Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề thi: 122

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề thi: 122

1. BỘGI ÁODỤCVÀ ĐÀOTẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phátđề Họvà tên thí sinh: Mãđề thi 122 Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số  =  +. Khẳng định nào dướiđâyđúng?  A.∫ = + +.B.∫ = +.  C.∫ =  + +.D.∫ =  + +. Câu 2: Cho hàm số =  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:  −∞ − −  +∞ ′ +−+−+ Số điểm cức trị của hàm số đã cho là A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 3: Cho hàm số  =  +. Khẳng định nào dướiđâyđúng? A.∫ =  − +.B.∫ = 4 +. C.∫ =  + +.D.∫ =  +. Câu 4: Nghiệm của phương trình  =:  9 A. = . B. =. C. =. D. = .   Câu 5: Cho khối trụ có bàn kínhđáy= và chiều cao ℎ=. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 6: Thể tích khối lập phương cạnh  bằng A. . B. . C. . D. . 1 Câu 7: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số = là đường thằng có phương trình:  A. =. B. =−. C. =−. D. =. Câu 8: Trong không gian Oxy cho đường thẳng d đi quađiểm ;; − và có một vectơ chỉ phương ⃗ =;−;. Phương trình của d là: =+  =+  =+ =+  A.  =+  . B. =  −  . C. =−+  . D. =  −  . =−+ =+ =  −  =−+ 5 Câu 9: Trên khoảng ; +∞, đạo hàm của hàm số = 3 là: 8 2 2 2      A.  ′ = 3. B. ′ =  3. C. ′ = 3. D. ′ = 3.     Câu 10: Điện tích  của mặt cầu bán kính  được tính theo công thức nào dướiđây? 4 A. = . B. =  . C. =  . D. =  .  1 | 5P a g e
2. Câu 11: Đồthịcủa hàm số nào dướiđây có dạng như đường cong trong hình bên? A.= 4 +  +. B.=  − +. C. =− 4 +  +. D. =−  + +. Câu 12: Tập xác định của hàm số =  là A. ℝ\}. B. [; +∞. C. ℝ. D. ; +∞. Câu 13: Đồ thị của hàm số = −  +  −  cắt trục tung tạiđiểm có tungđộ bằng A. −. B. −. C. . D. . Câu 14: Hàm số =  có bảng biến thiên như sau:  −∞ −  +∞  +−+−     −∞ −∞ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. . B. . C. −. D. . Câu 15: Trong không gian Oxyz, chođiểm ;−;. Tõa độ của vectơ⃗⃗⃗⃗⃗ là A. −;; −. B. ;−; . C. ;; . D. −;;. 5 Câu 16: Cho > và  ≠ , khiđó   √ bằng 1 1 A. . B. . C. − . D. −.   Câu 17: Cho hai số phức =+  và =  − . Số phức + bằng A. + . B. − − . C.  − . D. + .       Câu 18: Nếu 0    = thì 0    bằng A. . B. . C. . D. . 4   4   4[   ] Câu 19: Nếu 1    = và Nếu 1    =− thì 1   −   bằng A. . B. . C. −. D. −. Câu 20: Phần thực của số phức =  −  bằng A. . B. −. C. −. D. . Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  có tâm −;;  và bán kính bằng 2. Phương trình của (S) là: A.−  ++   +  =.B.+   +  −  +  =. C.−  ++   +  =.D.+   +  −  +  =. Câu 22: Cho hàm số =  có đồ thị là đường cong như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dướiđây? A. ; +∞. B. −;. C. −∞; . D. ; . Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình  > là A. −∞;  . B. ; +∞. C. −∞; . D. ; +∞. Câu 24: Cho cấp số nhân  với 1 = và   = . Công bội của cấp số nhânđó bằng 2 | 5P a g e
