Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 8

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 8

1. ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP MOÂN TOAÙN LÔÙP 8 HOÏC KÌ II Caâu 1 : So saùnh phöông trình vaø baát phöông trình Phöông trình Baát phöông trình 1/Hai phöông trình töông ñöông : 1/ Hai baát phöông trình töông ñöông : Hai phöông trình töông ñöông laø hai phöông Hai baát phöông trình töông ñöông laø hai baát trình coù cuøng moät taäp nghieäm . phöông trình coù cuøng moät taäp nghieäm . 2/ Ñònh nghiaõ phöông trình baäc nhaát moät aån : 2/ Ñònh nghiaõ baát phöông trình baäc nhaát moät Phöông trình daïng ax + b = 0 , vôùi a vaø b laø hai aån : soá ñaõ cho vaø a 0 , ñöôïc goïi laø phöông trình baäc Baát phöông trình daïng ax + b nhaát moät aån . 0, ax + b 0, ax + b 0 )vôùi a vaø b laø hai soá ñaõ Ví duï : 2x – 1 = 0 cho vaø a 0 , ñöôïc goïi laøbaát phöông trình baäc nhaát moät aån . Ví duï : 2x – 3> 0, 5x – 8 0 3/ Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån : 3/ Caùch giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån veà veá traùi , caùc aån : haïng töû chöùa soá veà veá phaûi . Chuyeån caùc haïng töû chöùa aån veà veá traùi , caùc Chuù yù : haïng töû chöùa soá veà veá phaûi . ✓ Khi chuyeån veá soá haïng thì phaûi ñoåi daáu Chuù yù : soá haïng ñoù ✓ Khi chuyeån veá soá haïng thì phaûi ñoåi daáu soá haïng ñoù. ✓ Khi chia caû hai veà cuûa baát phöông trình cho soá aâm phaûi ñoåi chieàu baát phöông trình A(x) 0 B(x) 0 Caâu 2 : Caùch giaûi phöông trình tích :A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 C(x) 0 D(x) 0 Caâu 3 : Tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình :laø cho taát caû caùc maãu trong phöông trình khaùc 0 Caâu 4: Caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu : ✓ Böôùc 1 :Tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình ✓ Böôùc 2:Quy ñoàng maãu hai veá roài khöû maãu . ✓ Böôùc 3:Giaûi phöông trình vöøa tìm ñöôïc . ✓ Böôùc 4:Ñoái chieáu ÑKXÑ ñeå nhaän nghieäm Caâu 5 : Caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình : ✓ Choïn aån , ñaët ñieàu kieän cho aån ✓ Bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng chöa bieát qua aån ✓ Laäp phöông trình (döïa vaøo ñeà toaùn ) ✓ Giaûi phöông trình , choïn nghieäm vaø keát luaän Caâu 6 : Caùch giaûi phöông trình chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái :Caàn nhôù :khi a 0 thì a a khi a < 0 thì a a 1
2. HÌNH HOÏC Caâu 1 : ❖ Ñònh nghóa tyû soá cuûa 2 ñoaïn thaúng: Tæ soá cuûa hai ñoaïn thaúng laø tæ soá ñoä daøi cuûa chuùng theo cuøng moät ñôn vò ño. ❖ Ñònh nghóa ñoaïn thaúng tyû leä : Hai ñoaïn thaúng AB vaø CD goïi laø tæ leä cuûa hai ñoaïn thaúng A’B’ AB A'B' AB CD vaø C’D’ neáu coù tæ leä thöùc : = hay CD C 'D ' A'B' C 'D ' Caâu 2 : Ñònh lí TaLet trong tam giaùc : Neáu moät ñöôøng thaúng caét hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø song song vôùi caïnh coøn laïi thì noù ñònh ra treân hai caïnh ñoù nhöõng ñoaïn thaúng töông öùng tæ leä . A ABC, B’C’ P BC GT B’ AB B' C' AB' AC ' AB' AC ' B'B C 'C KL ; ; AB AC B'B C 'C AB AC B C Caâu 3 : Ñònh lí ñaûo cuûa ñònh lí TaLet :Neáu moät ñöôøng thaêûng caét hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø ñònh ra treân hai caïnh naøy nhöõng ñaïon thaúng töông öùng tæ leä thì ñöôøng thaêûng ñoù song song vôùi caïnh coøn laïi . ABC ; B’ AB;C’ AC A AB' AC ' GT B'B C 'C B' C' KL B’C’ P BC B C Heä quaû cuûa ñònh lí TaLet : Neáu moät ñöôøng thaêûng caét hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø song song vôùi caïnh coøn laïi thì noù taïo thaønh moät tam giaùc môùi coù ba caïnh töông öùng tæ leä vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc ñaõ cho ABC : B’C’ P BC; GT (B’ AB ; C’ AC) AB' AC ' B'C ' KL AB AC BC Ñònh lí : Neáu moät ñöôøng thaêûng caét hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø song song vôùi caïnh coøn laïi thì noù taïo thaønh moät tam giaùc môùi ñoàng daïng vôùi tam giaùc ñaõ cho Caâu 4: Tính chaát ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc :Trong tam giaùc , ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc chia caïnh ñoái dieän thaønh hai ñoaïn thaúng tæ leä vôùi 2 caïnh keà hai ñoaïn aáy . A ABC ,ADlaøphaân giaùc GT 3 6 cuûa B· AC DB AB B C KL D DC AC 2
3. Caâu 5 : Ñònh nghóa hai tam giaùc ñoàng daïng :Tam giaùc A’B’C’ goïi laø ñoàng daïng vôùi tam giaùc ABC neáu : Aµ' Aµ;Bµ' Bµ;Cµ' Cµ; A'B' B'C ' C ' A' AB BC CA Caâu 7 : Caùc caùch chöùng minh hai tam giaùc ñoàng daïng : ➢ Neáu ba caïnh cuûa tam giaùc naøy tæ leä vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng . ➢ Neáu hai caïnh cuûa tam giaùc naøy tæ leä vôùi 2 caïnh cuûa tam giaùc kia vaø hai goùc taïo ï bôûi caùc caëp caïnh ñoù baèng nhau , thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng ➢ Neáu hai goùc cuûa tam giaùc naøy laàn löôït baèng hai goùc cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng vôùi nhau . Caâu 8: Caùc caùch chöùng minh hai tam giaùc vuoâng ñoàng daïng : ➢ Tam giaùc vuoâng naøy coù moät goùc nhoïn baèng goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng kia ➢ Tam giaùc vuoâng naøy coù hai caïnh goùc vuoâng tæ leä vôùi hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia . Caâu 9 : Tyû soá 2 ñöôøng cao , tyû soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng : Tæ soá hai ñöôøng cao töông öùng cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng baèng tyû soá ñoàng daïng A'H ' A'B' k A AH AB A' B H C B' H' C' S Tyû soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng baèng bình phöông tyû soá ñoàng daïng A'B'C' = k2 SABC Caâu 10 : Neâu coâng thöùc tính theå tích , dieän tích xung quanh , dieän tích toaøn phaàn cuûa hình hoäp chöõ nhaät , hình laäp phöông , hình laêng truï ñöùng Hình Dieän tích xung Dieän tích toaøn Theå tích quanh phaàn Laêng truï ñöùng Sxq = 2p.h Stp = Sxq + 2Sñ V = S.h D B C P:nöûa chu vi ñaùy S: dieän tích ñaùy h:chieàu cao h : chieàu cao A H G E F Hình hoäp chöõ nhaät Cạnh 3
4. V = a.b.c Maët Ñænh Hình laäp phöông V= a3 1 Hình choùp ñeàu Sxq = p.d Stp = Sxq + Sñ V = S.h p : nöûa chu vi ñaùy 3 d: chieàu cao cuûa maët S: dieän tích ñaùy beân . HS : chieàu cao BAØI TAÄP Chuû ñeà 1: Ruùt goïn bieåu thöùc Bài 1: Cho biểu thức x 2 1 10 x2 A= 2 : x 2 x 4 2 x x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức A. 1 b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết x 2 c) Tìm giá trị của x để A < 0. 3 x x2 6x 9 x 3x2 Bài 2: Cho biểu thức : A= . 2 : x 3 x 9 x 3 x 3 a) Rút gọn biểu thức A. 1 b) Tính giá trị biểu thức A , với x 2 c)Tìm giá trị của x để A < 0. 2x2 4x 8 Bài 3 Cho phân thức x3 8 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định. b) Hãy rút gọn phân thức. c) Tính giá trị của phân thức tại x=2 d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2. x2 4x 4 Bài 4 Cho phân thức x2 4 a)Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định. b)Hãy rút gọn phân thức. c)Tính giá trị của phân thức tại x 3 d)Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2. a3 3a2 3a 1 Bài 5 Cho Q a2 1 a) Rút gọn Q. b)Tìm giá trị của Q khi a 5 4
