Đề kiểm tra cuối học kì I năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Long Mai (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì I năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Long Mai (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND HUYỆN MINH LONG BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I TRƯỜNG THCS LONG MAI Môn: Toán học, lớp 9; Năm học 2023-2024 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao SỐ - ĐAI SỐ Nhận biết: – Nhận biết được tính đối xứng (trục) và trục đối 6 xứng của đồ thị hàm số TN y = ax2 (a ≠ 0). (1-6) - Nhận biết được sự đồng biến , nghịch biến của hàm số. Hàm số y = Thông hiểu: 2 Hàm số và 2 1 ax2 (a ≠ 0) và – Thiết lập được bảng giá trị của hàm số y = ax (a ≠ TL đồ thị đồ thị 0). 2a,2b Vận dụng: – Vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) và đồ thị (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí,...). Nhận biết : Phương Phương trình – Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai 4 2 trình và hệ và hệ phương 2 ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. TN TL phương trình bậc nhất – Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương (7-10) (1a,1b) trình hai ẩn trình bậc nhất hai ẩn.
2. Thông hiểu: – Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay. Vận dụng: – Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhận biết – Nhận biết được tâm đối xứng, trục đối xứng của 6 đường tròn. Đường tròn. TN – Mô tả được ba vị trí tương đối của hai đường tròn Vị trí tương 11-16 (hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau, đối của hai hai đường tròn không giao nhau). đường tròn 2 Đường Vận dụng 2 TL tròn – So sánh được độ dài đường kính và dây. 3a,3b Vị trí tương – Mô tả được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đối của đường tròn (đường thẳng và đường tròn cắt nhau, đường thẳng 1 đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau, đường và đường TL thẳng và đường tròn không giao nhau). tròn. Tiếp 3c Giải thích được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của tuyến của – đường tròn và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. đường tròn Tổng 16 4 2 1 Tổng số điểm 4 3 2 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
3. UBND HUYỆN MINH LONG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I TRƯỜNG THCS LONG MAI Môn: Toán học, lớp 9; Năm học 2023-2024 Tổng % Mức độ đánh giá điểm Nội dung/Đơn vị kiến TT Chủ đề thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TN TN TNKQ TL TL TNKQ TL TL KQ KQ 6 2 8 Hàm số và Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và 1 1,5đ 2đ 3,5đ đồ thị đồ thị 15% 20% 35% Phương Phương trình và hệ 4 2 6 trình và hệ 2 phương trình bậc nhất 1đ 1đ 2đ phương hai ẩn 10% 10% 20% trình 6 2 8 Đường tròn. Vị trí tương 1,5đ 2đ 3,5đ đối của hai đường tròn 15% 20% 35% Đường 3 Vị trí tương đối của tròn 1 1 đường thẳng và đường 1đ 1đ tròn. Tiếp tuyến của 10% 10% đường tròn 16 4 2 1 23 Tổng 4đ 3đ 2đ 1đ 10 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
4. UBND HUYỆN MINH LONG KIỂM TRA CUỐI HKI, NH 2023-2024 TRƯỜNG THCS LONG MAI Môn: Toán học, lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Điểm bằng số Điểm bằng chữ PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm) Hãy khoanh vào phương án đúng trong các câu sau đây: Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? 1 A. B. 2 C. D. = +2 ―2 + 3 6 ― Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ? 1 A. 2 ― B. 3 ― 5 C.6 ― 3( ― 1) D. 2 + 1 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến ? A. 2 + B. 3 ― 5 C.6 ― 3( ― 1) D. 2 + 1 Câu 4 : Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 ― 2 ? A. (-2; -3). B. (-2; 5). C. (0; 0). D. (2; 5). Câu 5: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = 2 + 1. A. = 2 . B. = 2 ― 2 . C. = 2 ― 2. D. = 2 + 1. Câu 6: Cho hai đường thẳng = 2 ― 1 và = 2 + 3. Hai đường thẳng đó ...? A.Song song. B.Vuông góc. C. Trùng nhau. D. Cắt nhau Câu 7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. = 2 2 ― 3 2 B. 3 ― 2 C. 2 ―1 D. .( ― ) Câu 8: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình ― 3 = 2 ?
