Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Long Mai (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Long Mai (Có đáp án + Ma trận)

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8 Tổng Mức độ đánh giá % Chương/Chủ (4-11) điểm TT Nội dung/đơn vị kiến thức đề (12) (1) (3) (2) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phân thức đại số. Tính chất cơ bản 4 2 2 Phân thức đại của phân thức đại số. Các phép (TN1 3 (TN5,6 (TN 7, 1 50 số (15 tiết) toán cộng, trừ, nhân, chia các phân đến 4) 1,5đ ) 8) thức đại số 1,0 đ 0,5 đ 0,5 đ 2 2 2 1 (TN11 (TN9,1 2 (TN15, 1 `1đ 3 Tam giác đồng dạng ,14) 0) 2đ 16) `1đ Hình đồng 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 50 dạng(15 tiết) 2 (TN12, Hình đồng dạng 13) 0,5 đ Tổng câu 11 6 5 1 29 Tổng điểm 4đ 3đ 2đ 1đ 10đ Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ % 70% 30% 100% 1
2. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮAHỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8 T Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/đơn vị Mức độ đánh giá T Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nhận biết: Nhận biết được các khái niệm cơ 7 câu bản về phân thức đại số: định nghĩa; (TN 1, 2, 3, 4- điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; TL 1a, 1b, 2a) hai phân thức bằng nhau 3 điểm 2 câu Phân thức đại số. Thông hiểu: Mô tả được những tính chất cơ (TN 5; 6) Tính chất cơ bản bản của phân thức đại số. Thực hiện được các 0,5 điểm Phân thức của phân thức phép tính cộng đơn giản 1 đại số (15 đại số. Các phép tiết) toán cộng, trừ, Vận dụng: 3 câu nhân, chia các (TN7,8- TL phân thức đại số Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép 2b.) trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức 1,5 điểm đại số. Nhận biết: nhận biết định nghĩa của hai tam 2câu giác đồng dạng trong các trường hợp đơn giản (TN : 11; 14) 0,5 điểm 4 câu Hình đồng Thông hiểu: Tam giác đồng (TN : 9,10- 2 dạng (15 dạng TL3a,b) tiết) – Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. 2,5 điểm – Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông. 2
3. Vận dụng: 2câu (TN : 15; – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn 16) giản, quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến 0,5 điểm thức về hai tam giác đồng dạng Vận dụng cao: 1câu (TL : 4) – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức 1 điểm hợp, không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng. Nhận biết: 2câu (TN : 12; 13) – Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh 0,5 điểm Hình đồng dạng (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể. Tổng 11 câu 6 câu 5 câu 1 câu 4 điểm 3,0 điểm 2,0 điểm 1 điểm Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% 3
4. UBND HUYỆN MINH LONG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS LONG MAI Môn: TOÁN – Lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 04 trang) I. Trắc nghiệm khách quan: (4 điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng trong các câu sau đây: Câu 1: [NB] Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số: 1 x 1 x 1 A. B. C. x 2 5 D. x x 0 x Câu 2: [NB]. Phân thức bằng phân thức là y x x x y A. .B. .C. .D. . y y y x x 1 Câu 3: [NB] Điều kiện xác định của phân thức là x 2 A. x 2. B. x 1. C. x 2 .D. x 2 . x + 1 Câu 4: [NB] Giá trị của phân thức A = với x ¹ 1 tại x = 2 . x - 1 A. A 1. B. A 2. C. A 3. D. A 4.. M x2 2 Câu 5: [TH] Đa thức M thỏa mãn là 2x 2 x 1 A. 2x2 4 .B. 2x2 2 .C. 2 .D. (x2 2)2 . x-1 1- y Câu 6:[TH] Thực hiện phép tính + ta được kết quả là: x- y x- y A. 0 x- y+ 2 x+ y B. C. D. 1 x- y x- y 24xy2 z2 4x2 y Câu 7:[VD] Phép tính . có kết quả là 12x2 z 6xy4 24z 24xz 4x 4z A. .B. .C. .D. . 18y 18xy 3y 3y 3x4 6 x2 Câu 8:[VD]. Thương của phép chia : là: 25 y5 5 y4 4
