Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán Lớp 6 - Phạm Thị Thảo

Nội dung text: Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán Lớp 6 - Phạm Thị Thảo

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI NĂM Môn: TOÁN 6 LÝ THUYẾT: A. SỐ HỌC: I. CHƯƠNG : SỐ NGUYÊN 1. Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7. 2. Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả. 3. Cộng hai số nguyên khác dấu: * Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. * Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta thực hiện ba bước sau: B1: Tìm giá trị tuyệt đối của 2 số B2: Lấy số lớn trừ số nhỏ trong 2 số vừa tìm đựoc ở bước 1 B3: Lấy dấu của số giá trị tuyệt đối lớn hơn. 4. Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b a – b = a + (-b) 5. Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”. 6. Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng. II. CHƯƠNG: PHÂN SỐ a 1. Phân số:Có dạng trong đó a, b Z, b 0 Trong đó: a- Tử số, b- Mẫu số b a c 2. Phân số bằng nhau: hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c b d 3. Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau: Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu). Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng 4. So sánh hai phân số: * Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là: a b  a b  m 0 m m * Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. 5. Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu, a b a b tức là: m m m * Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. 6. Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: a c a c ( ) b d b d 7. Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu 1
2. với nhau a c a.c  b d b.d 8. Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia, a c a d a.d c d a.d :  ; a : a  (c 0). b d b c b.c d c c m m 9. Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm của số b cho trước, ta tính b. n n (m, n N, n 0). 10. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: m m Muốn tìm một số biết của nó bằng a, ta tính a : (m, n N*). n n 11. Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi a.100 chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: % b B. HÌNH HỌC: 1.Góc: góc là hình gồm hai tia chung gốc. - Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc. */ Các loại góc: a) Góc có số đo bằng 900 là góc vuông. b) Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn. c) Góc có số đo bằng 1800 là góc bẹt. d) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù. */ Quan hệ góc: a) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900 b) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800 c) Hai góc kề nhau là hai góc có chung một cạnh và mỗi cạnh còn lại của hai góc nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung. d) Hai góc kề bù là hai góc vừa kề vừa bù 2. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz x· Oy y· Oz x· Oz TiaOy naèm giöõaOx vaø Oz 3. Tia Oy là tia phân giác của x· Oz · · xOy yOz x· Oz Tia Oy là tia phân giác của x· Oz x· Oy y· Oz 2 4. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R) 5. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. BÀI TẬP: PHẦN 1: SỐ HỌC D¹ng 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh 1/ Ví dụ 1: Tính nhanh 5 3 5 5 3 5 b) = 5 3 5 5 3 5 9 4 9 9 4 9 a) = 9 4 9 9 4 9 5 5 3 5 5 3 = = 5 5 3 5 5 3 9 9 4 9 9 4 = = 9 9 4 9 9 4 = 0 + 3 = 3 = 0 + 3 = 3 4 4 4 4 2
