Hệ thống kiến thức môn Toán 7 - Năm học 2019-2020 - Vũ Thị Dinh (Có đáp án)

Nội dung text: Hệ thống kiến thức môn Toán 7 - Năm học 2019-2020 - Vũ Thị Dinh (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN QUỲNH PHỤ TRƯỜNG TIỂU HỌC – THCS QUỲNH BẢO HỆ THỐNG KIẾN THỨC MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC: 2019- 2020 NỘI DUNG PhÇn ®¹i sè Chñ ®Ò 1: Sè h÷u tØ – sè thùc I. sè h÷u tØ: TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ: a  + TËp hîp Qc¸c sè h÷u tØ ®­îc viÕt: Q | a;b Z;b 0 b  a + Sè h÷u tØ cã d¹ng: (a,b Z,b 0) b + Sè nguyªn lµ sè h÷u tØ; C¸c sè viÕt ®­îc d­íi d¹ng ph©n sè ®Òu lµ sè h÷u tØ. a a + Sè h÷u tØ biÓu diÔn ®­îc trªn trôc sè; ®iÓm biÓu diÔn sè gäi lµ ®iÓm . b b + Sè h÷u tØ gåm: sè d­¬ng; sè 0; sè ©m.  So s¸nh sè h÷u tØ: + Sè ©m < 0 < sè d­¬ng. + ViÕt sè h÷u tØ d­íi d¹ng ph©n sè cïng mÉu d­¬ng; råi so s¸nh tö: NÕu tö nµo lín h¬n th× sè h÷u tØ ®ã lín h¬n, hoÆc viÕt sè h÷u tØ d­íi d¹ng sè thËp ph©n råi so s¸nh.  C¸c phÐp tÝnh víi sè h÷u tØ: a/ PhÐp céng; phÐp trõ: +ViÕt sè h÷u tØ d­íi d¹ng ph©n sè cïng mÉu d­¬ng ( Quy ®ång); + LÊy tö céng hoÆc trõ víi tö, gi÷ nguyªn mÉu chung; + Rót gän kÕt qu¶ nÕu ®­îc. + NÕu c¸c sè h÷u tØ viÕt ®­îc d­íi d¹ng sè thËp ph©n th× ta céng; trõ gièng nh­ céng; trõ sè nguyªn. VÝ dô: 2 3 2.4 3.3 8 9 1 1/ 3 4 12 12 12 2 7 2 7.7 2.2 53 2/ 3,5 7 2 7 14 14 1 3/ 2,5 2,5 0,5 2 2 b/ PhÐp nh©n: + ViÕt sè h÷u tØ d­íi d¹ng ph©n sè + LÊy tö nh©n tö ; mÉu nh©n mÉu. + Rót gän ph©n sè. + NÕu c¸c sè h÷u tØ viÕt ®­îc d­íi d¹ng sè thËp ph©n th× ta nh©n gièng nh­ nh©n sè nguyªn. VÝ dô: 2 3 2.( 3) 3 3 1/ . 5 4 5.4 5.2 10 2/ 3,75.( 0,5) 1,875 1
2. c/ PhÐp chia: + ViÕt sè h÷u tØ d­íi d¹ng ph©n sè + Thùc hiÖn phÐp chia nh­ phÐp chia ph©n sè (gi÷ nguyªn PS1, nh©n víi PS nghÞch ®¶o cña PS2) + Rót gän ph©n sè. + NÕu c¸c sè h÷u tØ viÕt ®­îc d­íi d¹ng sè thËp ph©n th× ta chia gièng nh­ chia sè nguyªn. VÝ dô: 2 8 2 21 ( 2).21 3 1/ : . 7 21 7 8 7.8 4 2/ 2,38 : ( 0,4) 5,95 d/ PhÐp luü thõa: Thùc hiÖn theo quy t¾c ®­îc viÕt b»ng c¸c c«ng thøc sau ®©y: n a a n  Luü thõa víi sè mò tù nhiªn: b b n  Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè: x m .x n x m n  Chia hai luü thõa cïng c¬ sè: x m : x n x m n (x ≠ 0, m ≥ n)  Luü thõa cña luü th÷a: (x m ) n x m.n  Luü thõa cña mét tÝch: (x.y) n x n .y n n x xn  Luü thõa cña mét th­¬ng: n ( y ≠ 0 ) y y e/ PhÐp khai ph­¬ng: + Kh¸i niÖm c¨n bËc hai: C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ sè x sao cho x2 = a. + Sè d­¬ng a cã ®óng hai c¨n bËc hai, mét sè d­¬ng kÝ hiÖu lµ a vµ mét sè ©m kÝ hiÖu lµ - a . + Sè 0 chØ cã mét c¨n bËc hai lµ sè 0, vµ viÕt: 0 = 0. + VÝ dô: 16 4 , (v×: 4 > 0 vµ 42 = 16.) 81 9 (v×: 9 > 0 vµ 92 = 81.) + Chó ý: Kh«ng ®­îc viÕt 4 2 . II. sè v« tØ: (kÝ hiÖu tËp hîp sè v« tØ lµ I) +Sè v« tØ lµ sè viÕt ®­îc d­íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn. III. sè thùc: + Sè h÷u tØ Q vµ sè v« tØ I ®­îc gäi chung lµ sè thùc R. + Mçi sè thùc ®­îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm trªn trôc sè. Chñ ®Ò 2: tØ lÖ thøc  Kh¸i niÖm: a c + TØ lÖ thøc cã d¹ng: hoÆc: a : b c : d . ( a;b;c;d 0) b d + Trong ®ã a; d lµ sè h¹ng ngo¹i tØ; b; d lµ sè h¹ng trung tØ. TÝnh chÊt: a c TÝnh chÊt c¬ b¶n: TÝch trung tØ b»ng tÝch ngo¹i tØ: a.d b.c b d Tõ a.d b.c ta cã thÓ lËp ®­îc c¸c tØ lÖ th­c sau ®©y: a c - Theo tÝnh chÊt c¬ b¶n: a.d b.c b d a c d c - §æi ngo¹i tØ, gi÷ nguyªn trung tØ: b d b a a c a b - §æi trung tØ gi÷ nguyªn ngo¹i tØ: b d c d 2
