Đề kiểm tra kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS An Khê (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS An Khê (Có đáp án)

1. PHÒNG GD - ĐT QUỲNH PHỤ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS AN KHÊ MÔN: TOÁN 9 ( Đề gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút x x 4 1 Bài 1. (2,5 điểm): Cho A , B với x 0, x 16 x 4 x 16 x 4 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 5 b) Chứng minh B:A = x 1 x 4 c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài 2. (1,0 điểm): Cho 2 hàm số y = - x+5 và y = 2x + 3 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên ? Bài 3. (2,0 điểm): Cho 2 hàm số bậc nhất:(d) : y = 3x + m-2 và (d’): y = kx +2m+1 (k 0) a) Tìm k và m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’)? b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng 1 đơn vị? Bài 4. (1,0 điểm) Một cột đèn cao 6,5m có bóng trên mặt đất dài 3,6m. Khi đó tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc bao nhiêu độ? Bài 5. (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi Bx là tiếp tuyến của đường tròn tại B. Từ M bất kỳ thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ hai cắt Bx tại C. 3 a) Giả sử BC .R , tính OC theo R. 2 b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia CM ở D.Chứng minh MD.CB= R2 c) Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). Bài 6 (0,5 điểm ): Giải phương trình: x + 8 x + 3 x2 11x + 24 1 5 ---HẾT--- Họ và tên Số báo danh
2. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Môn: Toán 9 Năm học 2022-2023 Bài 1. (2,5 điểm) a) Ta có x = 9 T/m ĐKXĐ 0,25 điểm 3 => A = 3 . 0,25 điểm 3 4 KL... 0,25 điểm x 4 x 4 x B : A : b) x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 0,25 điểm 4 0, 5điểm = ( 4)( 4). 1 (đpcm) 0,25 điểm = 4 c) 0,75 điểm Bài 2. (1,0 điểm) Hoành độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số là nghiệm của phương trình: -x = 2x +3 => x= -1 0,5 điểm Thay vào HS tìm được: Tung độ giao điểm y = 1 . 0,25 điểm Tọa độ giao điểm: (-1;1) 0,25 điểm Bài 3: (2,5 điểm) k 3 k 3 a) d / / d ' 0,75 điểm 2m 1 m 2 m 3 Kết luận . 0,25 điểm b) y B H O A x 2 (d) giao Ox tại A và giao Oy tại B(0; m - 2) 0,25 điểm ( 3 ;0) Kẻ OH vuông góc với AB, ta có : 1 1 1 9 1 10 = 2 + 2 = 2 0,5 điểm OH 2 OA2 OB2 (2 ) ( 2) ( 2)
3. (Vì (2 ― )2 = ( ― 2)2) Để OH =1 thì (m-2)2 = 10 m 2 10 ; m 2 10 0,25 điểm Bài 4. (1,0 điểm) B Gọi AB là chiều cao cột đèn, AC là bóng cột đèn trên mặt đất AB  AC Xét VABC vuông tại A có: AB 6,5 65 tan C Cˆ 610 AC 3,6 36 A C KL: .. Bài 5. (3,0 điểm) Vẽ hình đúng đến câu a 0,5 điểm x C M D A B O a) Vì Bx là tiếp tuyến của (O) Bx  0B 0,25 điểm Xét VOBC vuông ở B nên : OC 2 BC 2 OB2 (Định lý Pitago) 2 ⇒ 2 = 3 푅 + 푅2 = 9 푅2 + 푅2 = 13 푅2 2 4 4 0,25 điểm ⇒ = 푅 13 2 0,25 điểm b) Xét VDOC vuông ở O có OM  DC (do DC là tiếp tuyến của (O) ) => OM 2 MC.DM 0,25 điểm Mà MC BC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 điểm BC.MD R2 0,5 điểm c) Ta có: MOˆD MOˆC 900 (Do OD  OC ) AOˆD BOˆC 900
4. Mà MOˆC BOˆC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) MOˆD AOˆD 0,25 điểm XétVAOD vàVMOD có OA OM R AOˆD MOˆD OD chung AOD MOD 0,25 điểm DAˆO DMˆO mà DMˆO 900 DAˆO 900 AD  AO tại A AD là tiếp tuyến của (O). 0,25 điểm Bài 6. Tìm được đk và đưa được về x2 9x 14 0 (nhân liên hợp và bình phương 2 vế) 0,25 điểm Tìm được x = -2 và KL đúng 0,25 điểm Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa