Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán

1. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2021 SỐ6 Câu 1. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ tâm mặt cầu S  : x2 y 2 z 2 4 x 4 y 8 z 1 0 đế n mặ t    phẳng   : 2 2 12 0Pxbằng y z   2 14 8 10 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 2. Cho số phức (1 )( 5 2 ) 3 .Tìm .z   zi i i A. 7 3.B. z i 7.C.z 7 3. z iD. 7. z x2 5 x x 1  1   1  Câu 3.Tập nghiệm của bất phương trình     là 2   4  A. 2;  .S  B. ;1   2;  .S C. 1;2   .S  D. ;1  .S   2x  1 Câu 4.Gọi M , m lần lượt là giá trịlớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   trênđoạn 0;3  . x 1 Tính giá trị S M m. 1 9 9 A. S .B. S .C. S .D. 3S.  4 4 4 x  2 Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng x  2 A. 1y.B. 2x.C. 2x.D. 1y. 2021 Câu 6.Tập xác định của hàm số 2 6  5yx  là x A. .D B. 1;5  .D C.      ;1  5; .D D. \ 1;5  .D Câu 7. Cho hai số phức 11 2 , 2 3 5zi z i z1  z  2 .. Tìm phần thực của số phức A. 1. B. 3.C. 4 .D. 2. Câu 8. Đạo hàm của hàm số logy3 là x ln 3 1 1 A.   ln 3yx.B. y  . C. y  .D. y  . x x ln 3 x Câu 9. Cho khối chóp có diện tíchđáy là B và chiều cao là h . Thể tích của khối chópđã cho bằng 1 1 1 A. Bh .B. Bh .C. Bh .D. Bh . 3 6 2 3 3 Câu 10.Nếu   d 4fxthì  x2  1  dfxbằng x  0 0 A. 5.B. 25 .C. 9.D. 11. Câu 11. Cho hàm số 4 2 ,,yax  có bx đồ th cị nh aư b hình c vẽ sau  
2. Giá trịcực tiểucủa hàm số đã cho bằng A. 2.B. 1.C. 0 .D. 1. Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho bađiểm ABC1;3;5  ,  5;0;1  ,  0;6;0  . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC . A. 2;3;1  .B. 2;0;5  .C. 2;3;2  .D. 6;9;6  . Câu 13. Cho số phức 1 2zi. Môđun của z bằng A. 1. B. 5.C. 2 .D. 5 . Câu 14. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình   2 0fxlà  A. 1. B. 3.C. 0 .D. 2 . 2 1 Câu 15. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2x x4  bằng 16 A. 2 .B. 1.C. 0 .D. 1. Câu 16. Hàm số nào dướiđây nghịch biến trên  ? 2x  1 A. y  .B. 33 2yx y.C. x4 x 2 .D.  2 2yx . x  2 1   Câu 17. Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số   sinfxthỏa mãn xF 0   . Tìm F   . 2 2  3 1 2 1 A.  .B.  .C. .D. . 2 2 3 2 Câu 18. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗngồi? A. 10. B. 1010 . C. 10!. D. 1.  Câu 19. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sauđây nhận 4;2;1 nlàm một vectơ pháp tuyến? A. 2  : 4 2 1 0Px. z  B. 1  : 4 2 1 0Px. y z   C. 4  : 4 2 1 0Py. z  D. 3  : 4 2 1 0Px. y  Câu 20. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau Hàm sốđã cho nghịch biến trên khoảng nào sauđây? A. ;1 .B. 3;  .C. 2;4  .D. 1;3  . Câu 21. Viết công thức tính thể tíchV của khối tròn xoay đượctạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi
3. đồ thị hàm số y f x  , trụcOx và hai đường thẳng,xax b  a xung b quanh trục Ox . b b b b A..B.V.C..D. f. x  dx V   f2  x  dx V f2  x  dx V   f x  dx a a a a Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S :  x 1 2  y 3  2 z2 25 . Tìm  tọa  độ tâm  I và bán kính R của mặt cầu S  . A. 1;3;0  , 25IR.B. 1; 3;0  , 25IR.C. 1;3;0  , 5IR.D. 1; 3;0  , 5IR.  Câu 23.Họtất cả các nguyên hàm của hàm số f x  1 ex là ex1 A. xex C. B. xex C.C. ex C.D. x  C . x 1 Câu 24. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 2a . Thể tích của khối lập phươngđã cho bằng A. 4 2a3 .B. 8 2a3 .C. 24 2a3 .D. 16 2a3 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , đường thẳngđi qua haiđiểm 1;2; 3  ,  2; 4;1 ABcó phương trình tham  số là x 1  t x1  t x2  t x2  3 t     A. y 2  6 t .B. y2  5 t .C. y 4  6 t .D. y 4  2 t .     z3  4 t z 3  4 t z1  4 t z1  2 t Câu 26. Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào sauđâyđúng? A. log b  log b   . B. alogb c b. a a   b  C. loga3   log a b  3. D. loga b log b c.log c a. a  Câu 27. Cho cấp số nhânun  có1 1u và 2 4u . Giá trịcuủ5baằng A. 44 . B. 4. C. 45 . D. 5. Câu 28. Cho hình nón có bán kínhđáy 6rvà đường sinh 10l. Diện tích xung quanh của hình nónđã cho bằng A. 60 .B. 120 .C. 20 .D. 48 . 2 Câu 29. Cho hàm số f x  có đạo hàm    1   2  ,fx   .S xốđ xiểm x cực trịcủ xa hàm số đã cho là A. 4 .B. 3.C. 2 .D. 1. Câu 30.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 9 tháng, ngườiđó đượclĩnh số tiền (cảvốn ban đầu và lãi) gần nhất vớisố tiền nào dướiđây, nếu trong khoảng thời gian này ngườiđó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 207.200.000 đồng. B. 207.315.000 đồng. C. 207.200.281đồng. D. 207.316.281đồng. Câu 31. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợpđiểm biểu diễn các số phức z thỏa mãnđiều kiện zzlà A. trục hoành. B. trục tung. C. đường thẳng  yx. D.gốctọa độ O(0;0) . x1 y  1 z  1 Câu 32. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau d :   , 1 2 1 2 x y2 z  1 d :   có phương trình 7 0ax,( ,, byab cz c). Tính t ổng  3Sa. b c  2 1 3 2 A. 5.B. 23.C. 5.D. 8.
4. 5 25 b b Câu 33. Biết rằng  xln x d x ln 5  a ln 2  trongđó , , , 0abvà ctối gicản. TìmS a b c.  2 2 c c A. 19.B. 19 .C. 15.D. 15 . Câu 34. Biết số phức 1 2làz một nghi i ệm của phương trình 2 5 0,zaz  . Giá tr aị a thuộc   khoảng nào sauđây? 39  A. ;  11  .B. 3;5  .C. 10; 4  .D. 8;17  . 2  Câu 35. Cho khối chóp.SABCD cóđáy ABCD là3 hìnha vuông cạ SAnh , cạnh bên vuông góc vớiđáy, góc giữa cạnhSC vàđáy bằng300 . Thể tích của khối chóp.SABCD bằng A..B.27.C. 6.aD.3 . 9 6a3 3 6a 3 6a3 Câu 36. Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a . Thể tích của khối trụđã cho bằng  a3 a3  a3 A. a3 .B. .C. .D. . 2 4 12 Câu 37. Cho hàm số 4 2 ,,yax  có bx đồ th cị nh aư b hình c vẽ sau   y x O Mệnh đề nào dướiđâyđúng? A. 0, 0, 0.abB. 0, c 0, 0.ab  C. c0, 0,  0.abD. c0, 0, 0. ab c  Câu 38. Diện tích hình phẳng giới hạnbởi haiđồ thị hàm số y x3 x 2 y xvà2 x được tính bởi công thức 1 0 A.  (3 2 2 )dSx. x x xB.    (3  2 2  )dSx. x x x 0 1 1 1 C.  (22 3 )dSx. x x xD.   (3 2 2 )dSx. x x x  0 0 Câu 39. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm sao cho hàm số 3 f x   m 1  x3  m  1  x 2  3x  1 nghịch biến trên  ? 2 A. 4 .B. 6 .C. vô số.D. 5. Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng tam giác .ABC  A  Bcó Cđáy ABC là tam giác vuông cân tại ,BAB a, cạnh bên   6AA(tham a khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABC  bằng A. 300 .B. 900 .C. 600 .D. 450 . 5 Câu 41. Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x  liên tục trênđoạn 0;5  và biết 5  3f,  d 10xfx x 0