5. x3 x 2 Bài 6: Cho biểu thức C x2 4 x 2 x 2 a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định. b) Tìm x để C = 0. c) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương. Chuû ñeø 2: : Phương trình – Bất phương trình- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Baøi 1 : Giaûi phöông trình : a. 3x-2 = 2x – 3 e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 b. 2x+3 = 5x + 9 f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3) c. 5-2x = 7 g. x(x+2) = x(x+3) d. 10x + 3 -5x = 4x +12 h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x2 Baøi 2 : Giaûi phöông trình : a. (2x+1)(x-1) = 0 e. x2 – x = 0 2 1 2 b. (x + )(x- ) = 0 f. x – 2x = 0 3 2 g. x2 – 3x = 0 c. (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 h. (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) d. 3x-15 = 2x(x-5) Baøi 3 : Giaûi phöông trình 2 2x 5 x 1 x 1 2 x 2 a / 3 f / x 5 x 2 x 2 x2 4 2 6 x 2 1 x(x 5) b / g / x 1 x 1 x 2 x 2 x2 4 2x 1 5(x 1) 1 5 15 c / h / x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 2 x x 2x d / 2 0 x 1 x 5x 2 x 1 x 1 i / 2 1 x 3 x 2 x 2 4 x e / 3 x 2 2 x Baøi 4 : Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: a) 2x+2 > 4 d) -3x +2 > -5 b) 10x + 3 – 5x 14x +12 e) 10- 2x > 2 c) -11x < 5 f) 1- 2x < 3 Baøi 5 : Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: 1 5 a) 2x > - c) - x < 20 4 6 2 1 b) x > - 6 d) 5 - x > 2 3 3 Baøi 6: Giaûi baát phöông trình : a) 2(3x-1)< 2x + 4 b) 4x – 8 3(2x-1) – 2x + 1 c) x2 – x(x+2) > 3x – 1 d) (x-3)(x+3) < (x+2)2 + 3 Baøi 7 : Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá : 5
6. 3 2x 2 x 11 3x 5x 2 a / e / 5 3 10 15 2 x 3 2x 7x 1 16 x b / f / 2x 3 5 6 5 2 x 4x 3 6x 2 5x 4 c / 5 g / 3 4 5 7 3 2x 3 4 x d / 4 3 Baøi 8 : Chöùng minh raèng x2 – 2x + 5 > 0 vôùi moïi giaù trò cuûa x. Bài 9: Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau: e) 5x 3x 2 a) 9 x 2x g) 2,5x x 12 b) x 6 2x 9 c) 2x 3 2x 3 h) 5x 3x 2 0 d) 4 2x 4x i) 2x x 5x 3 0 k) 3 x x2 x(x 4) 0 m) x 1 2 x 21 x2 13 0 Chuû ñeà 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình I. Loại toán tìm hai số. + Hướng dẫn học sinh trong dạng bài này gồm các bài toán như: - Tìm hai số biết tổng hoặc hiệu, hoặc tỉ số của chúng. - Toán về tìm số sách trong mỗi giá sách, tính tuổi cha và con, tìm số công nhân mỗi phân xưởng. - Toán tìm số dòng một trang sách, tìm số dãy ghế và số người trong một dãy. + Hướng dẫn học sinh lập bảng như sau: 1.Toán tìm hai số biết tổng hoặc hiệu hoặc tỉ số. *Bài toán 1: Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó. Phân tích bài toán: Có hai đại lượng tham gia vào bài toán, đó là số bé và số lớn. Nếu gọi số bé là x thì số lớn biểu diễn bởi biểu thức nào? x x 12 Yêu cầu học sinh điền vào các ô trống còn lại ta có thương thứ nhất là , thương thứ hai là 7 5 Giá trị Thương x Số bé x 7 x 12 Số lớn x + 12 5 Lời giải: Gọi số bé là x. Số lớn là: x +12. 6
7. x Chia số bé cho 7 ta được thương là : . 7 x 12 Chia số lớn cho 5 ta được thương là: 5 Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình: x 12 x - = 4 5 7 Giải phương trình ta được x = 28 Vậy số bé là 28. Số lớn là: 28 +12 = 40. 2. Toán về tìm số sách trong mỗi giá sách, tìm tuổi, tìm số công nhân của phân xưởng. *Bài toán 2 Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện. Phân tích bài toán: Có hai đối tượng tham gia vào bài toán: Thư viện 1 và thư viện 2. Nếu gọi số sách lúc đầu của thư viện 1 là x, thì có thể biểu thị số sách của thư viện hai bởi biểu thức nào? Số sách sau khi chuyển ở thư viện 1, thư viện 2 biểu thị như thế nào? Số sách lúc đầu Số sách sau khi chuyển Thư viện 1 x x - 3000 Thư viện 2 15000 - x (15000 - x) + 3000 Lời giải: Gọi số sách lúc đầu ở thư viện I là x (cuốn), x nguyên, dương. Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 - x (cuốn) Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: x - 3000 (cuốn) Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là: (15000 - x)+ 3000 = 18000-x (cuốn) Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình: x - 3000 = 18000 - x Giải phương trình ta được: x = 10500 (thỏa mãn điều kiện). Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là 10500 cuốn. Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 - 10500 = 4500 cuốn. *Bài toán 3: Số công nhân của hai xí nghiệp trước kia tỉ lệ với 3 và 4. Nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp 2 thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11. Tính số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay. Phân tích bài toán: Có hai đối tượng tham gia trong bài toán, đó là xí nghiệp 1 và xí nghiệp 2. Nếu gọi số công nhân của xí nghiệp 1 là x, thì số công nhân của xí nghiệp 2 biểu diễn bằng biểu thức nào? Học sinh điền vào các ô 7
8. trống còn lại và căn cứ vào giả thiết: Số công nhân của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11 để lập phương trình. Số công nhân Trước kia Sau khi thêm Xí nghiệp 1 x x + 40 4 4 Xí nghiệp 2 x x + 80 3 3 Lời giải: Cách 1: Gọi số công nhân xí nghiệp I trước kia là x (công nhân), x nguyên, dương. 4 Số công nhân xí nghiệp II trước kia là x (công nhân). 3 Số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là: x_+ 40 (công nhân). 4 Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II là: x_+ 80 (công nhân). 3 Vì số công nhân của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11 nên ta có phương trình: 4 x 80 x 40 3 8 11 Giải phương trình ta được: x = 600 (thỏa mãn điều kiện). Vậy số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là: 600 + 40 = 640 công nhân. 4 Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II là: .600 + 80 = 880 công nhân. 3 *Bài toán 4: Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất. Phân tích bài toán: Có hai đối tượng tham gia vào bài toán: người thứ nhất và người thứ hai, có 3 mốc thời gian: cách đây 10 năm, hiện nay và sau 2 năm.Từ đó hướng dẫn học sinh cách lập bảng. Tuổi Hiện nay Cách đây10 năm Sau 2 năm Người I x x - 10 x + 2 x 10 x 2 Người II 3 2 Nếu gọi số tuổi của người thứ nhất là x, có thể biểu thị số tuổi của người thứ nhất cách đây 10 năm và sau đây 2 năm. Sau đó có thể điền nốt các số liệu còn lại vào trong bảng. Sau đó dựa vào mối quan hệ về thời gian để lập phương trình. Lời giải: Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi), x nguyên, dương. Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi). x 10 Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: (tuổi). 3 Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi). x 2 Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: (tuổi). 2 Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau: x 2 x 10 10 2 2 3 8