3. Bµi tËp ¸p dông Bài tập 1: Tính nhanh 1) 27 + 46 + 79 + 34 + 53 3 2 3 10) 2) - 377 – (98 – 277) 7 3 7 5 7 2 5 2 3) 11) 8 12 3 7 3 3 5 11 2) 3 2 4 6 12 12) 2 5 5 2 3 1 4) 3 4 13) 1 3 4 6 7 7 5 2 8 5) 2 2 5 21 21 24 14) 7 5 7 3 5 4 6) 1 5 3 7 13 13 15) 4 8 8 2 3 11 1 1 5 7) 2 2 1 5 3 2 7 8 7 3 7 8 16) 5 7 6 7 5 3 5 8 2 4 7 8) 1 2 1 1 3 5 9 15 11 9 15 17) 4 3 6 3 4 2 5 5 20 8 21 9) 13 7 41 13 41 Bài tập 2: Tính nhanh 4 2 4 6) 6 1 3 5 2 5 5 3 5 1) 9 4 5 3 5 13 5 13 7) 6 1 2 2 3 2 7 4 7 2) (10 + 2 ) - 5 5 3 5 9 5 9 8) 7 2 3 9 4 9 2 4 2 3) 8 3 4 5 3 5 7 9 7 9) 7 2 3 11 7 11 1 3 1 4) . 2 2 2 2 3 3 3 5) 7 2 4 8 5 8 2/ Ví dụ 2: Tính nhanh 1 3 2 1 6 1 . . . 2 11 11 2 11 2 1 3 2 1 6 1 = . . . (chuyển phép trừ về phép cộng với số đối) 2 11 11 2 11 2 1 3 2 6 = . ( đặt thừa số chung ra ngoài ngoặc) 2 11 11 11 1 = .1 ( thực hiện phép tính trong ngoặc) 2 = 1 (áp dụng tích chất nhân với 1) 2 Bµi tËp ¸p dông 3
4. 1 4 1 6 4 Bài tập 3: Tính nhanh 6) . . 7 8 3 7 12 3 5 3 5 3 4 3 3 15 5 1)   7) . . 19 11 11 19 19 19 7 7 19 7 4 2 4 7 4 5 7 5 9 5 3 2) . . 2 8) . . . 7 9 7 9 7 9 13 9 13 9 13 5 2 7 3 5 2 5 9 5 3) . . 9)   1 12 7 12 14 7 11 7 11 7 7 5 4 7 7 5 13 13 4 4) . . 5 10) . - . 8 9 9 8 8 9 28 28 9 3 5 3 3 3 6 11) 1,7. 2,3 + 1,7. (-3,7) – 0,17: 0,1 5) . . . 5 7 5 7 5 7 3/ Ví dụ 3: Thực hiện phép tính 15 4 2 3,2. 0,8 2 :3 64 15 3 32 15 8 34 11 . : (Viết các số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số) 10 64 10 15 3 32. 15 24 68 3 . ( Thực hiện phép tính theo TT) 10.64 30 30 11 1.( 3) 24 (-68) 3 = . 2.2 30 11 3 44 3 3 44.3 3 2 . 4 30 11 4 30.3 4 5 15 8 7 = 20 20 20 Bµi tËp ¸p dông Bài tập 4: Thực hiện phép tính 10) 0,25 : (10,3 – 9,8) – 3 2 4 1) -1,5 : 1 3 3 1 5 2 11) : 1 5 3 2 8 4 12 3 2) :5 . 2 2. 13 .9.10 2 6 16 12) 7 5 11 3 .4. 5 .26 3) : 6 12 12 36 (23.5.7).(52.73 ) 13) 15 4 2 1 (2.5.72 )2 4) 1,4 . : 2 49 5 3 5 13 104 24 12 14) 1 .0,75 25% . 3 : 3 15 4 2 15 195 47 13 5) (-3,2) 0,8 2 :3 64 15 3 13 2 8 19 23 1 7 15) 1 .(0,5) .3 1 :1 6) 0,5 . 1 .10.0,75. 15 15 60 24 3 35 112 3 3 4 0,415 : 0,01 7) 2 .( 0,4) 1 .2,75 ( 1,2) : 200 4 5 11 16) 3 3 2 1 1 8) 2 .( 0,5) 1 .0,75 ( 1,2) : 37,25 3 4 5 7 12 6 2 3 5 4 9) 0,25. 1 . : 5 4 7 D¹ng 2: T×m sè x 4
5. 1/ VÝ dô 1 x 1 5 x 1 5 Tìm x biết : C2: 3 4 6 3 4 6 x 5 1 x 1 5 C1: = + + = 3 6 4 3 4 6 x 10 3 4x 3 10 = + = 3 12 12 12 12 x = 7 4x + (-3) = -10 3 12 4x = -10 + 3 4x = 7 4x = -7 12 12 x = 7 => 4x = -7 4 7 x = x = -1 3 4 4 3 x = -1 Vậy x = -1 3 4 4 Vậy x = -1 3 4 Bµi tËp ¸p dông Bài 1: 1) 3x 26 6 2) 4 - 3x = 55 : 53 3) 7 + 5x) : 2 = - 4 4) 5x – 48 : 12 = - 24 5) x- 35 = -12 – 3 6) 2x + 21 = -17 Bài 2: 1 1 3 7) 2 3 2x 6 1) 2,8x – 32) : 2 = -90 5 4 5 3 2 1 3 8) 2 x 5 2) (-4,5 – 2x) . 1 4 = 11 3 3 2 7 14 3x 1 9) 1 : 4 3) (0,5 – 2x). 1 4 = 3 7 28 7 7 1 2 17 1 1 10) 50%x 2 . 4) (3,5 – 2x). 1 = 7 4 3 6 3 3 3 3 3 3 29 2 11) x + ... 5) (1,8x – 22) : = -60 5.8 8.11 11.14 32.35 35 3 1 5 3 2 3 12) 1 25% 2x 1,6 : 6) (3,5 – 2x) : = -2 3 12 5 11 4 D¹ng 3: To¸n cã lêi gi¶i 1/ Ví dụ 1: Tóm tắt Giỏi chiếm 20% số học sinh cả lớp Khá chiếm 3/10 số học sinh cả lớp Trung bình là 20 học sinh a) Giỏi = ? Khá = ? b) Tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh cả lớp = ? Giải 5
