Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề: 101

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề: 101

1. ĐỀ THI CHÍNH THỨC TN THPT NĂM 2021 MÃ 101 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình3 x <2 là A.( ; log 2). B. (log 2; + ). C.( ; log 3). D. (log 3; + ). −∞ 3 3 ∞ −∞ 2 2 ∞ 4 4 4 Câu 2: Nếu f(x)dx=3 và g(x)dx= 2 thì [f(x) g(x)] dxbằng − − ∫1 ∫1 ∫1 A. 1. B. 5. C.5. D.1. − − Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S) có tâmI(1; 4; 0) và bán kính bằng3. Phương − trình của(S) là A.(x + 1) 2 + (y 4) 2 +z 2 = 9. B.(x 1) 2 + (y + 4)2 +z 2 = 9. − − C.(x 1) 2 + (y + 4)2 +z 2 = 3. D.(x + 1) 2 + (y 4) 2 +z 2 = 3. − − Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳngdđi quađiểmM(3; 1; 4) và có một véctơ chỉ − phương u=( 2; 4; 5). Phương trình củad là −→ − x= 2+3t x=3+2t x=3 2t x=3 2t − − − A. y=4 t . B. y= 1+4t . C. y=1+4t . D. y= 1+4t .  −  −   − z=5+4t z=4+5t z=4+5t z=4+5t     Câu 5: Cho hàm sốy=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau  x 2 1 1 4 + −∞ − − ∞ f ′(x) 0 + 0 0 + 0 − − − Số điểm cực trịcủa hàm số đã cho là A.5. B.3. C.2. D.4. Câu 6: Đồ thịcủa hàm số nào dướiđây có dạng như đường cong trong y hình bên A.y= 2x 4 + 4x2 1. B.y= x 2 + 3x 1. − 4 2 − − 3 − C.y=2x 4x 1. D.y=x 3x 1. O x − − − − Câu 7: Đồ thịcủa hàm sốy= x 4 + 4x2 3cắt trục tung tạiđiểm có tung độbằng − − A.0. B.3. C.1. D. 3. − Câu 8: Vớin là số nguyên dương bất kì,n 4, công thức nào dướiđâyđúng? (n 4)! 4! ≥ n! n! A.A 4 = − . B.A 4 = . C.A 4 = . D.A 4 = . m n! m (n 4)! m 4!(n 4)! m (n 4)! − − − Câu 9: Phần thực của số phứcz=5 2ibằng − A.5. B.2. C. 5. D. 2. − 5 − Câu 10: Trên khoảng (0; + ), đạo hàm của hàm sốy=x 2 là 2 7 ∞ 2 3 5 3 5 3 A.y ′ = x 2 . B.y ′ = x 2 . C.y ′ = x 2 . D.y ′ = x− 2 . 7 5 2 2 Câu 11: Cho hàm sốy=x 2 + 4. Khẳng định nào dướiđâyđúng? A. f(x)dx=2x+C. B. f(x)dx=x 2 + 4x+C. ∫ x3 ∫ C. f(x)dx= + 4x+C. D. f(x)dx=x 3 + 4x+C. 3 ∫ ∫ 1
2. Câu 12: Trong không gian Oxyz, chođiểmA( 2; 3; 5). Tọa độ véctơ −→OA là − A.( 2; 3; 5). B. (2; 3; 5). C.( 2; 3; 5). D. (2; 3; 5). − − − − − − Câu 13: Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên như sau: x 1 1 + −∞ − ∞ f ′(x) 0 + 0 − − + ∞ 5 f(x) 3 − −∞ Giá trịcực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B.5. C. 3. D.1. − − Câu 14: Cho hàm sốy=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. y Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dướiđây? 1 1 A. (0; 1). B.( ; 0). C. (0; + ). D.( 1; 1). − x −∞ ∞ − O 2 − Câu 15: Nghiệm của phương trình log2(5x) = 2 là 8 9 A.x= . B.x=9. C.x= . D.x=8. 5 5 2 2 Câu 16: Nếu f(x)dx=4 thì 3f(x)dxbằng ∫0 ∫0 A. 36. B. 12. C.3. D.4. Câu 17: Thể tích của khối lập phương cạnh5abằng A.5a 3. B.a 3. C. 125a3. D.25a 3. Câu 18: Tập xác định của hàm sốy=9 x A.R. B. [0; + ). C.R 0 . D. (0; + ). ∞ \  ∞ Câu 19: Diện tíchScủa mặt cầu bán kínhR được tính theo công thức nào dướiđây 4 A.S = 16πR 2. B.S=4πR 2. C.S=πR 2. D.S= πR2. 3 2x 1 Câu 20: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy= − là đường thẳng có phương trình x 1 − 1 A.x=1. B.x= 1. C.x=2. D.x= . − 2 4 Câu 21: Choa>0 vàa= 1, khiđó log a √abằng 6 1 1 A.4. B. . C. . D. 4. 4 − 4 − Câu 22: Cho khối chóp có diện tíchđáyB=5a 2 và chiều caoh=a. Thể tích khối chópđã cho bằng 5 5 5 A. a3. B. a3. C.5a 3. D. a3. 6 2 3 Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng(P):3x y+2z 1=0. Véctơ nào dướiđây − − là một véctơ pháp tuyến của(P)? A. n = ( 3; 1; 2). B. n = (3; 1; 2). C. n = (3; 1; 2). D. n = (3; 1; 2). −→1 − −→2 − −→3 −→4 − 2
3. Câu 24: Cho khối trụ bán kínhđáyr=6 và chiều caoh=3. Thể tích khối trụ đã cho bằng A. 108π. B. 36π. C. 18π. D.54π. Câu 25: Cho hai số phứcz=4+2i vàw=3 4i. Số phứcz+wbằng − A.1+6i. B.7 2i. C.7+2i. D. 1 6i. − − − Câu 26: Cho cấp số nhân(u n)vớiu 1 = 3 vàu 2 = 9. Công bội củacấpsố nhânđã cho bằng 1 A. 6. B. . C.3. D.6. − 3 Câu 27: Cho hàm sốf(x)=e x + 2. Khẳng định nào dướiđâyđúng? x 2 x A. f(x)dx=e − +C. B. f(x)dx=e + 2x+C. ∫ ∫ C. f(x)dx=e x +C. D. f(x)dx=e x 2x+C. − ∫ ∫ Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ,điểmM( 3; 4) làđiểm biểu diễncủasố phức nào dướiđây? − A.z = 3 + 4i. B.z = 3+4i. C.z = 3 4i. D.z = 3 4i. 2 3 − 4 − − 1 − x+a Câu 29: Biết hàm sốy= (a là số thực cho trước,a= 1) có y x+1 6 đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dướiđâyđúng? A.y ′ 0, x= 1. ∀ 6 − ∀ 6 − C.y ′ 0, x R. ∀ ∈ ∀ ∈ O x Câu 30: Từmột hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất đểlấy được 3 quả màu xanh bằng 7 2 1 5 A. . B. . C. . D. . 44 7 22 12 Câu 31: Trênđoạn [0; 3], hàm sốy= x 3 + 3x đạt giá trịlớn nhất tạiđiểm − A.x=0. B.x=3. C.x=1. D.x=2. Câu 32: Trong không gian Oxyz, chođiểmM( 1; 3; 2) và mặt phẳng(P):x 2y+4x+1=0. − − Đương thẳngđi quaM và vuông góc với(P) có phuoeng trình là x+1 y 3 z 2 x 1 y+3 z+2 A. = − = − . B. − = = . 1 2 1 1 2 1 x 1 y−+3 z+2 x+1 y−3 z 2 C. − = = . D. = − = − . 1 2 4 1 2 4 − − Câu 33: Cho hình Chóp S.ABC cóđáy là tam giác vuông cân tạiB,AB=2a vàSA vuông góc với mặt phẳngđáy. Khoảng cách từC đến mặt phẳng(SAB)bằng A. √2a. B.2a. C.a. D.2 √2a. Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho haiđiểmA(1; 0; 0) vàB(4; 1; 2).Mặt phẳngđi quaA vuông góc vớiAB có phương trình là A.3x+y+2z 17 = 0. B.3x+y+2z 3=0. − − C.5x+y+2z 5=0. D.5x+y+2z 25 = 0. − − Câu 35: Cho số phứcz thỏa mãn iz=5+4i. Số phức liên hợp củaz là A. z=4+5i. B. z=4 5i. C. z= 4+5i. D. z= 4 5i. − − − − 3
4. Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng A′ C′ nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳngAA ′ và BC′ B′ bằng A. 30◦. B. 90◦. C. 45◦. D.60 ◦. A C B 3 Câu 37: Với mọia,b thỏa mãn log 2 a + log2 b=6, khẳng định nào dướiđâyđúng? A.a 3b = 64. B.a 3b = 36. C.a 3 +b = 64. D.a 3 +b = 36. 2 2 Câu 38: Nếu f(x)dx=5 thì [2f(x) 1]dxbằng − ∫0 ∫0 A.8. B.9. C. 10. D.13. 2x+5 khix 1 Câu 39: Cho hàm sốf(x)= ≥ . GiảsửF là nguyên hàm củaf trênR thỏa 3x2 + 4 khix<1  mãnF (0) = 2. Giá trịcủaF( 1) + 2F (2)bằng −  A. 27. B. 29. C. 12. D.33. 2 Câu 40: Có bao nhiêu số nguyênx thỏa mãn 3x 9 x log (x + 25) 3 0? − 2 − ≤ A. 24. B. Vô số.  C. 26. [ D].25. Câu 41: Cho hàm sốbậc bay=f(x) có đồ thị là đường cong trong y hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trìnhf(f(x)) = 1 là 3 A.9. B.3. C.6. D.7. 1 1 1 2 − x 1 − Câu 42: Cắt hình nón(X)bởi mặt phẳngđi qua đỉnh và tạo với mặt chứađáy góc 60 ◦, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh4a. Diện tích xung quanh của(X)bằng A.8 √7πa2. B.4 √13πa2. C.8 √13πa2. D.4 √7πa2. Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trìnhz 2 2(m + 1)z+m 2 = 0(m là tham số − thực). Có bao nhiêu giá trịcủam để phương trìnhđó có nghiệmz thỏa mãn z =7? o  o A.2. B.3. C.1. D.4. Câu 44: Xét các số phứcz,w thỏa mãn z =1 và w =2. Khi z+i w 6 8i đạt giá trị nhỏ      − −  nhất, z w bằng  −  √221 √29 A. . B. √5. C.3. D. . 5 5 x y 1 z 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳngd: = − = − và mặt phẳng 1 1 1 (P):x+2y+z 4=0. Hình chiếu vuông góc củad lên(P) là đường thẳng có phươ−ng trình x y+1− z+2 x y+1 z+2 A. = = . B. = = . 2 1 4 3 2 1 − − 4
5. x y 1 z 2 x y 1 z 2 C. = − = − . D. = − = − . 2 1 4 3 2 1 − − Câu 46: Cho hàm sốf(x) =x 3 + ax2 + bx+cvớia,b,c là các số thực. Biết hàm số g(x) =f(x)+f ′(x)+f ′′(x) có hai giá trịcực trị là 3 và6. Diện tích hình phẳng giới hạn f(x) − bởi các đườngy= vày=1bằng g(x)+6 A. 2 ln 3. B. ln 3. C. ln 18. D. 2 ln 2. 1 Câu 47: Có bao nhiêu số nguyêny sao cho tồn tạix ; 3 thỏa mãn ∈ 3 2 ( ) 273x +xy = (1 +xy)27 9x ? A. 27. B.9. C. 11. D.12. Câu 48: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ cóđáy hình vuông. BD=2a, góc giữa hai mặt phẳng(A ′BD) và(ABCD)bằng 30 ◦. Thể tích của khối hộp chữ nhậtđã cho bằng 2√3 2√3 A.6 √3a3. B. a3. C.2 √3a3. D. a3. 9 3 Câu 49: Trong không gian Oxyz, Cho haiđiểmA(1; 3; 4) vàB( 2; 1; 2). Xét haiđiểmM và − − − N thay đổi thuộcmặt phẳng(Oxy) sao choMN=2. Giá trịlớn nhất của AM BN bằng  −  A.3 √5. B. √61. C. √13. D. √53. 2 Câu 50: Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàmf ′(x)=(x 7)(x 9), x R. Có bao nhiêu giá trị − − ∀ ∈ nguyên dương của tham sốm để hàm sốg(x)=f( x 2 + 5x +m) có ít nhất 3điểm cực trị?   A.6. B.7. C.5. D.4. ———– HẾT ———– 5
6. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C B D D A D D A C C A C A C B C A B A B D B A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B B A C D B B A C A A A C D D B D C D C D D A 6