Hệ thống kiến thức môn Toán Lớp 4

Nội dung text: Hệ thống kiến thức môn Toán Lớp 4

1. HỆ THỐNG KIẾN THỨC MÔN TOÁN LỚP 4 Đọc, viết, so sánh STN (có đến lớp tỉ) Bốn phép tính (+, -, x, : ) Số T/c giao hoán, kết hợp của phép cộng, phép nhân tự T/c nhân một tổng, hiệu với một số. nhiên Nhân, chia nhẩm cho 10, 100, ........ Biểu thức có chứa 1, 2, 3 chữ . Đơn vị đo khối lượng Đại Đơn vị đo độ dài lượng Đơn vị đo thời gian(Giây, thế kỉ) Đơn vị đo diện tích (m2, km2) Tìm số trung bình cộng Giải Tìm hai số biết tổng và hiệu ... toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ Tìm 2 số khi biết hiệu và tỷ số Chia hết cho 2, cho 5, . Dấu hiệu chia hết Chia hết cho 3, cho 9. Chia hết cho 2 và 5. Đọc và viết các phân số. PS và phép chia STN Hai tính chất của phân số Phân Rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số. số So sánh các phân số. Bốn phép tính với phân số. Tìm PS của một số 1
2. Các loại góc: nhọn, tù, bẹt Hai đường thẳng vuông góc. Hình Hai đường thẳng song song. học Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vuông S, P hình (chữ nhật, vuông, thoi, bình hành) Tỷ lệ bản đồ Tỉ lệ bản Tính độ dài trên bản đồ đồ Tính độ dài thực tế HỆ THỐNG BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI VÀ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Phần 1: Số tự nhiên Câu 1. Tính giá trị của các biểu thức sau (với a = 5 ; b = 7; c = 9): a) a x b + c b) a x b – c c) a + b x c d) (a + b) x c Giải Với a = 5; b = 7; c = 9 thì giá trị của biểu thức là: a) a x b + c = 5 x 7 + 9 = 35 + 9 = 44 b) a x b – c = 5 x 7 – 9 = 35 – 9 = 26 c) a + b x c = 5 + 7 x 9 = 5 + 63 = 68 d) (a + b) x c = (5 + 7) x 9 = 12 x 9 = 108 Câu 2. Cho bốn chữ số khác nhau có tổng bằng 6. Hãy viết tất cả các số có bốn chữ số mà mỗi chữ số chỉ được viết một lần trong mỗi số. Tính tổng các số vừa viết một cách nhanh nhất. Giải Vì 6 = 1 + 2 + 3 + 0 nên những số có 4 chữ số khác nhau mà có tổng các chữ số bằng 6 được viết là : 1023; 1032; 1203; 1230; 1302; 1320 2013; 2031; 2103; 2130; 2301; 2310 3021; 3012; 3102; 3120; 3201; 3210 Tổng các số trên là: (1 + 2 + 3) x 1000 x 6 + (1 + 2 + 3) x 100 x 4 + (1 + 2 + 3) x 10 x 4 + (1 + 2 + 3) x 4 = 6 x 1000 x 6 + 6 x 100 x 4 + 6 x 10 x 4 + 6 x 4 = 38664 Câu 3: Tính bằng cách hợp lí 2008 + 2008 + 2008 + 2008 – 2008 x 4 = 2008 x 4 – 2008 x 4 = 0 2
3. Câu 4. Tính bằng hai cách Cách 1 Cách 2 a) ( 24 + 36 ) : 4 b) ( 84 – 35 ) : 7 a) ( 24 + 36 ) : 4 b) ( 84 – 35 ) :7 = 60 : 4 = 49 : 7 = 24 : 4 + 36 : 4 = 84 : 7 – 35 : 7 = 15 = 7 = 6 + 9 = 12 - 5 Câu 5. Tính bằng hai cách a) ( 24 + 36 ) : 4 b) ( 84 – 35 ) : 7 Cách 1 Cách 2 a) ( 24 + 36 ) : 4 b) ( 84 – 35 ) : 7 a) ( 24 + 36 ) : 4 b) ( 84 – 35 ) :7 = 60 : 4 = 49 : 7 = 24 : 4 + 36 : 4 = 84 : 7 – 35 : 7 = 15 = 7 = 6 + 9 = 12 - 5 Câu 6. Tính bằng cách hợp lí: 2020 + 2020 + 2020 + 2020 – 2020 x 4 = 2020 x 4 – 2020 x 4 = 0 Câu 7: Tìm a a x 125 = 656250 : 25 a x 125 = 26250 a = 26250 : 125 a = 210 Câu 8. Tính giá trị của biểu thức: a) 1968 x 349 + 35460 : 985 b) 2008 x 327 – 1308 x 502 Bài giải a) 1968 x 349 + 35460 : 985 b) 2008 x 327 – 1308 x 502 = 686832 + 36 = 656616 – 656616 = 686868 = 0 c) 19832 : 37 + 19464 d) 325512 : 33 – 7856 = 536 + 19464 = 9864 – 7856 = 2000 = 2008 Bài luyện tập thêm M1 Giá trị của chữ số 3 trong số 683914 là : A .3 ; B . 300 ; C . 30000 M2 Tính bằng cách thuận tiện nhất 215 x86+ 215 x14 53 x128 - 43 x128 M3 Tìm x X + 18 + 8 x X = 99 M4 Tính nhanh biểu thức sau: 40 : 5 + 35 : 5 - 25 : 5 3
4. M1:. Đọc các số tư nhiên và nêu rõ c/s 5 thuộc hàng nào, lớp nào ? 67358; 851904; 195080126 Tính 10592+79438 80200 - 19194 3167x204 7368 : 24M2 M2: Tìm x X x23 =828 X : 56 =749 207 + x =815 2448: x =24 1.Tính 468: 6 + 61 x2 625- 5000: (726: 6 -113) 2.Tính bằng cách thuận tiện nhất 215 x86+ 215 x14 53 x128 - 43 x128 M4 Tìm SBC của một phép chia có dư biết SC là số chẵn lớn nhất có 1 chữ số. Thương là số nhỏ nhất có 4 chữ số, và số dư là số lớn nhất có thể. Phần 2: Đại lượng Câu 1. Viết số thích hợp vào chỗ chấm : a) b) 10 kg = yến 100 cm2= dm2 30 kg = yến 2500 cm2 = dm2 10 yến = tạ 1 m2 = dm2 400 kg = tạ 15 m2 = dm2 10 tạ = tấn 300 dm2 = m2 4000kg = tấn 7500 dm2 = m2 Câu 2. Điền dấu > ; = ; < thích hợp vào chỗ chấm: 4
5. 1dm2 10cm2 35dm2 350cm2 10dm2 1000cm2 450000cm2 45m2 1500dm2 15m2 6500cm2 6m2 400dm2 4m 750dm2 8m2 120cm2 12dm2 Bài tập tự luyện M1 1. Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng - 5m 2 9 dm 2 = ? A. 25dm2 B .205dm2 C .2005dm2 - Điền số vào chỗ chấm : 2 tạ 5 kg =....... M2 Khoảng thời gian nào sau đây dài nhất : A. 600giây ; B . 20phút ; C . 1 giờ ; D . 3 giờ 4 10 M3 Nếu một quả táo cân nặng 50g thì cần bao nhiêu quả táo như thế để cân được 2kg ? A : 20 ; B : 40 C : 50 ; D : 16 M 4: Ba nhóm cùng lắp ghép xe nôi giống nhau. Nhóm của Lam lắp xong trong 13 phút. 1 Nhóm của Hà lắp xong trong giờ. Nhóm của Thu lắp xong trong 660 giây. Hỏi nhóm của 5 bạn nào làm nhanh nhất? Và hơn nhóm chậm nhất bao nhiêu giây? Phần 3. Giải toán a. Trung bình cộng Câu 1. Bốn bao gạo lần lượt cân nặng là 37kg, 41kg, 45kg và 49kg. Hỏi trung bình mỗi bao cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Bài giải Trung bình mỗi bao cân nặng là: (37 + 41 + 45 + 49) : 4 = 43 (kg) Đáp số: 43 kg Câu 2: Cuộn vải xanh dài 150m và dài hơn cuộn vải trắng 30m. Hỏi trung bình mỗi cuộn vải dài bao nhiêu mét? Bài giải: Cuộn vải trắng có số mét là: 150 – 30 = 120 (m) Trung bình mỗi cuộn vải có số mét là: (150 + 120) : 2 = 135 (m) Đáp số: 135 m Câu 3. Đánh dấu X vào chỗ chấm đặt sau cách tính đúng và kết quả đúng Trung bình cộng số cây của hai lớp trồng được là 136 cây. Lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B là 28 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng. A. (136 – 28) : 2 = 54 (cây) 136 – 54 = 82 (cây) . B. (136 + 28) : 2 = 82 (cây) 136 – 82 = 54 (cây) C. 136 x 2 = 272 (cây) 5
6. (272 – 28) : 2 = 122 (cây) 272 – 122 = 150 (cây) Câu 4. Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 2479, tổng của số thứ hai và số thứ ba là 2521, tổng của số thứ nhất và số thứ ba là 2510. Tìm 3 số đó Bài giải Hai lần tổng của ba số là: 2479 + 2521 + 2510 = 7510 Tổng của ba số là: 7510 : 2 = 3755 Số thứ nhất là: 3755 – 2521 = 1234 Số thứ hai là: 2479 – 1234 = 1245 Đáp số: 1234 ; 1245 ; 1276 Câu 5. Năm nay bác Hồng thu hoạch được 9 tấn 750kg cả thóc và ngô. Số thóc bác đóng được 142 bao, số ngô bác đóng được 53 bao. Hỏi bác Hồng thu hoạch được bao nhiêu ki-lô- gam ngô, bao nhiêu ki-lô-gam thóc ? ( biết rằng khối lượng mỗi bao bằng nhau) Bài giải Đổi 9 tấn 750 kg = 950 kg Tổng số bao góc và ngô là: 142 + 53 = 195 (bao) Trung bình mỗi bao có số ki-lô-gam là: 9750 : 195 = 50 (kg) Số thóc bác Hồng thu hoạch trong năm nay là: 50 x 142 = 7100 (kg) Số ngô bác Hồng thu hoạch trong năm nay là: 50 x 53 = 2650 (kg) Đáp số: 7100 kg thóc; 2650 kg ngô Câu 6. Bác Lan và bác Hương mua 37kg gạo. Bác Hồng mua số gạo kém trung bình cộng của cả ba bác là 3kg. Tìm số gạo mà mỗi bác mua, biết rằng bác Lan mua nhiều hơn bác Hương 5kg. Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ ta có hai lần trung bình cộng số gạo của ba bác là : 37 – 3 = 34 (kg) Số gạo bác Hồng mua là: 34: 2 – 3 = 14 (kg) Số gạo bác Hương mua là: (37 – 5) : 2 = 16 (kg) Số gạo bác Lan mua là: 37 – 16 = 21 (kg) Đáp số: Bác Hồng: 14kg gạo Bác Hương: 16kg gạo Bác Lan: 21kg gạo Bài tập tự luyện M1 : Số trung bình cộng các số sau 137;248 ;395 là: ........ M2: Số trung bình cộng của 2 số là 45. Một trong hai số là 36. Tìm số còn lại? M3 : Ngày đầu cửa hàng bán được 145kg gạo, ngày sau bán nhiều hơn ngày đầu là 20kg. Hỏi trung bình mỗi ngay bán được bao nhiêu kg? M4: Lan có 25000 đồng, như vậy Lan có nhiều hơn Huệ 37000 đồng. nhưng lại ít hơn Hồng 25000 đồng. Hỏi Trung bình mỗi bạn có bao nhiêu tiền? 6