6. a) Vì số học sinh giỏi chiếm 20% và số học sinh khá chiếm 3/10 số học sinh cả lớp ( bài cho) => Sô học sinh trung bình chiếm tỉ lệ là: 1 – 20% - 3/10 = 1/2 ( số học sinh cả lóp) Mà số học sinh Trung bình là 20 học sinh Hay: 1/2 số học sinh cả lớp là 20 học sinh => Số học sinh của lớp là: 20 : 1/2 = 40 ( học sinh) Lại có: Số học sinh giỏi chiếm 20% số học sinh cả lớp (bài cho) => Số học sinh giỏi của lớp là: 40 . 20% = 8 ( học sinh) Ta có: Số học sinh khá chiếm 3/10 số học sinh cả lớp (bài cho) => Số học sinh khácủa lớp là: 40 . 3/10 = 12 ( học sinh) Vậy: Số học sinh giỏi của lớp là 8 học sinh Số học sinh khá của lớp là 12 học sinh b) Tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh cả lớp là: 12.100 % = 30% 40 Vậy: Tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh cả lớp là: 30%. 2/ Ví dụ 2: Một lớp có 40 học sinh. số học sinh trung bình bằng 35% số học sinh cả lớp học sinh. Số HS khá chiếm 8/ 13 số học sinh cả lớp còn lại . a.Tính số học sinh mỗi loại của lớp. b. Tính tỉ số phầm trăm của số học sinh khá so với học sinh cả lớp Tóm tắt Lớp có 40 học sinh Trung bình chiếm 35% số học sinh cả lớp Khá chiếm 8/13 số học sinh còn lại a) Giỏi = ? Khá = ? Tbình = ? b) Tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh cả lớp = ? Giải a) Ta có: Lớp có 40 học sinh Mà số học sinh trung bình chiếm 35% số học sinh cả lớp => Số học sinh trung bình của lớp là: 40. 35% = 14 (học sinh) => Số học sinh khá giỏi của lớp là: 40 – 14 = 26 (học sinh) Vì số học sinh khá chiếm 8/13 số học sinh còn lại ( bài cho) Hay số học sinh khá là 8/13 của 26 => Sô học sinh khá là: 26. 8/13 = 16 (học sinh) Do đó: Sô học sinh giỏi là: 40 – 14 – 16 = 10 (học sinh) Vậy: Số học sinh giỏi của lớp là 10 học sinh Số học sinh khá của lớp là 16 học sinh Số học sinh T. bình của lớp là 14 học sinh b) Tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh cả lớp là: 6
7. 16.100 % = 40% 40 Vậy: Tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh cả lớp là: 40%. 3/ Ví dụ 3: 3 Một quầy bán vải ngày đầu người ta bán được số vải. Ngày hôm sau người ta bán 5 2 được số vải còn lại. Ngày thứ 3 người ta bán được 40 mét vải. Hỏi trong 3 ngày quầy đó 7 bán được bao nhiêu vải Tóm tắt 3 Ngày 1 bán : số vải 5 2 Ngày 2 bán : số vải còn lại 7 Ngày 3 bán : 40 mét vải Số vải bán trong 3 ngày= ? Giải 3 Vì ngày đầu người ta bán được số vải (bài cho) 5 => Phân số chỉ số vài còn lại là: 3 2 1 ( số vải) 5 5 2 Lại có:ngày hôm sau người ta bán được số vải còn lại (bài cho) 7 2 2 Hay: Ngày hôm sau người ta bán được của số vải 7 5 => Phân số chỉ số vải người ta bán được trong ngày thứ 2 là: 2 2 4 . ( số vải) 5 7 35 Do đó: Phân số chỉ số vài còn lại sau hai ngày bán là: 3 4 10 1 ( số vải) 5 35 35 Mà ngày thứ 3 người ta bán được 40 mét vải (bài cho) 10 Hay: Ngày thứ 3 người ta bán được số vải bằng 40 mét 35 => Phân số chỉ số vải người ta bán được trong 3 ngày là: 10 40 : = 140 ( mét vải) 35 Vậy: Số vải người ta bán được trong 3 ngày là 40 mét vải. Bài tập áp dụng 3 Bài 1: Trong thùng cú 60 lít xăng .Người ta lấy ra lần thứ nhất và lần thứ hai 40% số lít 10 xăng đó . Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ? 1 Bài 2: Lớp 6B có 48 học sinh .Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp , Số học sinh 6 trung bình bằng 25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá . Tính số học sinh khá của lớp . 7
