Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS An Khê (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS An Khê (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT QUỲNH PHỤ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THCS AN KHÊ MÔN: TOÁN 8 =========*****========= Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MA TRẬN Cấp độ Vận dụng Vận dụng Cộng cao Nhận biết Thông hiểu Tên chủ đề (nội dung, chương ) 1.Những hằng đẳng thức - Hiểu và thực - Vận đáng nhớ .Các phép tính hiện được phép dụng biến của đa thức nhân đa thức với đổi hằng đa thức đẳng thức để chứng minh một biểu thức luôn âm Số câu 1 1 2 Số điểm 1.0 1.0 2.0 Tỉ lệ % 20% 2. Các phương pháp phân Vận dụng cách đặt tích đa thức thành nhân nhân tử chung, nhóm tử hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Số câu 3 3 Số điểm 2.0 2.0 Tỉ lệ % 20% 3. Các phép tính của Biết điều - Thực hiện tính Vận dụng các quy phân thức kiện xác định toán được phép tắc vào rút gọn và của biểu thức toán trên phân tìm giá trị của biều thức thức Số câu 1 1 2 4 Số điểm 0.5 1.0 1.5 3.0 Tỉ lệ % 30% 4. Tứ giác Biết vẽ hình, Hiểu được tính ghi GT – KL, chất đường trung nhận biết tứ bình tam giác, giác là hình dấu hiệu nhận chữ nhật biết để chứng minh hình BH Số câu 1 1 2 Số điểm 1.5 1.0 2.5 Tỉ lệ % 25% 5. Diện tích đa giác Hiểu và tính được diện tích tam giác Số câu 1 1 Số điểm 0.5 0.5 Tỉ lệ % 5% Tổng số câu 2 4 5 1 12 Tổng số điểm 2.0 3.5 3.5 1.0 10 Tỉ lệ: % 20% 35% 35% 10%
2. PHÒNG GD - ĐT QUỲNH PHỤ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS AN KHÊ MÔN: TOÁN 8 ( Đề gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2.0 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x 3 2 – 4 x 2 . x+ 2 x 6 2 b) x 2 4 x(x 2) Câu 2 (2.0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 b) y2 +2y - x2 + 1 c) x2 – x – 6 Câu 3 (2.0 điểm) x2 4x 4 Cho biểu thức: A = 5x 10 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = -2023 Câu 4 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật. c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác AEB Câu 5 (1.0 điểm) 2 Chứng minh biểu thức A = - x2 + x – 1 luôn luôn âm với mọi giá trị của biến 3 ---HẾT--- Họ và tên Số báo danh
3. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 2 a) 2x 3 – 4 x 2 . x+ 2 0.5 2 2 = 4x 12x+ 9 4x +16 0.5 1 12x 25 (2.0đ) x 6 2 x 6 2 0.25 b) x 2 4 x(x 2) (x 2)(x 2) x(x 2) (x 6).x 2.(x 2) x2 6x 2x 4 0.25 (x 2)(x 2).x x(x 2).(x 2) x(x 2)(x 2) x2 4x 4 (x 2)2 0.25 x(x 2)(x 2) x(x 2)(x 2) x 2 0.25 x(x 2) a) x3 – 2x2 = x2(x – 2) 0.5 b) y2 +2y - x2 + 1 = (y2 +2y + 1) – x2 = (y + 1)2 – x2 0.25 2 =( y + 1 + x )(y + 1 - x ) 0.25 (2.0đ) c) x2 – x – 6 = x2 – 3x + 2x – 6 0.25 = (x2 – 3x) + (2x – 6) 0.25 = x(x – 3) + 2(x – 3) 0.25 = (x – 3)(x + 2) 0.25 a) Điều kiện để giá trị phân thức A xác định là: 5x – 10 0 0.25 Suy ra x 2 0.25 b) Rút gọn 3 x2 4x 4 (x 2)2 (2.0đ) A = 0.5 5x 10 5(x 2) x 2 x 2 0.5 A . Vậy A ( với x 2) 5 5 c) Ta có x= -2023 ( thỏa mãn x 2).Thay x = -2023 vào A ta có x 2 2023 2 0.25 A 5 5 405 . Vậy A = -405 khi x= -2023 0.25 M A D 0.25 B E C ABC có AB = AC, DA = DB, GT EB = EC, DM = DE, AE = 8cm, BC = 12cm 0.25 a) ACEM là hình bình hành KL b) AEBM là hình chữ nhật. c) SAEB =?
4. a) Ta có DE là đường trung bình của ∆BAC (Vì D, E là trung điểm của AB, BC) 0.25 1 Suy ra DE // AC và DE = AC (1) 2 0.25 4 1 Mà DE= ME (2) (3.0đ) 2 0.25 0.25 Từ (1) và (2) ME // AC và ME = AC Nên tứ giác ACEM là hình bình hành(Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau) b) Ta có DA = DB(gt) và DE = DM(gt) 0.25 Suy ra tứ giác AEBM là hình bình hành 0.25 Và ·AEB 900 (Vì tam giác ABC là tam giác cân có AE là trung tuyến nên AE đồng thời là đường cao) 0.25 Nên tứ giác AEBM là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông) 0.25 BC c) Ta có AE = 8cm, BE = = 6(cm)(Vì E là trung điểm BC) 2 Do AE  BC (Chứng minh câu b) nên AEB vuông tại E 0.25 1 1 Suy ra S  AE  BE 8  6 24(cm 2 ) AEB 2 2 0.25 2 A = - x2 + x – 1 3 2 0.25 2 1 1 1 2 1 1 8 A = - [x – 2x. + - + 1] = -[ x – 2x. + + ] 3 9 9 3 3 9 2 2 5 1 8 1 8 0.25 A = - x = - x - (1.0đ) 3 9 3 9 2 2 0.25 1 1 8 Ta có - x 0 nên - x - < 0 với mọi x 3 3 9 0.25 Vậy A < 0 hay luôn luôn âm với mọi giá trị x ( Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa)