Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 6 (Phần số học) - Nguyễn Thị An

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 6 (Phần số học) - Nguyễn Thị An

1. PHềNG GD& ĐT HUYỆN QUỲNH PHỤ TRƯỜNG TIỂU HỌC VÀ THCS AN HIỆP ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II ( PHẦN SỐ HỌC) A.Lí THUYẾT: I. CHƯƠNG 2: SỐ NGUYấN 1. Cộng hai số nguyờn dương: chớnh là cộng hai số tư nhiờn, vớ dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7. 2. Cộng hai số nguyờn õm: Muốn cộng hai số nguyờn õm,ta cộng hai giỏ trị tuyệt đối của chỳng rồi đặt dấu “-” trước kết quả. 3. Cộng hai số nguyờn khỏc dấu: * Hai số nguyờn đối nhau cú tổng bằng 0. * Muốn cộng hai số nguyờn khỏc dấu khụng đối nhau, ta tỡm hiệu hai giỏ trị tuyệt đối của chỳng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tỡm được dấu của số cú giỏ trị tuyệt đối lớn hơn. 4. Hiệu của hai số nguyờn: Muốn trừ số nguyờn a cho số nguyờn b, ta cộng a với số đối của b, tức là: a – b = a + (-b) 5. Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đú: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”. 6. Nhõn hai số nguyờn: Muốn nhõn hai số nguyờn ta nhõn hai giỏ trị tuyệt đối của chỳng. 7. Tớnh chất phõn phối của phộp nhõn đối với phộp cộng: a.(b+c)= a.b + a.c II. CHƯƠNG 3: PHÂN SỐ 1. Phõn số bằng nhau: hai phõn số a và c gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c b d 2. Quy đồng mẫu nhiều phõn số: Quy đồng mẫu cỏc phõn số cú mẫu dương ta làm như sau: Bước1: Tỡm một BC của cỏc mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. Bước 2: Tỡm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cỏch chia mẫu chung cho từng mẫu). Bước 3: Nhõn tử và mẫu của mỗi phõn số với thừa số phụ tương ứng 3. So sỏnh hai phõn số: * Trong hai phõn số cú cựng mẫu dương, phõn số nào cú tử lớn hơn thỡ lớn hơn, a b  a b tức là:  m 0 m m * Muốn so sỏnh hai phõn số khụng cựng mẫu, ta viết chỳng dưới dạng hai phõn số cú cựng mẫu dương rồi so sỏnh cỏc tử với nhau: phõn số nào cú tử lớn hơn thỡ lớn hơn. 4. Phộp cộng phõn số: * Cộng hai phõn số cựng mẫu: Muốn cộng hai phõn số cựng mẫu, ta cộng cỏc 1
2. a b a b tử và giữ nguyờn mẫu, tức là: m m m * Cộng hai phõn số khụng cựng mẫu: Muốn cộng hai phõn số khụng cựng mẫu, ta viết chỳng dưới dạng hai phõn số cú cựng một mẫu rồi cộng cỏc tử và giữ nguyờn mẫu chung. 5. Phộp trừ phõn số: Muốn trừ một phõn số cho một phõn số,ta cộng số bị trừ với số a c a c đối của số trừ: ( ) b d b d 6. Phộp nhõn phõn số: Muốn nhõn hai phõn số,ta nhõn cỏc tử với nhau và nhõn cỏc a c a.c mẫu với nhau, tức là:  b d b.d 7. Phộp chia phõn số: Muốn chia một phõn số hay một số nguyờn cho một phõn số,ta a c a d a.d nhõn số bị chia với số nghịch đảo của số chia, tức là: :  ; b d b c b.c c d a.d a : a  (c 0). d c c 8. Tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước: Muốn tỡm m của số b cho trước, ta tớnh n b. m (m, n N, n 0). n 9. Tỡm một số biết giỏ trị một phõn số của nú: Muốn tỡm một số biết m của nú n m bằng a, ta tớnh a : (m, n N*). n 10. Tỡm tỉ số của hai số: Muốn tỡm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhõn a với a.100 100 rồi chia cho b và viết kớ hiệu % vào kết quả: % b B. BÀI TẬP: DẠNG 1. THỰC HIỆN PHẫP TÍNH Bài 1: Thực hiện phộp tớnh: 7 5 3 3 1 5 1 1 5 a) b) : c) 0,75 : 9 12 4 4 6 9 6 4 6 15 4 2 3 2 e) 3,2 . 0,8 2 : 3 64 15 3 4 5 7 3 1 7 1 32 15 4 34 11 15 8 d) .1 : 5 . : 8 4 3 2 4 10 64 5 15 3 20 20 1.3 12 34 3 7 . 2.2 15 15 11 20 2
3. 7 6 4 7 21 15 4 2 1 f)1,4. : 2 . : 49 5 3 5 8 8 3 2 4 14 15 12 10 11 1 4 7 4 . : . . 10 49 15 15 5 8 3 2 21 2.3 22 5 1 2 . 2.7 15 11 6 3 3 2 1 4 7 3 9 14 6 6 3 1 21 21 5 6 2 21 Bài 2: Thực hiện phộp tớnh: 6 5 8 13 11 7 4 2 4 a) : 5 b) 1 .0,75 25% : c) 6 1 3 7 7 9 15 20 5 5 3 5 5 3 5 5 3 5 5 3 5 c) 6 1 2 d) 7 2 3 e) 7 2 3 7 4 7 9 4 9 11 7 11 Bài 3: Tớnh nhanh: 3 5 3 3 3 6 2 1 2 1 3 1 a) . . . b) . : . 5 7 5 7 5 7 5 3 15 5 5 3 3 5 3 6 2 1 2 5 3 1 = . . . 5 7 7 7 5 3 15 1 5 3 3 14 2 1 1 2 3 1 . = . . . 5 7 5 3 3 1 5 3 6 1 2 3 2 = 5 3 5 5 1 1 1 = .( 1) 3 3 1 4 1 6 4 4 3 3 15 5 5 7 5 9 5 3 c) . . d) . . e) . . . 3 5 3 5 3 19 7 7 19 7 9 13 9 13 9 13 Bài 4: Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau: 3
4. 2 1 2 3 3 5 3 a)A 3 .6 3 .3 b) D 8 2 4 5 4 5 4 8 11 8 2 1 3 3 5 3 A 3 6 3 D=8 2 4 5 4 4 8 11 8 2 3 3 5 A 3 .9 D = 8 4 2 5 8 8 11 17 5 A .9 D = 4 - 2 5 11 153 3 11 5 A 30 D = 3 2 5 5 11 11 6 D = 1 11 3 5 3 b) D 8 2 4 8 11 8 8 2 3 19 5 2 5 c) F . . .10. d) E 15 2 8 3 5 8 92 7 5 7 1 7 4 2 4 7 4 e) G 50%.1 .10. .0,75 f) C . . 2 3 35 7 9 7 9 7 Bài 5: Thực hiện phộp tớnh: 3 1 1 3 18 8 19 23 2 a) 6 : b) 1 2 2 12 37 24 37 24 3 2 3 3 3 1 1 2 1 2 c) 2 . 0,25 : 2 1 d) 5 .(4,5 2) e) 4 4 6 5 2 ( 4) 2 2 4 1 4 1 1 1 1 .19 .39 f) : 2 9 3 9 3 2 4 2 DẠNG 2. TèM X Bài 1: Tỡm x biết: 2 1 1 4 a) x b) 5 : x 13 3 2 10 7 2 1 1 39 x : x 13 3 10 2 7 2 1 5 39 x x = : ( 13) 3 10 10 7 4
5. 2 3 39 1 x x = . 3 5 7 13 3 2 3 x = : x = 5 3 7 3 3 x = . 5 2 9 x = 10 x 27 1 c) d) x - 25% x = 3 x 2 1 1 x .x 3.27 x - x = 4 2 2 1 1 x 81 x 1 4 2 3 1 x2 92 hoac x 2 ( 9)2 x . 4 2 1 3 x 9 hoac x = -9 x = : 2 4 1 4 Vay x 9; 9 x = . 2 3 2 x = 3 5 3 3x 1 e)3 x 5 f) 1 : ( 4) 7 14 7 28 5 3 3x 1 x = 3 ( 5 ) 1 = .( 4) 7 14 7 28 10 3 3x 1 x = 3 5 1 = 14 14 7 7 13 3x 1 x = 8 = 1 14 7 7 3 6 x = 7 7 6 3 x = : 7 7 6 7 x = . 7 3 x = -2 5
6. Bài 2: Tỡm x biết: 15 8 a) : x 1 b) 2x 3 5 9 9 2 1 1 2 1 c) x d) 1,5 2. x .2 5 3 36 3 3 Bài 3: Tỡm x biết: 1 1 2 10 1 2 x 9 20 b) 6 x 3 22 2 4 9 27 7 a) 2 2x 1 c) x 0,75 d) 1 : ( 5) 7 5 7 Bài 4: Tỡm số nguyờn x biết: 2 1 1 3 1 2 1 a) 3 . x . 3 5 2 11 5 3 2 1 3 b) 4,85 3 1,105 x 9,1 6,85 2 8 4 Hướng dẫn ý a: 2 1 1 3 1 2 1 3 . x . 3 5 2 11 5 3 2 11 2 5 3 6 20 15 x 3 10 10 11 30 30 30 11 3 3 11 . x . 3 10 11 30 11 1 x 10 10 11 10x 1 10 10 10 11 10x 1 Mà x Z Do đú x 1;0 Vậy x 1;0 Bài 5. Tìm x x 2 x 1 1 x 1 6 x 1 6 1, ; 2, ; 3, 4, ; 5 3 3 2 5 5 2 1 0 5 2 1 0 x 3 1 x 12 1 4 2 3 1 5, ; 6, 7, x 8, x 15 3 4 2 5 3 4 3 6
7. 5 2 5 2 1 1 5 2 1 3 9, x l0, x 11, x + ; 12 2 x 5 ; 6 3 9 3 2 2 2 3 3 2 1 2 7 1 1 5 1 x 13, 3 x 1 x 5 0 ; 14, 3 x 3 15, 2 3 6 2 2 3 12 DẠNG 3: TOÁN Cể LỜI Bài 1: Trong thựng cú 60 lớt xăng .Người ta lấy ra lần thứ nhất 3 và lần thứ hai 40% 10 số lớt xăng đú . Hỏi trong thựng cũn lại bao nhiờu lớt xăng ? Giải: Lần thứ nhất người ta lấy ra số lớt xăng là: 3 60. 18( l) 10 Lần thứ nhất người ta lấy ra số lớt xăng là: 40 60 . 40% = 60. 24(l) 100 Trong thựng cũn lại số lớt xăng là: 60 – ( 18 + 24) = 18 ( l) Đỏp số : 18 lớt 1 Bài 2: Lớp 6B cú 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp. Số học 6 sinh trung bỡnh bằng 300% số học sinh giỏi, cũn lại là số học sinh khỏ. a) Tớnh số học sinh mỗi loại. b) Tớnh tỉ số phần trăm học sinh mỗi loại so với số học sinh cả lớp? Giải: a) Lớp 6B cú số học sinh giỏi là: 1 48. 8 ( học sinh) 6 Lớp 6B cú số học sinh trung bỡnh là: 8. 300% = 24 ( học sinh) Lớp 6B cú số học sinh khỏ là: 48 – ( 8 + 24) = 16 ( học sinh) b) Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp là: 8.100 % 16,7% 48 Tỉ số phần trăm số học sinh khỏ so với số học sinh cả lớp là: 16.100 % =33,3% 48 Tỉ số phần trăm số học sinh trung bỡnh so với số học sinh cả lớp là: 100% - ( 16,7% + 33,3% ) = 50% Đỏp số: a) b) 7
8. Bài 3: 1/ Một lớp học cú số HS nữ bằng 5 số HS nam. Nếu 10 HS nam chưa vào lớp 3 thỡ số HS nữ gấp 7 lần số HS nam. Tỡm số HS nam và nữ của lớp đú. 2/ Trong giờ ra chơi số HS ở ngoài bằng 1/5 số HS trong lớp. Sau khi 2 học sinh vào lớp thỡ số số HS ở ngoài bừng 1/7 số HS ở trong lớp. Hỏi lớp cú bao nhiờu HS? Hướng dẫn: 1/ Số HS nam bằng 3 số HS nữ, nờn số HS nam bằng 3 số HS cả lớp. 5 8 Khi 10 HS nam chưa vào lớp thỡ số HS nam bằng 1 số HS nữ tức bằng 1 số HS 7 8 cả lớp. Vậy 10 HS biểu thị 3 - 1 = 1 (HS cả lớp) 8 8 4 Nờn số HS cả lớp là: 10 : 1 = 40 (HS) 4 Số HS nam là : 40. 3 = 15 (HS) 8 Số HS nữ là : 40. 5 = 25 (HS) 8 2/ Lỳc đầu số HS ra ngoài bằng 1 số HS trong lớp, tức số HS ra ngoài bằng 1 số 5 6 HS trong lớp. Sau khi 2 em vào lớp thỡ số HS ở ngoài bằng 1 số HS của lớp. Vậy 2 HS biểu thị 8 1 - 1 = 2 (số HS của lớp) 6 8 48 Vậy số HS của lớp là: 2 : 2 = 48 (HS) 48 2 Bài 4: Một người cú xoài đem bỏn. Sau khi ỏn được số xoài và 1 trỏi thỡ cũn lại 5 50 trỏi xoài. Hỏi lỳc đầu người bỏn cú bao nhiờu trỏi xoài Hướng dẫn Cỏch 1: Số xoài lức đầu chia 5 phần thỡ đó bỏn 2 phần và 1 trỏi. Như vậy số xoài cũn lại là 3 phần bớt 1 trỏi tức là: 3 phần bằng 51 trỏi. 5 Số xoài đó cú là .5 85 trỏi 31 2 Cỏch 2: Gọi số xoài đem bỏn cú a trỏi. Số xoài đó bỏn là a 1 5 Số xoài cũn lại bằng: 2 a ( a 1) 50 a 85 (trỏi) 5 8
9. 2 Bài 5: Học kỡ I số học sinh giỏi của lớp 6D bằng số học sinh cũn lại. Sang học kỡ II 7 số học sinh giỏi tăng thờm 8 bạn ( số học sinh cả lớp khụng đổi) nờn số học sinh giỏi 2 bằng số học sinh cũn lại. Hỏi học kỡ I lớp 6D cú bao nhiờu học sinh giỏi? 3 2 Hướng dẫn: Học kỡ I số học sinh giỏi của lớp 6D bằng số học sinh cũn lại và bằng 7 2 số học sinh cả lớp. 9 2 2 Học kỡ II số học sinh giỏi bằng số học sinh cũn lại và bằng số học sinh cả lớp. 3 5 8 bạn học sinh chiếm số phần số học sinh cả lớp là: 2 2 18 10 8 ( số học sinh cả lớp) 5 9 45 45 45 -> Tỡm số học sinh cả lớp -> số học sinh giỏi ở học kỡ I. 3 Bài 6: Lớp 6A cú 35 học sinh .Biết rằng số học sinh nam của lớp là 9 bạn. 7 a) Tớnh số học sinh nữ của lớp 6A. b) Tớnh tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ của lớp 6A và học sinh cả lớp. 2 Bài 7: Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú 40% chiều rộng bằng chiều dài. Biết chiều 9 dài mảnh vườn là 72 m.Tớnh chu vi và diện tớch của mảnh vườn. Bài 8: Ba lớp 6 của một trường THCS cú 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối . Số học sinh lớp 6C chiếm 3 số học sinh của khối , cũn lại 10 là học sinh lớp 6B . Tớnh số học sinh lớp 6B. Bài 9. Một lớp cú 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khỏ, trung bỡnh. Số học sinh giỏi 1 3 chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bỡnh bằng số học sinh cũn lại. 5 8 a. Tớnh số học sinh mỗi loại. b. Tớnh tỉ số % học sinh mỗi loại. Bài 10. Hoa làm một số bài toỏn trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được 1 số bài. 3 Ngày thứ hai bạn làm được 3 số bài cũn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài. Trong ba 7 ngày bạn Hoa làm được bao nhiờu bài? Bài 11: An đọc sỏch trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc 1 số trang, ngày thứ hai đọc 3 5 số trang cũn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Tớnh số trang của cuốn sỏch? 8 9
10. Bài 12. Một cửa hàng bỏn một số một vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bỏn 3 số một 5 vải. ngày thứ 2 bỏn 2 số một vải cũn lại. Ngày thứ 3 bỏn nốt 40m vải. Tớnh số một vải 7 cửa hàng đó bỏn. Bài 13. Bạn Nam đọc một cuốn sách dầy 200 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn 1 1 đọc được số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được số trang còn lại. Hỏi: 5 4 a) Mỗi ngày bạn Nam đọc được bao nhiêu trang sách? b) Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3 c) Ngày 1 bạn đọc được số trang chiếm bao nhiêu % số trang của cuốn sách. Bài 14. Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh 2 trung bình chiếm số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại. 9 a) Tính số học sinh mỗi loại b)Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình. c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp? 1 Bài 15. Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày 1 bạn đọc được số trang 5 2 sách. Ngày 2 bạn đọc được số trang sách còn lại. Ngày 3 bạn đọc nốt 200 trang. 3 a) Cuốn sách đó dầy bao nhiêu trang? b) Tính số trang sách bạn Nga đọc được trong ngày 1; ngày 2 c) Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc được trong ngày 1 và ngày 3 d) Ngày 1 bạn đọc được số trang sách chiếm bao nhiêu % của cuốn sách? Bài 16. Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất 3 bán được số gạo của cửa hàng. Ngày thứ hai bán được 26 tấn. Ngày thứ ba bán được 7 số gạo chỉ bằng 25% số gạo bán được trong ngày 1. a) Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo? b) Tính số gạo mà cửa hàng bán được trong ngày 1; ngày 3 c) Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán được trong ngày 2 và ngày 1. d) Số gạo cửa hàng bán được trong ngày 1 chiếm bao nhiêu % số gạo của cửa hàng? Bài 17: Một nhà mỏy thực hiờn được 3 kế hoạch và cũn phải làm tiếp 600 sản phẩm 5 nữa mới hoàn thành kế hoạch .Tớnh số sản phẩm nhà mỏy được giao theo kế hoạch . Bài 18:Số học sinh khối 6 của trường làm bài kiểm tra mụn toỏn ,trong đú số bài loại giỏi chiếm 50% tổng số bài ,số bài loại khỏ chiếm 2 tổng số bài và cũn lại 12 bài 5 trung bỡnh và yếu.Tớnh số học sinh khối 6 . 10