3. a c d b - §æi c¶ trung tØ vµ ngo¹i tØ: b d c a  TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau: a c a c 1/ b d b d a c a c 2/ b d b d a c e a c e a c e 3/ b d f b d f b d f  To¸n chia tØ lÖ: a b c  Khi cã Ta nãi c¸c sè a,b,c tØ lÖ víi m,n, p vµ ng­îc l¹i c¸c sè a,b,c tØ lÖ víi m n p a b c m,n, p th× ta cã . m n p  Khi nãi: “Chia sè Q thµnh nh÷ng phÇn a; b; c tØ lÖ víi m; n; p” th× ta cã: a : b : c m : n : p vµ a b c Q a b c a b c Q Hay: m n p m n p m n p  Khi nãi “Chia sè S thµnh nh÷ng phÇn a; b; c tØ lÖ nghÞch víi m; n; p” th× ta cã: a b c S 1 1 1 1 1 1 m n p m n p Chñ ®Ò 3: Hµm sè  Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch a a) Định nghĩa: y = kx (k 0) a) Định nghĩa: y = (a 0) x b)Tính chất: b)Tính chất: y1 y2 y3 Tính chất 1: ... k Tính chất 1: x1.y1 x2.y2 x3.y3 ... a x1 x2 x3 x y x y x y x y Tính chất 2: 1 1 ; 3 3 ;.... Tính chất 2: 1 2 ; 3 4 ;...... x2 y2 x4 y4 x2 y1 x4 y3  Kh¸i niÖm hµm sè: + NÕu ®¹i l­îng y phô thuéc vµo ®¹i l­îng thay ®æi x sao cho víi mçi gi¸ trÞ cña x ta lu«n x¸c ®Þnh ®­îc chØ mét gi¸ trÞ cña y th× y ®­îc gäi lµ hµm sè cña biÕn sè x . + KÝ hiÖu hµm sè: y f (x) + Gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i x = x1lµ f (x1 ) VÝ dô: Cho hµm sè: y f (x) 2x 2 . (1) TÝnh: f(- 1); f(0); f(1). (Tøc lµ ta t×m gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i x = - 1; x = 0; x = 1) Gi¶i: + Thay x = -1 vµo (1) ta cã f ( 1) 2.( 1) 2 0 + Thay x = 0 vµo (1) ta cã f (0) 2.0 2 2 + Thay x = 1 vµo (1) ta cã f (1) 2.1 2 4 . 3
4. Nh­ vËy: 0 lµ gi¸ trÞ cña hµm sè y f (x) 2x 2 t¹i x = - 1. 2 lµ gi¸ trÞ cña hµm sè y f (x) 2x 2 t¹i x = 0. 4 lµ gi¸ trÞ cña hµm sè y f (x) 2x 2 t¹i x = 1. MÆt ph¼ng to¹ ®é: + HÖ trôc to¹ ®é: Ox  Oy: Ox gäi lµ trôc hoµnh; Oy gäi lµ trôc tung. + MÆt ph¼ng chøa hÖ trôc to¹ ®é xOy gäi lµ mÆt ph¼ng to¹ ®é. + Mçi ®iÓm trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é ®Òu cã to¹ ®é (x0; y0). + Víi to¹ ®é (x0; y0) ta x¸c ®Þnh ®­îc ®iÓm ®ã trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é. + C¸c ®iÓm trªn trôc hoµnh cã tung ®é b»ng 0 . + C¸c ®iÓm n»m trªn trôc tung cã hoµnh ®é b»ng 0 + Gèc to¹ ®é O cã to¹ ®é (0; 0) §å thÞ hµm sè y = ax (a 0) + §å thÞ hµm sè y = ax lµ ®­êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é. + C¸ch vÏ: - Cho x = x1 tuú ý - Thay x1 vµo y tÝnh ®­îc y1 = ax1 - X¸c ®Þnh ®iÓm A(x1;y1) - VÏ ®­êng th¼ng OA. Bµi tËp tæng hîp D¹ng1: C¸c phÐp tÝnh víi sè thùc: Bµi 1: Thực hiện phép tính: 2 2 4 1 5 2 1 4 7 1 a) : 6 . ; b) . . 9 7 9 3 3 11 11 3 Bµi 2: Thực hiện phép tính: 0 2 1 4 2 27.92 a) 2 . ; b) 3 5 . 7 9 3 3 .2 Bµi 3: Thực hiện phép tính: 2 1 5 5 a) : 2 ; b) 5,7 3,6 3.(1,2 2,8) 3 6 6 Bµi 4: Thực hiện phép tính: 4 5 2 5 a) 25 3 ; b) 2 : 1 9 3 7 21 Bµi 5: Thực hiện phép tính: 4 1 2 0 a) 12,7 - 17,2 + 199,9 - 22,8 - 149,9; b) 2007 2 3 Bµi 6: Thực hiện phép tính: 3 0 1 1 6 a) 4 :5 ; b) 3 9 : 2 2 2 7 Bµi 7: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 5 19 16 4 a) 0,5 ; b) 21 23 21 23 3 1 1 2 : 25 64 . 2 8 Bµi 8: Thực hiện phép tính: 3 2 17 3 2 7 2 11 a) : ; b) 5 . 5 . 4 3 4 4 45 45 Bµi 9: Thực hiện phép tính: 4