5. A. (1; 1). B. (2; -1). C. (1; 0). D. (-1; -1). x 2y 3 Câu 9: Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ 3x 2y 1 3x 6y 9 x 3 2y x 2y 3 4x 4 A. B. C. D. 3x 2y 1 3x 2y 1 4x 2 3x 2y 1 2x 5y 5 Câu 10.Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình là ? 2x 3y 5 2 x y 1 2x 5y 5 2x 5y 5 2x 5y 5 5 A. B. C. D. 4x 8y 10 0x 2y 0 4x 8y 10 2 5 x y 3 3 Câu 11: Đường tròn là hình: A.không có trục đối xứng. B.có một trục đối xứng. C.có hai trục đối xứng. D.có vô số trục đối xứng. Câu 12: Khi nào không xác định duy nhất một đường tròn ? A.Biết ba điểm không thẳng hàng. B.Biết một đoạn thẳng là đường kính. C.Biết ba điểm thẳng hàng. D.Biết tâm và bán kính. Câu 13: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào ? A. Phân giác B . Trung tuyến C Trung trực D. Đường cao Câu 14: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào ? A. Phân giác B . Trung tuyến C Trung trực D. Đường cao Câu 15: Cho đường tròn (O; 5). Dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3. Khi đó: A. MN = 8. B. MN = 4. C. MN = 3. D.kết quả khác. Câu 16: Nếu hai đường tròn (O); (O’) có bán kính lần lượt là 5 cm và 3 cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì hai đường tròn...? A.tiếp xúc ngoài. B.tiếp xúc trong. A C B H Hình 1 A C B H Hình 1 A C B AH Hình 1 C B AH Hình 1 C B H Hình 1 A C B H Hình 1
6. C.không có điểm chung. D.cắt nhau tại hai điểm. PHẦN II. TỰ LUẬN (6điểm): Câu 1: (1đ) Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ― = 3 3 ― = 5 a) 3 ― 4 = 2 b) 5 + 2 = 23 Câu 2: ( 2đ) Cho hàm số = 2 + (d) a) Xác định hệ số b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A( 0;5). b) Vẽ đồ thị hàm số (d) với hệ số b vừa tìm được. Câu 3 ( 3đ) Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. a) Tính độ dài MB. b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao? c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). HẾT
7. UBND HUYỆN MINH LONG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKI TRƯỜNG THCS LONG MAI Môn: Toán học, lớp 9 Năm học: 2023-2024 Câu Nội Dung Điểm hỏi Trắc 1-C 2-B 3-C 4-B 5-B 6-A 7-B 8-D Mỗi câu nghiệm 9-C 10-A 11-D 12-A 13-C 14-A 15-B 16-D đúng được 0,25đ Tự ― = 3 = 3 + = 10 0,5đ a) ↔ ↔ b) luận 3 ― 4 = 2 9 ― = 2 = 7 1 3 ― = 5 11 = 33 = 3 5 + 2 = 23↔ = 3 ― 5↔ = 4 0,5đ 2 a) Cho hàm số = 2 + Đồ thị đi qua điểm A(0;5) nên suy ra 5 = 2.0 + b => b = 5 1đ b) cho x=0 => y=5, đồ thị đi qua điểm có tọa độ ( 0 ;5) y=0 => x=-2,5, đồ thị đi qua điểm có tọa độ ( -2,5 ;0) 0,5đ 0,5đ
8. 3 Vẽ hình đúng. B 6cm O A M H C a) Tính OM - Ta có : OH = HA = 3(cm) 0,25đ - Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBM 2 2 6 (cm) = = 3 = 12 - Áp dụng định lí pi-ta-go trong tam giác vuông OBM 0,25đ = 2 ― 2 = 122 ― 62 = 6 3 (cm) 0,5đ Tứ giác OBAC là hình thoi. Vì: + OBAC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau 0,5đ tại trung điểm mỗi đường) + Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau. 0,5đ Chứng minh được: ∆OBM = ∆OCM (c.g.c) 1đ Suy ra: tam giác OCM vuông tại C. Hay góc C = 900. Vậy: CM là tiếp tuyến của đường tròn (O) (HS làm theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa)