Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Long Mai (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2023-2024 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Long Mai (Có đáp án + Ma trận)

1. A. Ma trận: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhận biết góc ở tâm, góc nội tiếp, - Chỉ ra được - Chứng góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây điều kiện để tứ minh được cung, góc có đỉnh ở bên trong, góc giác nội tiếp. đẳng thức về có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Hiểu đựợc hai góc, về độ - Liện hệ giữa các góc đó với cung góc nội tiếp cùng dài đoạn bị chắn. chắn một cung. thẳng. Hiểu được trong một đường tròn: liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở 1. Góc với tâm cùng chắn một cung. đường tròn. - Liên hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung. Chứng minh được các góc bằng nhau. So sánh được các góc trong một đường tròn Chỉ ra được điều kiện để tứ giác nội tiếp Số câu 8 2 1 6 Số điểm 2,0 1,0 1,0 4,0 Tỉ lệ 40% - Giải được hệ - Giải được phương trình. bài toán 2. Hệ phương - Nhận biết được cặp nghiệm của bằng cách trình bậc nhất phương trình bậc nhất hai ẩn. lập hệ hai ẩn. phương trình. Số câu 3 2 1 4 Số điểm 0,75 1,0 1,5 3,25 Tỉ lệ 32,5% 3. Hàm số - Nhận diện được một điểm thuộc - Vẽ được đồ thị - Tìm tọa độ 2 hàm số. giao điểm. y ax2 (a 0) đồ thị y ax (a 0) - Giải được Phương trình - Điều kiện để phương trình là phương trình bậc hai. phương trình bậc hai một ẩn bậc hai một ẩn. 5 2 1 5 1,25 1,0 0,5 2,75 27,5% Tổng số câu 16 6 2 1 25 Tổng số điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100% B. Đề kiểm tra:
2. UBND HUYỆN MINH LONG KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 – TRƯỜNG THCS LONG MAI 2024 Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) A / Trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn chữ cái có câu trả lời đúng: Câu 1: Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung 1200 có số đo là: A. 600 B. 900 C. 300 D. 1200 Câu 2: Góc nội tiếp là góc có : A. Đỉnh nằm trên đường tròn; B. Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn; C. Đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn; D. Đỉnh nằm trên đường tròn một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn. Câu 3: Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là: A. Góc nhọn ; B. Góc tù ; C. Góc bẹt. D. Góc vuông ; Câu 4: Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp chắn cung 800 là: A. 800 B. 400 C. 1600 D. 2800. Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có D· AB = 1200 . Vậy số đo B· CD là : A. 600 B.1200 C.900 D. 1800 Câu 6: Cho hình vẽ. Các góc nội tiếp cùng chắn cung AB nhỏ là: Hãy chọn khẳng định đúng. A. Góc ADB và góc AIB. B. Góc ACB và góc AIB. C. Góc ACB và góc BAC. D. Góc ADB và góc ACB Câu 7: Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng: A. Tổng số đo hai cung bị chắn; B. Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn; C. Nửa tổng số đo hai cung bị chắn; D. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó. Câu 8: Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn, cách làm nào sau đây là sai ? A. Dùng thước thẳng để đo độ dài hai cung rồi so sánh. B. So sánh số đo của hai cung đó. C. So sánh hai dây căng hai cung đó. D. So sánh số đo của hai cung hoặc so sánh hai dây căng hai cung đó. Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? 1 A. 3x2 + 2y = -1 B. 3x + y = -1 C. 3x – 2y – z = 0 D. + y = 3 x 2x 3y 5 Câu 10: Hệ phương trình vô nghiệm khi : 4x my 2 A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 64 x 2y 3 Câu 11: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình y 1 A. (2 ; 1) B. (2 ; -1) C. (1 ; - 1) D. (1 ; 1) Câu 12: Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm: A. (0; 1) B. ( - 1; 2) C. ( 1; - 2 ) D. (1; 0 ) Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai? 1 A. x2 2x 5 0 B. 2x3 5x 2 0 C. 2x 3 0 D. x2 4 0 x Câu 14: Hàm số y = (m +2 )x2 đạt giá trị nhỏ nhất khi : A. m -2 D . m -2