5. 2 1 1 1 2 5 3 7 5 a) : 1 ; b) . 3 3 2 3 3 2 3 2 Bµi 10: Thực hiện phép tính: 2 1 3 27 5 4 6 1 a) 3 . 49 5 : 25 ; b) 3 23 21 23 21 2 D¹ng 2: TØ lÖ thøc – To¸n chia tØ lÖ: x y Bµi 1: Tìm x, y biết: và x y 36 12 3 Bµi 2: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4. a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tìm y khi x = 9; tìm x khi y 8 . x y z Bài 3: Tìm x, y, z khi và x y z 21 6 4 3 Bài 4: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15. a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10 . c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = 30. x 5 Bµi 5: Tìm 2 số x,y biết: và x y 72 . y 7 Bài 6: Tìm 2 số a,b biết: 11.a = 5.b và a b=24. Bài 7: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng. Bµi 8: Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác đó. Bài 9: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy. Bµi 10: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2 người (với năng suất như nhau) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu? D¹ng 3: Hµm sè - §å thÞ y = ax 1 3 Bµi 1: Cho hàm số y f (x) 1 5x . Tính : f (1); f ( 2); f ; f 5 5 Bµi 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng: x -8 -3 1 y 72 -18 -36 Điền giá trị thích hợp vào ô trống Bµi 3: Cho hàm sè y = f(x) = -2x a/ Tính: f(-2); f(4) b/ Vẽ đồ thị hàm số y = -2x 1 Bµi 4: Cho hµm sè: y = f(x) = x 2 a/ TÝnh: f(-2); f( 3); f(4). 1 b/ VÏ ®å thÞ hµm sè: : y = x 2 5
6. phÇn h×nh häc CHƯƠNG I §­êng th¼ng vu«ng gãc - §­êng th¼ng song song: 1) Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh lµ hai gãc mµ mçi c¹nh cña gãc nµy O lµ tia ®èi cña mét c¹nh cña gãc kia. 2) Định lý về hai góc đối đỉnh: +Hai gãc ®èi ®Ønh th× b»ng nhau. y 3) Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc: x x' + Hai đường thẳng vuông góc lµ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau vµ trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng. y' 4) Tính chất đường vuông góc: Cã mét vµ chØ mét ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cho tr­íc vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng cho tr­íc. 5) Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng:d + §­êng th¼ng vu«ng gãc víi mét ®o¹n th¼ng t¹i trung ®iÓm cña nã ®­îc gäi lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng Êy A B 6) Định nghĩa hai đường thẳng song song: + Hai ®­êng th¼ng song song lµ hai ®­êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung c 7) Dấu hiệu (định lý) nhận biết hai đường thẳng song song: a + CÆp gãc so le trong b»ng nhau; hoÆc + CÆp gãc ®ång vÞ b»ng nhau. b 8) Tiên đề Ơ -Clit về đường thẳng song song: + Qua mét ®iÓm ë ngoµi mét ®­êng th¼ng chØ cã mét ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng ®ã. 