9. Giải phương trình ta được: x = 46 (thỏa mãn điều kiện). Vậy số tuổi hiện nay của ngườ thứ nhất là: 46 tuổi. 46 2 Số tuổi hiện nay của ngườ thứ hai là: 2 12 tuổi. 2 3. Dạng toán tìm số dãy ghế và số người trong một dãy. *Bài toán 5: Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144. Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế? Phân tích bài toán: Bài toán có hai tình huống xảy ra: Số ghế ban đầu và số ghế sau khi thêm. Nếu chọn số ghế lúc đầu là x, ta có thể biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn và có thể điền được vào các ô trống còn lại. Dựa vào giả thiết: Mỗi dãy ghế phải kê thêm 2 người ngồi, ta có thể lập được phương trình: Số dãy ghế Số ghế của mỗi dãy 100 Lúc đầu x x 144 Sau khi thêm x + 2 x 2 Lời giải: Gọi số dãy ghế lúc đầu là x ( dãy), x nguyên dương. Số dãy ghế sau khi thêm là: x + 2 (dãy). 100 Số ghế của một dãy lúc đầu là: (ghế). x 144 Số ghế của một dãy sau khi thêm là: (ghế). x 2 Vì mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi nên ta có phương trình: 144 100 2 x 2 x Giải phương trình ta được x=10 (thỏa mãn đk) Vậy phòng họp lúc đầu có 10 dãy ghế. II. Loại toán chuyển động: Loại toán này có rất nhiều dạng, tuy nhiên có thể phân ra một số dạng thường gặp như sau: 1, Toán có nhiều phương tiện tham gia trên nhiều tuyến đường. 2,Toán chuyển động thường. 3,Toán chuyển động có nghỉ ngang đường. 4,Toán chuyển động ngược chiều. 5,Toán chuyển động cùng chiều. 6,Toán chuyển động một phần quãng đường. Hướng dẫn học sinh lập bảng từng dạng: - Nhìn chung mẫu bảng ở dạng toán chuyển động gồm 3 cột: Quãng đường, vận tốc, thời gian. - Các trường hợp xảy ra như: Quãng đường đầu, quãng đường cuối, nghỉ, đến sớm, đến muộn hoặc các đại lượng tham gia chuyển động đều được ghi ở hàng ngang. - Đa số các bài toán đều lập phương trình ở mối liên hệ thời gian. 9
10. 1. Toán có nhiều phương tiện tham gia trên nhiều quãng đường. *Bài toán 6: Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km, Ca nô đi từ A đến B mất 2h20 ',ô tô đi hết 2h. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17km/h. Tính vận tốc của ca nô và ô tô? Phân tích bài toán: Bài có hai phương tiện tham gia chuyển động là Ca nô và Ô tô.Hướng dẫn học sinh lập bảng gồm các dòng, các cột như trên hình vẽ. Cần tìm vận tốc của chúng. Vì thế có thể chọn vận tốc của ca nô hay ô tô làm ẩn x(x>0). Từ đó điền các ô thời gian, quãn đường theo số liệu đã biết và công thức nêu trên. Vì bài toán đã cho thời gian nên lập phương trình ở mối quan hệ quãng đường. t(h) v(km/h) S(km) 10 10x Ca nô 3h20'= h x 3 3 Ô tô 2 x+17 2(x+17) Công thức lập phương trình: Sôtô -Scanô = 10 Lời giải: Gọi vận tốc của ca nô là x km/h (x>0). Vận tốc của ô tô là: x+17 (km/h). 10 Quãng đường ca nô đi là: x (km). 3 Quãng đường ô tô đi là: 2(x+17)(km). Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10km nên ta có phương trình: 10 2(x+17) - x =10 3 Giải phương trình ta được x = 18.(thỏa mãn đk). Vậy vận tốc ca nô là 18km/h. Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35(km/h). * Bài toán 7: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33km với vận tốc xác định. Khi đi từ B đến A, người đó đi bằng con đường khác dài hơn trước 29km, nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h. Tính vận tốc lúc đi, biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1h30'? S(km) v(km/h) t(h) 33 Lúc đi 33 x x 62 Lúc về 33+29 x+3 x 3 3 - Công thức lập phương trình: tvề - tđi =1h30' (= h ). 2 62 33 3 - Phương trình là: x 3 x 2 2. Chuyển động thường: Với các bài toán chuyển động dưới nước, yêu cầu học sinh nhớ công thức: . vxuôi = vthực + vnước 10