5. 5 . Tích phân   dfxbằng x 0 A. 25 .B. 3.C. 10.D. 5. Câu 42. Cho hàm số f x  liên tục trên  và thoả mãn  2 1x  f 2 x  x2   f 1  x    x3  3x 2  x  1,  x  . Tính   sin  .cos dIf. x x x 0 1 2 1 A. 1I.B. I .C. I .D. I . 2 3 3 Câu 43. Cho hình chóp .SABCDcóđáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , ADC 60, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vớiđáy. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .SACDbằng 4a2 20a2 16a2 10a2 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 44. Xét các số phức z thỏa mãn (3 4i) 10z.Gọi M và m lần lượt là giá trịlớn nhất và giá trị nhỏ a 26 a nhất của biểu thức 1 22 3 8. Biết M. m   Tztrongđó , zab zvà tối giản. Tổng a b b b thuộc khoảng nào sauđây? A. 15;20  .B. 20;26  .C. 10;15  .D. 26;36  . x2 y  1 z  1 Câu 45. Trong không gian Oxyz , chođiểm 2;3; 2M  và đường thẳng d  :   . Biết 2 1 2 ;;Na  thu bộ cc d  và độ dài MN ngắn nhất. Tính a b c. 50 17 16 28 A. .B. .C. .D. . 9 9 9 9 Câu 46. Cho hình chóp S.ABC cóđáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA ( ABC ), 3SAa.GọiG là trọng tâm tam giác ABC . Tính khoảng cách từG đến mặt phẳng SBC  . a 6 a 6 a 3 A. .B. .C. .D. 3a. 2 6 3 Câu 47.Lớp 10A có 40 học sinh trongđó có 18 học sinh học giỏi môn Toán, 17 học sinh học giỏi môn Văn, 20 học sinh học giỏi môn Anh, 8 học sinh học giỏi cả hai môn Toán và Văn, 10 học sinh học giỏi cả hai môn Văn và Anh, 13 học sinh học giỏi cả hai môn Toán và Anh và có 6 học sinh học giỏi cả 3 môn Toán, Văn, Anh. Chọn ngẫn nhiên 3 học sinh của lớp 10A. Tính xác suất để chọn được3học sinh mà mỗi em chỉ giỏi đúng một môn trong 3 môn Toán, Văn, Anh. 33 231 3 1 A. .B. .C. .D. . 1976 4940 2470 9880 1 cos2x 2sin2x cos 2 x 2cos2 x  sin 2 x a  Câu 48. Cho bất phương trình 2 3  2m v1ớ  .i 5  m là tham số. Biết ;  b  là tập hợptất cả các giá trịcủa tham sốm đểbất phương trìnhđã cho có nghiệm (với a, b là các số nguyên a dương và tối giản). Tính tổng 5Sa. b b A. 33.S B. 60.S C. 13.S D. 36.S Câu 49. Cho hai hàm sốbậc ba f x  và g x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
6. Biết rằng đồ thị hàm số f x  có 2điểm cực trị ,BCvà đồthị hàm số g x  có 2điểm cực trị ,ADthỏa 3, 4AB. Có tất CD cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x  g  x  m2021   có nhiềuđiểm cực trị nhất? A. 11.B. 2 .C. 3. D. 12. Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho cácđiểm ;0;0  ,  0;2 ;2Mt  với 0 Nt.Điểm tQ t di động thỏa mãn      a a OQ... MQ OQ NQ MQ NQ3 . Biết rằng có giá  trị t  (với ,abnguyên dương và tối giản) sao cho b b OQ đạt giá trịlớn nhất là 2 . Khiđó a bthuộc khoảng nào sauđây? A. 2;5  .B. 2;2  .C. 4; 2  .D. 5;8  . ------ HẾT ------