuûa khu ñaát ñoù theo ñôn vò meùt (m). 1 3. Moät khu ñaát hình chöõ nhaät coù dieän tích laø 3 km2 vaø chieàu roäng km. Tính chu vi vaø dieän 2 tích cuûa khu ñaát ñoù theo ñôn vò meùt (m). 1 1 4. Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là km và chiều rộng km 5 8 5. Một quyển sách có 240 trang. Ngày đầu Hạnh đọc được 25% số trang, ngày thứ hai đọc được 4 số trang còn lại. Hỏi sau hai ngày còn lại bao nhiêu trang Hạnh chưa đọc ? 9 6. Một vườn trường trước đây là hình vuông có chu vi 84 m, nay mở rộng thành hình chữ nhật 5 có chiều dài gấp 2,5 lần cạnh vườn ban đầu, chiều rộng bằng lần cạnh vườn ban đầu.Tính 3 diện tích phần mở rộng thêm. 7. Sè häc sinh giái vµ kh¸ cña 1 tr­êng lµ 688, biÕt r»ng sè häc sinh giái b»ng 72% sè häc sinh kh¸. Hái sè häc sinh mçi lo¹i kh¸, giái cña tr­êng lµ bao nhiªu ? 8. C©u l¹c bé häc sinh giái cña 1 quËn gåm c¸c em häc sinh giái c¸c m«n To¸n, V¨n, Anh. BiÕt 3 sè häc sinh giái To¸n b»ng sè em trong c©u l¹c bé. Sè em giái V¨n b»ng 40% sè em trong 7 c©u l¹c bé. Sè em giái Anh lµ 48 em. TÝnh sè em giái V¨n, sè em giái To¸n trong c©u l¹c bé. 3 9. Ngöôøi ta ñoùng 225 lít nöôùc vaøo loaïi chai lít. Hoûi ngöôøi ta ñaõ ñoùng ñöôïc bao nhieâu chai ? 2 2 10. quaû döa haáu naëng 6 kg. Hoûi quaû döa haáu naëng bao nhieâu kg ? 7 3 11.Tuaán coù 21 vieân bi. Tuaán cho Duõng soá vieân bi cuûa mình. Hoûi Tuaán coøn laïi bao nhieâu 7 vieân bi ? 5 12. soá vieân bi cuûa Huøng laø 30 vieân. Huøng cho Quang 15 vieân. Hoûi Huøng coøn laïi bao nhieâu 7 vieân bi ? 13.Ba ñoäi lao ñoäng coù taát caû 200 ngöôøi. Soá ngöôøi ñoâò I chieám 40% toång soá. Soá ngöôøi ñoäi II baèng 81,25% soá ngöôøi ñoäi I. Tính soá ngöôøi ñoäi III. 14.Khoái 6 cuûa moät tröôøng coù360 hoïc sinh ñaêng kyù hoïc töï choïn 3 moân : Anh Vaên, Toaùn, Tin hoïc. Soá hoïc sinh ñaêng kyù moân Anh Vaên chieám 30%, soá hoïc sinh ñaêng kyù moân Tin hoïc 7
8. 3 chieám soá hoïc sinh ñaêng kyù moân Anh Vaên, coøn laïi laø soá hoïc sinh ñaêng kyù moân Toaùn. 4 Tính soá hoïc sinh ñaêng kyù moân Toaùn. 15.Ba ñoäi hoïc sinh coù taát caû 150 ngöôøi. Soá ngöôøi ñoäi I chieám 30% toång soá. Soá ngöôøi ñoäi II baèng 80% soá ngöôøi ñoäi I. Tính soá ngöôøi ñoäi III. 5 16.Moät tröôøng coù 1008 hoïc sinh. Soá hoïc sinh khoái 6 baèng toång soá hoïc sinh toaøn tröôøng. Soá 14 hoïc sinh nöõ khoái 6 baèng 40% soá hoïc sinh khoái 6. Tìm soá hoïc sinh nam vaø nöõ khoái 6. 17.Soá hoïc sinh lôùp 6A goàm 4 loaïi : gioûi, khaù, trung bình, yeáu. Coù 9 hoïc sinh xeáp loaïi gioûi, 1 chieám hoïc sinh caû lôùp. 5 a. Tính soá hoïc sinh caû lôùp. 1 b. Soá hoïc sinh khaù chieám 40% soá hoïc sinh caû lôùp, soá hoïc sinh trung bình chieám soá hoïc 3 sinh caû lôùp.Tính soá hoïc sinh khaù, trung bình, yeáu. 18.Ñoaïn ñöôøng saét Haø Noäi _ Haûi Phoøng daøi 120 km. Moät xe löûa xuaát phaùt töø Haø Noäi ñaõ ñi 3 ñöôïc quaõng ñöôøng. Hoûi xe löûa coøn caùch Haûi Phoøng bao nhieâu km ? 5 19.Moät beå chöùa ñaày nöôùc, sau khi duøng heát 350 lít nöôùc thì trong beå coøn laïi moät löôïng nöôùc 13 baèng dung tích beå. Hoûi beå naøy chöùa ñöôïc bao nhieâu lít nöôùc ? 20 20. 75% taám vaûi daøi 3,75 m. Hoûi caû 3 maûnh vaûi nhö theá daøi bao nhieâu meùt ? 2 21. Baïn An oân ñöôïc 12 baøi thì xong soá baøi phaûi oân trong chöông trình thi HK II. Hoûi baïn An 3 caàn phaûi oân taát caû bao nhieâu baøi trong HK II ? 22.Chieàu daøi hình chöõ nhaät baèng 120% chieàu roäng. Bieát chieàu daøi hôn chieàu roäng 1,6 cm.Tính chu vi vaø dieän tích hình chöõ nhaät ñoù. 23.Mét líp cã 45 häc sinh gåm 3 lo¹i häc lùc: giái, kh¸, trung b×nh. Sè häc sinh trung b×nh chiÕm 2 sè häc sinh c¶ líp, sè häc sinh kh¸ b»ng 60% sè häc sinh cßn l¹i. 9 a. TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i b. TÝnh tØ sè gi÷a sè häc sinh giái vµ häc sinh trung b×nh. c. Sè häc sinh giái chiÕm bao nhiªu phÇn tr¨m häc sinh cña c¶ líp ? 1 24.B¹n Nga ®äc mét cuèn s¸ch trong 3 ngµy. Ngµy 1 b¹n ®äc ®­îc sè trang s¸ch. Ngµy 2 b¹n 5 2 ®äc ®­îc sè trang s¸ch cßn l¹i. Ngµy 3 b¹n ®äc nèt 200 trang. 3 a. Cuèn s¸ch ®ã dÇy bao nhiªu trang? b. TÝnh sè trang s¸ch b¹n Nga ®äc ®­îc trong ngµy 1; ngµy 2 c. TÝnh tØ sè sè trang s¸ch mµ b¹n Nga ®äc ®­îc trong ngµy 1 vµ ngµy 3 d. Ngµy 1 b¹n ®äc ®­îc sè trang s¸ch chiÕm bao nhiªu % cña cuèn s¸ch ? B. HÌNH HOÏC 8
9. I. LÍ THUYẾT Ñieåm : Ñöôøng thaúng : B C x y A Ba ñieåm A, B, C Ñöôøng thaúng xy Tia : Ñoaïn thaúng : M O x N Tia Ox Ñoaïn thaúng MN x Nöûa maët phaúng : Goùc : P (I) a O y Q Nöûa maët phaúng bôø a (nöûa maët phaúng I ) Ñieåm P thuoäc nuûa maët phaúng I, ñieåm Q khoângGoùc xOy hay goùc yOx. thuoäc nöûa maët phaúng I Kí hieäu xOy Goùc nhoïn : Goùc vuoâng : x x y O xOy < 900 O y Goùc tuø : Goùc beït y y x O O x xOy = 1800 900 < xOy < 1800 9
10. Hai goùc keà nhau : Hai goùc phuï nhau : z t x x 0 300 60 y A B z y O xOy, xOz laø 2 goùc keà nhau vì coù chung caïnh xAy, tBz laø 2 goùc phuï nhau vì toång Ox soá ño cuûa chuùng baèng 900 Hai goùc buø nhau : I Q Hai goùc keà buø : z N P 1350 450 y x O M O Goc MON, PIQ laø 2 goùc buø nhau vì coù xOz, zOy laø 2 goùc keà buø (vöøa keà, toång soá ño cuûa chuùng baèng 1800 vöøa buø) xOz + zOy = 1800 Hai tröôøng hôïp moät tia naèm giöõa hai tia z y z y 1200 300 O x O x Neáu xOy + yOz = xOz thì tia Oy naèm giöõa haiNeáu xOy < xOz thì tia Oy naèm giöõa tia Ox, Oz hai tia Ox, Oz Tia phaân giaùc : x Tia Oz laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy Neáu : 10 • Tia Oz naèm giöõ ahai tia Ox, Oy • xOz = zOy