5. x2 2 x2 y2 3x2 A. B. C. D. 10 y 5 y 10 x 5 y Câu 9: [TH]. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Hai tam giác vuông bất kì thì đồng dạng với nhau. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ D. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng Câu 10: [TH]. Cho DABC ∽DMNP , khẳng định nào sau đây không đúng? A.DMNP ∽DABC B. DCAB ∽DPMN C. DBCA ∽DNPM D. DACB ∽DMNP Câu 11: [NB] Hình nào biểu diễn hai tam giác ABC và A’B’C’ theo trường hợp góc-góc? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 12: [NB] Cho các hình bên dưới, các hình đồng dạng phối cảnh là 5
6. A.Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 1 và Hình 2 Câu 13: [NB]Số hình đồng dạng phối cảnh bên dưới là A.0B. 1 C. 2D.3 Câu 14: [NB]Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai tam giác bằng nhau thì tỉ số đồng dạng bằng 1 B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau C.Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng D.Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng Câu 15: [VD] Để thiết kế mặt tiền mái thái cho căn nhà cấp 4 mái thái như hình bên trái, sau khi xác định chiều dài mái BD 1,5m . Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái AC , biết B là trung điểm của AN , D là trung điểm của NC theo em chú thợ nhẩm tính chiều dài mái AC là A. 3m B. 1,5m C. 2m D. 4m Câu 16: [VD] Ngọn hải đăng Lý Sơn (thuộc tỉnh Quảng Ngãi) cao 45 m . Một con tài đậu cách chân ngọn hải đăng 60 m . B 45 m C 60 m A Khoảng cách từ tàu đến đỉnh ngọn hải đăng là A. 105 m .B. 85m .C. 75m . D. 55m . II. Tự luận: (6 điểm) Hình 1 6
7. Bài 1: [NB]. (1,5 điểm) 5y 20xy a) Chứng tỏ rằng hai phân thức sau bằng nhau: ; 7 28x x 3 b) Tính giá trị của các phân thức A tại x = 2: x 1 x 3 6x - 4 Bài 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức A = + x - 1 x + 1 x2 - 1 a) [NB] Viết điều kiện xác định của biểu thức a b) [VD] Rút gọn biểu thức A. Bài 3: [TH](2 điểm) Cho góc xAy nhọn. Trên tia Ax lấy AE = 8cm , AC = 15cm.Trên tia Ay lấy AD = 6cm, AF = 20cm. a) Chứng minh AEF đồng dạng ADC b) Gọi I là giao điểm cùa DC và EF. Chứng minh DIF đồng dạng EIC Bài 4: (1 điểm) Bạn Hoàng muốn đo chiều cao của một cây dừa mọc thẳng đứng trong sân, bạn dùng một cây cọc dài 1,5m và chiều dài thân mình để đo. Bạn nằm cách gốc cây 3m (tính từ chân của bạn) và bạn cắm cọc thẳng đứng dưới chân mình thì bạn thấy đỉnh thân cọc và đỉnh cây thẳng hàng với nhau. Em hãy giúp bạn tính chiều cao của cây dừa, biết bạn Hoàng cao 1,7m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). 7
8. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B D C A D D A Câu 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án A D B B B A A C II. TỰ LUẬN: (6điểm) ĐÁP ÁN : THANG ĐIỂM Bài 1(1,5 điểm) a) Ta có: 0,25 điểm 5y.28x 140xy (1) 7.20xy 140xy (2) 0,25 điểm 5y 20xy Từ (1) và (2) 5y.28x 7.20y ; 0,25 điểm 7 28x x 3 0,25 điểm b) ĐKXĐ của các phân thức A là x 1 x 1 2 3 0,25 điểm Tại x = 2 thì A 5 2 1 Vậy A= 5 khi x=2 0,25 điểm Bài 2(1,5 điểm) a) Điều kiện xác định của biểu thức: x 1 0 0,25 điểm x 1 0 2 x 1 0 x 1 suy ra 0,25 điểm x 1 b) Rút gọn biểu thức: 8
9. x 3 6x - 4 A = + với x 1 x - 1 x + 1 x2 - 1 x 3 6x - 4 x 3 6x - 4 A= + + 0,25 điểm x - 1 x + 1 x2 - 1 x - 1 x + 1 (x -1)(x +1) với x 1 x(x +1) 3(x 1) 6x - 4 A = + (x - 1)(x +1) (x + 1)(x - 1) (x -1)(x +1) 0,25 điểm x2 + x + 3x - 3 - 6x + 4 A = (x - 1)(x +1) 0,25 điểm x2 - 2x +1 (x -1)2 A (x - 1)(x +1) (x - 1)(x +1) 0,25 điểm 1 A = x +1 Bài 3(2 điểm) Hình vẽ đúng a Xét AEF và ADC có AE 8 4 AF 20 4 AE AF , Suy ra AD 6 3 AC 15 3 AD AC 0, 5 Â là góc chung Vậy AEF ADC (c-g-c) 0.5 b) Xét DIF và EIC có AFE ACD (Vì AEF ADC) 0,25 điểm DIF EIC (đối đỉnh) 0,25 điểm Vậy DIF EIC (g – g) 0,5 điểm Bài 4(1,0 điểm) 9
10. Ta có Chứng minh ∽ (g.g) AB BM => 0,5 điểm DC CM 1,5 1,7 0,5 điểm => => DC = 4,1 (m) DC 4,7 Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng, giáo viên căn cứ vào điểm của từng phần để chấm cho phù hợp ...................Hết................ 10