Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 - Năm học 2019- 2020 - Lê Thị Thu Nga

Nội dung text: Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 - Năm học 2019- 2020 - Lê Thị Thu Nga

1. Đề cương ôn tập toán 8. Năm học 2019- 2020 Họ và tên: Lê Thị Thu Nga GV: Trường Tiểu học và THCS Quỳnh Khê
2. Đề cương ôn tập toán 8. Năm học 2019- 2020 Chủ đề 1: Nhân, chia đa thức A. Lý thuyết: 1) Phép nhân đa thức: A(B+C) = AB + AC ( A + B )( C +D) = AC + AD + BC + BD 2) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ: 3) Phân tích đa thức thành nhân tử : có năm phương pháp cơ bản: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử, thêm bớt hạng tử, tách hạng tử. 4) Chia đa thức cho đa thức. B- Bài tập 1) Dạng toán thực hiện phép tính: Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 2x(3x -5) – 6x(x+2) b) 4x(3x-4) – (6x -5)(2x +3) c) x (x2 -3) – (x-2)(x+2x+4) Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: A x x2 1 x 2 x2 2x 4 Bài 3: Tìm x biết: 3 2 a) x x 2 x 1 x 1 2019 b) x 1 1 x Bài 4: Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: A x 5 2x 3 x 2 2 3x x 1 B (x 2)(x2 2x 4) (x3 2)
3. Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 2 2 2 a) 4x 25 i) x y 4 2x 3y 1 2 2 b) x 2xy y 3x 3y 4x2 8x 5 k) 2 c) 3x 5x 2 2 2 m) 9x 90x 225 x 7 2 d) 4 a 2 n) 49 x 4 9y2 36y 36 e) x3 2x2 9x 18 p) x3 10x2 25x f) x4 2007x2 2006x 2007 q) 3x -3y g) a2 4b2 t) 4x2 9 h) x3 2x2 x 2 2 2 16 y) x 2xy y z x 1 e) 2 36 u) x 4x 3 o) x 64 6 6 6 6 x y l) x y s) x) x2 y2 6y 9 Bài 6: Thực hiện chia các đa thức sau : a) (4x2 25) : (2x 5) b) (x2 2xy y2 3x 3y) : (x y 3) c) (3x2 5x 2) : (x 1) Bài 7: 4 3 2 a) Tìm a để biểu thức F(x) x 6x 7x 6x a chia hết cho đa thức 2 G(x) x 3x 1 b) Với a tìm được ở câu a) hãy tìm thương của phép chia F(x) :G(x) . 3 2) Tìm a để đa thức x 3x2 x a chia hết cho đa thức x2 1
4. 3 3) Tìm a để đa thức x x2 x a chia hết cho đa thức x 1 Bài 8: Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố. P n3 n2 n 2 Bài 9: 2 2 Tìm n N để (n 8) 36 là số nguyên tố. Chủ đề 2: Phân thức đại số A- Lý thuyết: 1) Các định nghĩa, tính chất hai phân thức bằng nhau. 2) Rút gọn phân thức. 3) Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức. 4) Giá trị của phân thức. B- Bài tập 1 1 x 1 Bài 1: Cho biểu thức: A = 2 : 2 x x x 1 x 2x 1 a) Tìm đkxđ. Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 2014 2013 c) Tìm giá trị nguyên của A khi x nguyên 1 1 Bài 2: Cho A = x 3 : x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các số nguyên x sao cho biểu thức A có giá trị là một số nguyên dương 6 x 2 1 Bài 3: Cho biểu thức A = : 2 x(x 2) x 4 2 x x 2 a) Tìm đkxđ. Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A khi x = -1/2 c) Tìm giá trị nguyên của A khi x nguyên
5. 6 x 2 1 Bài 4: Cho biểu thức A = : 2 với x 2; x -2 x 4 x 16 4 x x 4 a) Tìm đkxđ. Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A khi x = -1/2 c) Tìm giá trị nguyên của A khi x nguyên 2 3 10 x 5 Bài 5: Cho biểu thức : A = 2 : 2 1 x 1 x x 1 x x a) Tìm đkxđ. Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A khi x = -1/2 c) Tìm giá trị nguyên của A khi x nguyên x 1 2x 2 x2 1 Bài 6: Cho biểu thức : A = 1 : 2 x 1 5x 5 x 2x 1 a) Tìm đkxđ. Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A khi x = -1/4 c) Tìm giá trị nguyên của A khi x nguyên x 2 x 1 Bài 7: Cho biểu thức P = : x 1 x 2 x 2 a) Tìm đkxđ. Rút gọn biểu thức P. 1 b) Tính giá trị của P khi x = . 3 Bài 8: Cho biểu thức : x 1 4 1 A= 2 2 : x x x 1 x 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định. Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của biểu thức A tại giá trị của x thỏa mãn: x 1 2 1. Bài 9: Cho biểu thức: x x 6 2x 6 A = 2 2 : 2 x 36 x 6x x 6x a) Tìm đkxđ. Rút gọn A.
6. b) Tính giá trị của A với x = -3 . c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên. Chủ đề 3 : Phương trình A- Lý thuyết: 1) Phương trình dạng ax + b = 0 2) Phương trình tích B- Bài tập: Bài 1: Các cặp phương trình sau có tương đương với nhau không? a) 2x +1 =1 và x - 3= -3 1 1 b) x2 9 0 và x2 9 x 3 x 3 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) x 2 x 2 x x 5 6 7x 4 x 1 x b) 2 6 3 4 c) (3x - 1) ( 2x +7) – ( x+1) (6x – 50) =16 x x 9 d)7x 3 2 3 Bài 3: Giải các phương trình sau: a) x3 5x = 0 b) x2 5x 6 0 c) x2 6x 8 = 0 d) x3 2x 1 = 0 e) x3 1 = 0 f) x3 2x2 x = 0 g) x2 13x 12 = 0 h) 1 8y3 = 0 i) 4x5 x = 0
7. Chủ đề 4: Tứ giác A- Lý thuyết 1) Định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt 2) Đường trung bình của tam giác, hình thang. 3) Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông. 4) Diện tích đa giác. B- Bài tập: Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC. a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh góc MEF bằng 900 c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFH là hình gì? Vì sao. d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao? b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh ba điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2.MO . c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, trung tuyến AM. D là điểm đối xứng với M qua AB. a) Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoi. b) Chứng minh CD đi qua trung điểm của AM. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMBD là hình vuông. Khi đó hãy tính SAMBD .
8. Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a) Tứ giác AMCK và tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? b) Tìm điểu kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông? 1 Bài 5: Cho hình thang vuông ABCD có µA Bµ 90 ; AB= BC= AD . Gọi E 2 là trung điểm AD. a) Tứ giác ABCE là hình gì? Vì sao? b) Kẻ AH  BD (H BD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm HD, HA Chứng minh tứ giác BCMN là hình bình hành. c) Chứng minh AM  MC