7. b.Tìm hai số khi biết tổng và hiệu... c.Tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số Câu 1. Một cái chiếu hoa hình chữ nhật có chu vi là 7m 2dm. Tính diện tích của cái chiếu 4 đó, biết chiều rộng bằng chiều dài của chiếu 5 Đổi 7m 2dm = 72dm Nửa chu vi của cái chiếu đó là: 72 : 2 = 36 (dm) Ta có sơ đồ: Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9(phần) Chiều rộng của chiếu là: 36 : 9 x 4 = 16(dm) Chiều dài của chiếu là: 36 – 16 = 20(dm) Diện tích của cái chiếu hoa đó là: 20 x 16 = 320 (dm2) Đáp số: 320dm2 Câu 2. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 108m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết 4 chiều rộng bằng chiều dài thửa ruộng. 5 Bài giải Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó là: 108 : 2 = 54 (m) Ta có sơ đồ: Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần) Chiều rộng thửa ruộng đó là: 54 : 9 x 4 = 24 (m) Chiều dài thửa ruộng đó là: 54 – 24 = 30 (m) Diện tích thửa ruộng đó là: 30 x 24 = 720 (m2) Đáp số: 720m2 7
8. Bài tập tự luyện M1. Tổng của hai số là 80, hiệu của hai số là 24. Hai số cần tìm là:......... M3. Một hình chữ nhật có chu vi 120cm chiều rộng kém chiều dài 12cm. Tính diện tích hình chữ nhật? M4. Tổng hai số là số lớn có nhất có 4 chữ số, hiệu hai số là số bé nhất có 3 chữ số. Tìm hai số? M1: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là 78. tỉ số là 2/ 4. Hai số cần tìm là:......... M 2: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 32cm, chiều dài gấp 3 chiều rộng. Tính diện tích của hình chữ nhật? M3: Một mảnh bìa HCN có chu vi là 60 cm. Chiều dài bằng 4 lần chiều rộng. Tính diện tích mảnh bìa? M4: Tổng số tuổi của 2 mẹ con là 58 tuổi .Tuổi mẹ hơn 4 lần tuổi con là 3 tuổi .tính tuổi của mỗi người. d. Tìm 2 số khi biết hiệu và tỷ số Câu1: Xe thứ nhất chở được 7 tấn xi-măng, xe thứ hai chở ít hơn xe thứ nhất 500kg xi- măng. Hỏi cả hai xe chở được bao nhiêu tạ xi-măng? Bài giải Đổi: 7 tấn = 70 tạ; 500 kg = 5 tạ Xe thứ hai chở được số xi-măng là: 70 – 5 = 65 (tạ) Cả hai xe được số xi-măng là: 70 + 65 = 135 (tạ) Đáp số: 135 tạ xi-măng Câu 2: Cô Thái mua 7kg gạo nếp, mỗi ki-lô-gam giá 10500 đồng và 9kg gạo tẻ mỗi ki-lô- gam giá 7300 đồng. Hỏi cô Thái phải trả tất cả bao nhiêu tiền? Bài giải Số tiền mua 7kg gạo nếp là: 10500 x 7 = 7350 (đồng) Số tiền mua 9kg gạo tẻ là : 7300 x 9 = 65700 (đồng) Tổng số tiền mua gạo cô Thái phải trả là:73500 + 65700 = 139200 (đồng) Đáp số: 139200 đồng Câu 3: Buổi sáng tổ bác An xếp được 45 tấn hàng lên xe ô tô, mỗi xe xếp được 5 tấn. Buổi chiều tổ bác An xếp được 40 tấn hàng lên xe và mỗi xe cũng xếp được 5 tấn hàng. Hỏi cả ngày tổ bác An xếp được tất cả bao nhiêu xe hàng? ( Giải bằng hai cách ) 8
9. Cách 1: Cách 2: Số xe hàng tổ bác An xếp được trong buổi sáng là: Tổng số tấn hàng cần xếp là: 45 : 5 = 9 (xe) 45 + 40 = 85 ( tấn ) Số xe hàng tổ bác An xếp được trong buổi chiều : Tổng số xe hàng xếp được là: 40 : 5 = 8 (xe) 85 : 5 = 17 ( xe ) Tổng số xe hàng tổ bác An xếp được trong cả ngày Đáp số: 17 xe hàng là: 9 + 8 = 17 (xe) Đáp số: 17 xe hàng Câu4: . Hai đoàn xe chở học sinh đi tham quan. Mỗi đoàn có 6 xe, mỗi xe chở được 35 người. Hỏi 2 đoàn xe chở được bao nhiêu học sinh đi tham quan (giải bằng 2 cách) Cách 1 Cách 2 Mỗi đoàn xe chở được số học sinh là: Cả 2 đoàn có số xe là: 35 x 6 = 210 (học sinh) 6 x 2 = 12 (xe) Hai đoàn xe chở được số học sinh là: Hai đoàn chở được số học sinh là: 210 x 2 = 420 (học sinh) 35 x 12 = 420 (học sinh) Đáp số: 420 học sinh Đáp số : 420 học sinh Câu 5. Một bể đang cạn hết nước. Nếu 2 vòi cùng chảy thì sau 4 giờ đầy bể. Nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì sau 6 giờ đầy bể. Hỏi nếu riêng vòi thứ hai chảy thì sau mấy giờ đầy bể? Bài giải Trong 1 giờ cả hai vòi chảy thì được 1/4 bể nước. Trong 1 giờ nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì được 1/6 bể nước. Vậy trong 1 giờ, riêng vòi thứ hai chảy được số phần bể nước là: Nếu bể chia thành 12 phần bằng nhau thì trong 1 giờ riêng vòi thứ hai chảy được 1 phần. Do đó sau 12 giờ riêng vòi thứ hai chảy được đầy bể nước. Đáp số: sau 12 giờ 1 Câu 6: Một quầy lương thực có một số gạo. Lần thứ nhất bán được số gạo và 8kg. Lần thứ 3 1 1 hai bán được số gạo còn lại và 8kg nữa. Lần thứ ba bán số gạo còn lại và 8kg thì vừa hết. 3 3 Hỏi trước khi bán, quầy lương thực đó có bao nhiêu ki-lô-gam gạo? Bài giải 1 Lần thứ ba quầy hàng chỉ bán số gạo còn lại sau khi bán lần thứ hai thì còn: 3 (số gạo còn lại sau khi bán lần hai) 2 Vậy số gạo còn lại sau khi bán lần hai là: 8 : = 12 (kg) 3 1 Nếu lần thứ hai quầy hàng chỉ bán số gạo còn lại sau khi bán lần thứ nhất thì còn: 3 9
10. (số gạo còn lại sau khi bán lần thứ nhất) Số gạo còn lại sau khi bán lần thứ nhất là: 2 (12 + 8) : = 30 (kg) 3 Nếu lần thứ nhất quầy hàng chỉ bán số gạo của quầy hàng thì còn: (số gạo) Trước khi bán, quầy hàng có tổng số gạo là: Đáp số: 57 kg gạo Bài tập tự luyện M 1: Tìm hai số khi biết hiệu của chúng là 85 và tỉ số của chúng là 2:3. M 2: Một cửa hàng có số vải hoa nhiều hơn số vải trắng là 540m.Tính số vải mỗi loại biết số vải hoa nhiều gấp 4 lần số vải trắng. 1 M 3. Năm nay con 9 tuổi và bằng 5 tuổi bố. Tính tuổi con 3 năm nữa. 1 M4: Tuổi con nhiều hơn tuổi bố là 2. Bố hơn con 40 tuổi. Tính tuổi con, tuổi bố. 4 e. Các dạng khác Phần 4: Dấu hiệu chia hết: 10