9) Tính chất ( định lý) của hai đường thẳng song song: NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼g song song th×: + Hai gãc so le trong b»ng nhau. + Hai gãc ®ång vÞ b»ng nhau. + Hai gãc trong cïng phÝa bï nhau. 10) Định lý về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba: + Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau. 11) Định lý về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba: + Hai ®­êng th¼ng cïng song song víi ®­êng th¼ng thø ba th× song song víi nhau. 12) Định lý về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song: +Mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mét trong hai ®­êng th¼ng song song th× nã vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng kia. 6
7. CHƯƠNG II: Tam gi¸c 1) Định lý vÒ tổng ba góc của một tam giác: + Tæng ba gãc trong cña mét tam gi¸c b»ng 1800 2) Định lý về góc ngoài của một tam giác: + Gãc ngoµi cña tam gi¸c b»ng tæng hai gãc trong kh«ng kÒ víi nã. 3) Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: + Hai tam gi¸c b»ng nhau lµ hai tam gi¸c cã c¸c c¹nh t­¬ng øng b»ng nhau; c¸c gãc t­¬ng øng b»ng nhau. 4) C¸c trường hợp bằng nhau của tam giác: 1. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh). A A' Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ABC = A’B’C’(c.c.c) B C B' C' 2. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh). Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác A A' này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. C ABC = A’B’C’(c.g.c) B B' C' 3. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc). A A' Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. B C B' C' ABC = A’B’C’(g.c.g) 5) Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông: 1. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác A A' vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. B C B' C' 2. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn) Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác A A' vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. B C B' C' 3. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) A A' Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một B C B' C' góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 7
8. Bµi tËp tæng hîp Bài 1 : Cho ABC có Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh : AKB = AKC b) Chứng minh : AKBC c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK Bài 2 : Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC . a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID . b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD Bài 3 :Cho OMB vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI a/ Chứng minh : KI  BM b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK . Chứng minh: KA = KM Bài 4 : Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác của nó. Từ một điểm M trên tia Oz , Vẽ một đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại A . Từ M vẽ một đường thẳng song song Ox , cắt Oy tại B . a/ Chứng minh OA = OB b/ Vẽ MH  Ox tại H , MK  Oy tại K . Chứng minh : MH = MK c/ Chứng minh OM là trung trực của AB Bài 5: Cho ABC vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh: a/ ADB CDE b/ góc AEC lµ gãc vuông Bai 6: Cho ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng a/ ABD ACD b/ B = C Bai 7: Cho tam giác AOB . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB a/ Chứng minh AB // CD b/ M là nột điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N , chứng minh : OAM OCN c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC , chứng minh : MI = NF Baøi 8: Cho ∆ ABC coù AB = AC , keû BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuoäc AC , E thuoäc AB ) . Goïi O laø giao ñieåm cuûa BD vaø CE . Chöùng minh ; a/ BD = CE b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO laø tia phaân giaùc cuûa goùc BAC . 8
9. ĐỀ KIỂM TRA : Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 2 1 1 103 2.53 53 a) ( 2 1 ) : 25 b) 3 3 4 55 Câu 2: (1,5 điểm) Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm được mấy giờ? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) Câu 3: (3 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. b) Tìm toạ độ điểm A, biết A thuộc đồ thị hàm số trên và A có tung độ là 6. c) Tìm điểm trên đồ thị sao cho điểm đó có tung độ và hoành độ bằng nhau. Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 900 và AB = AC. Gọi K là trung điểm BC . Chứng minh a) AKB = AKC b) AK  BC c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC // AK. Câu 5: (1điểm) So sánh: 2515 và 810. 330 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 NĂM HỌC 1010 – 2011 Câu Nội dung Điểm 2 1 1 3 1 ( 2 1 ) : 25 = (3 ) : – 25 0,5 1a 3 3 4 3 4 = 4.4 – 25 0,25 16 – 25 = – 9 0,25 103 2.53 53 23.53 2.53 53 0,25 = 55 55 53 (23 2 1) 0,25 = 1b 55 0,25 11.53 55 0,25 53 = 25 5 Số Công nhân sau khi tăng: 8 + 12 = 20 (người) 0,25 Tóm tắt: 12 Công nhân làm xong một công việc trong 5 giờ. 0,5 20 Công nhân làm xong một công việc trong x giờ ? 9
10. 2 Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có 0,5 12 x 5.12 suy ra x = = 3 (giờ) 20 5 20 Trả lời: Nếu số Công nhân tăng 8 người thì thời gian hoàn thành công việc giảm 5 – 0,25 3 = 2 giờ Chọn x = 1 suy ra y = 3 toạ độ điểm B(1;3) 0,25 3a Đồ thị hàm số y = 3x đi qua gốc toạ độ O(0;0) 0,25 Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm O,B HS vẽ đúng đồ thị 0,5 A thuộc đồ thị hàm số y = 3x và có tung độ 6 nên 6 = 3 x suy ra x = 2 0,5 3b Vậy A(2;3) 0,5 Gọi C(n;n) là điểm có tung độ và hoành độ bằng nhau. 0,25 3c Do C thuộc đồ thị hàm số trên nên: n = 3n 2n = 0 n = 0 0,5 Vậy C(0;0) trùng với gốc toạ độ là điểm cần tìm. 0,25 Học sinh vẽ hình ; viết GT, KL 0,5 B K A C a) Xét AKB = AKC có: 0,25 AB = AC ; AK là cạnh chung ; BK = 0,5 KC 0,25 AKB = AKC (C – C – C) E 0,5     0,25 b) Theo câu a) BKA CKA ; BKA CKA 1800 4 0,25   1800 Suy ra BKA CKA 900 2 Chứng tỏ AK  BC 0,25 0,25 c) AK  BC (theo câu b) ; EC  BC (GT) Suy ra AK //EC (cùng song song với BC) 2515 = (52)15 = 530 0,25 5 810. 330 = (23)10.330 = 230.330 = 630 0,25 Do 530 < 630 0,25 Vậy 2515 < 810. 330 0,25 Hiệu trưởng duyệt: Quỳnh Bảo ngày 18/2/2020 Người xây dựng Vũ Thị Dinh 10