8. Bài 3: Ba lớp 6 của một trường THCS cú 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số 3 học sinh của khối . Số học sinh lớp 6C chiếm số học sinh của khối , còn lại là học sinh 10 lớp 6B . Tính số học sinh lớp 6B. 1 Bài 4. Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 5 3 số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại. 8 a. Tính số học sinh mỗi loại. b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại. 1 Bài 5. Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được số bài. Ngày thứ 3 3 hai bạn làm được số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài. Trong ba ngày bạn Hoa 7 làm được bao nhiêu bài? 1 5 Bài 6: An đọc sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc số trang, ngày thứ hai đọc số trang 3 8 còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Tính số trang của cuốn sách? 3 Bài 7. Một cửa hàng bán một số một vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán số một vải. 5 2 ngày thứ 2 bán số một vải còn lại. Ngày thứ 3 bán nốt 40m vải. Tính số một vải cửa hàng 7 đó bán. Bài 8. Khoảng cách giữa hai thành phố là 120 km. Trên một bản đồ khoảng cách đó dài 2 cm. Hỏi nếu khoảng cách giữa hai điểm A, B trên bản đồ là 9 cm thì trên thực tế khoảng cách đó là bao nhiờu kilômet ? Bài 9. Một lớp cú 40 học sinh. số học sinh trung bình bằng 35% số học sinh cả lớp học sinh. Số HS khá chiếm 8/ 13 số học sinh cả lớp còn lại . a.Tính số học sinh mỗi loại của lớp. b. Tính tỉ số phầm trăm của số học sinh khá so với học sinh cả lớp Bài 10. Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà mỏy đến cụng trường. Xe thứ nhất 2 chở được tổng số xi măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe chở 5 bao nhiêu tấn xi măng? ****************************************** PhÇn 2 : H×nh Häc 1/ VÝ dô:Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy bằng 600, góc xOz bằng 1000. z a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa haio tia còn lại? y b) Tính góc zOy ? GIẢI O x Ta cã hai tia Oy vµ Oz cïng n»m trªn nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox (bµi cho) (1) L¹i cã: x· Oy 600 ; x· Oz 1000 (bµi cho) Hay: x· Oy x· Oz (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox vµ Oz Do ®ã: 8
9. x· Oy ·yOz x· Oz ·yOz x· Oz x· Oy ·yOz 1000 600 ·yOz 400 Vậy góc yOz có số đo bằng 400 2/ Bài tập áp dụng Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy bằng 400, góc xOz bằng 900. a)Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b)Tính góc zOy ? c) Gọi Ot là tia phân giác của góc zOy. Tính góc tOx Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy bằng 400, góc xOz bằng 900. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy a) Tính góc mOn b) Gọi tia On là tia đối của tia Om. Tính số đo góc kề bù với góc mOz? Bài 3: Cho hai tia Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết góc xOy bằng 500, góc xOz bằng 1200. a) Tính góc yOx? b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính góc mOn Bài 4:Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết xOy = 600. a) Tính số đo góc yOz. b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính góc zOt. Bài 5: Cho tam giác ABC có BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM= 3cm a) Tính BM b) Cho biết góc BAM = 800, góc BAC bằng 600. Tính góc CAM c) Cho K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1cm. Tính BK Bài 6: Cho góc COD = 800. Tia OE nằm trong góc COD sao cho góc COE = 60 0. Vẽ tia phân giác OF của góc COD. a) Tính góc EOF b) Chứng tỏ rằng tia OE là tia phân giác của góc DOF Bài 7: Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Biết góc xOy bằng 1000. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot’ là tia phân giác của góc zOy. Tính góc zOt và tOt’? Bài 8: Cho góc xOy bằng 1200. Vẽ tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy sao cho góc xOz bằng 240. Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt? Quỳnh Hội, ngày 17 tháng 2 năm 2020 Người thực hiện Phạm Thị Thảo PHÊ DUYỆT Ban chuyên môn 9