3. Câu 15: Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi: A. m = 1. B. m = 0. C. m ≠ -2. D. mọi giá trị của m. Câu 16: Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng: A. a =2 B. a = -2 C. a = 4 D. a =-4 B. Phần tự luận: (6,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) 7x 3y 5 1. Giải các hệ phương trình a) x 2y 3 b) x y 2 2x 3y 1 2 3 2. Giải phương trình: x2 8x 9 0 Bài 2: (1,5 điểm) Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng. Số tiền mua 3 cân cam và 2 cân lê hết 41 000 đồng. Hỏi giá mỗi cân cam và mỗi cân lê là bao nhiêu đồng? 3 Bài 3: (1,0 điểm) Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) 2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y 2x . 2 Bài 4: (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn CA CB . Kẻ CD vuông góc với AB (D AB) . Trên đoạn thẳng CD lấy điểm E (E khác C và D), gọi F là giao điểm khác A của tia AE và nửa đường tròn. a) Chứng minh: Tứ giác BDEF là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: A· FD = A· BE c) Chứng minh: AC2=AE.AF. C. Đáp án – Thang điểm: I. Phần trắc nghiệm khách quan: (4,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án D C C B A D C A B A D B A A C A II. Phần tự luận: (6,0 điểm). Bài Câu Nội dung Điểm x 3 2y a) x 1 0,25 2. 3 2y 3y 1 y 1 Vậy hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất là 1; 1 . 0,25 7x 3y 5 0,25 1 7x 3y 5 14x 6y 10 b) x y 2 3x 2y 12 9x 6y 36 2 3 1 23x 46 x 2 x 2 3x 2y 12 2y 6 y 3 0,25 Vậy hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 3). Ta có ' 42 1.( 9) 25 Vì ' 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 0,25 2 4 5 4 5 x 1; x 9 0,25 1 1 2 1 2 Gọi giá tiền mỗi cân cam là x ( 0 < x < 112000); 0,25
4. giá tiền mỗi cân lê là y ( 0 < y < 112000). Số tiền mua 7 cân cam là: 7x (nghìn đồng). Số tiền mua 7 cân lê là: 7y (nghìn đồng).Theo bài ra ta có phương trình: 7x 7y 112000 1 0,25 Số tiền mua 3 cân cam là : 3x ( nghìn đồng) . Số tiền mua 2cân lê là : 2y ( nghìn đồng) 0,25 Theo bài ra ta có phương trình: 3x 2y 41000 2 7x 7y 112000 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 3x 2y 41000 0,25 x 9000 Giải hệ phương trình trên tìm được (TMDK) 0,25 y 7000 0,25 Vậy giá tiền mỗi cân cam là 9000 nghìn đồng, giá tiền mỗi cân lê là 7000 nghìn đồng 3 Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2 2 x -2 -1 0 1 2 2 0,25 y 1,5x 6 1,5 0 1,5 6 y 3 a 6 4 0,25 2 x Hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) là nghiệm của phương trình 3 1 3 1 0,25 x2 2x x2 2x 0 2 2 2 2 b 3 2 1 1 Phương trình x 2x 0 có hai nghiệm là x1=1 và x Tọa độ giao điểm của 2 2 2 3 3 1 1 (P) và (d) là 1; và ; 0,25 2 3 6 F C E A B 4 D O Chứng minh: Tứ giác BDEF nội tiếp Ta có: E· DB 900 (vì CD  AB tại D) a · 0 EFB 90 (vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 Nên E· DB E· FB 1800 Tứ giác BDEF là tứ giác nội tiếp 0,25
5. Chứng minh: A· FD = A· BE · · b Với đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEF, ta có AFD và ABE là hai góc nội tiếp cùng 0,25 chắn cung DE Nên A· FD = A· BE 0,25 Chứng minh: AC2=AE.AF. Vì tam giác ABC vuông tại C có CD là đường cao nên AC2 ADAB 0,5 c Vì ABE và AFD có F· AD chung; A· FD = A· BE nên ABE AFD (g-g) AB AE Suy ra ADAB AE AF AF AD 0,5 Do đó, AC2=AE.AF (Chú ý học sinh có thể có những cách giải khác, kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa). Giáo viên ra đề Hồ Thị Thúy Loan