3. 1 A. −. B. . C. . D. .  Câu 25: Với n là số nguyên dương bất kỳ, n ≥, công thức nào dướiđâyđúng? ! ! ! ! A.   = . B.  = . C.  = . D.  = .  !  !  !  !! Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : +  −  − =. Vectơ nào dướiđây là một vectơ pháp tuyến của ? A.  ⃗⃗⃗⃗1 =;; . B. ⃗⃗⃗⃗ =;−;. C. ⃗⃗⃗⃗ =;; −. D. ⃗⃗⃗⃗4 = −;; . Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ,điểm −;  làđiểm biểu diễn của số phức nào dướiđây? A.   =  − . B.  = − − . C. 4 =+ . D.  1 =−+ . Câu 28: Cho khối chóp có diện tíchđáy=  và chiều cao ℎ=. Thể tích của khối chópđã cho bằng  4 A.  . B. . C. . D. .   Câu 29: Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suấtđể lấy được 3 quả màu đỏ bằng   7 1 A. . B. . C. . D. . 1 7 44  Câu 30: Cho lăng trụ đứng . ′′′có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng A. °. B. °. C. °. D. °.  Câu 31: Với mọi , thỏa mãn   + =, khẳng định nào dướiđâyđúng ? A.  = . B.   += . C.   += . D.  = .  Câu 32: Biết hàm số = ( là số thực cho trước,  ≠−) có đồ thị 1 như trong hình bên. Mệnhđề nào dướiđâyđúng? A.  ′ <,∀∈ℝ. B.  ′ <,∀≠. C. ′ >,∀∈ℝ. D.  ′ <,∀≠. Câu 33: Cho hình chóp .  cóđáy là tam giác vuông cân tại , =  và  vuông góc với mặt phẳngđáy. Khoảng cách từ  tới mặt phẳng  bằng A. . B. . C.  √. D. √. Câu 34: Cho số phức  thỏa mãn =+ . Số phức liên hợp của  là: A. =−+ . B. =  − . C. =+ . D. = − − . Câu 35: Trênđoạn [−;], hàm số =  +  + đạt giá trị nhỏ nhất tạiđiểm A. =. B. =. C. =−. D. =.    [   ] Câu 36: Nếu 0    = thì 0   −   bằng A. . B. . C. . D. . 3 | 5P a g e
4. Câu 37: Trong không gian , cho haiđiểm ;; và ;; . Mặt phẳngđi qua và vuông góc với  có phương trình là: A. + +−=. B. + +  − =. C. + +−=. D. + +  − =. Câu 38: Trong không gian , chođiểm ;; − và mặt phẳng : +  − +=. Đường thẳng đi qua  và vuông góc với  có phương trình là:  1   1  A. = = . B. = = .   1   1  1   1  C. = = . D. = = .   1   1 Câu 39: Cho hàm số bậc bốn =  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình = là A. . B. . C. . D. . +  ℎ  ≥  Câu 40: Cho hàm số  = { . Giả sử  là nguyên hàm của  trên ℝ thỏa mãn  +  ℎ <  =. Giá trị của  − +  bằng A. . B. . C. . D. . 2  Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên  thỏa mãn  −  [+   − ] ≤  ? A. . B. . C. . D. Vô số. Câu 42: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình  − + +  = là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của  để phương trìnhđó có nghiệm  0 thỏa |0| = ? A. . B. . C. . D. . 1 2 Câu 43: Có bao nhiêu số nguyên  sao cho tồn tại ∈( ;)thỏa mãn    = +  1 ?  A. . B. . C. . D. .   1 Câu 44: Trong không gian , cho đường thẳng : = = và mặt phẳng 1 1  :+  − +=. Hình chiếu vuông góc của  trên  là đường thẳng có phương trình:   1   1 A. = = . B. = = .  4  14 1    1   1 C. = = . D. = = . 14 1   4  Câu 45: Cắt hình nón ℵ bởi mặt phẳngđi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứađáy một góc bằng °, ta được thiết diện là tam giácđều cạnh . Diện tích xung quanh của ℵ bằng A. √. B. √. C. √. D. √. Câu 46: Xét các số phức , thỏa mãn || = và || = . Khi |+ ̅++  | đạt giá trị nhỏ nhất, | − | bằng √9 √1 A. . B. √. C. . D. .   Câu 47: Cho khối hộp chữ nhật .  cóđáy là hình vuông,= , góc giữa hai mặt phằng ′ và  bằng °. Thể tích của khối hộp chữ nhậtđã cho bằng 4 | 5P a g e
5. 16√ 16√ A. . B. √ C. √. D. .  9 Câu 48: Cho hàm số =  +  + +với ,, là các số thực.Biết hàm số =  + ′ +" có hai giá trị cực trị là − và. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  = và= bằng 6 A. . B. . C. . D. . Câu 49: Trong không gian , cho haiđiểm  −;;−  và;−; . Xét haiđiểm  và thay đổi thuộc mặt phẳng  sao cho =. Giá trị lớn nhất của | − | bằng A. √. B. √. C. √. D. √. Câu 50: Cho hàm số =  có đạo hàm  ′ =  −  − ,∀∈ℝ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số  để hàm số  = | + | +  có ít nhất bađiểm cực trị? A. . B. . C. . D. . --------------- Hết -------------- 5 | 5P a g e