Hệ thống ôn tập môn Toán Lớp 5 - Chương 1, 2

Nội dung text: Hệ thống ôn tập môn Toán Lớp 5 - Chương 1, 2

1. TOÁN 5 PHẦN A. MỘT SỐ CHỦ ĐỀ ÔN LUYỆN CHƯƠNG 1. ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ PHÂN SỐ, GIẢI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ LỆ , BẢNG ĐƠN VỊ ĐO DIỆN TÍCH KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Khái niệm về phân số: - Phân số gồm tử số và mẫu số ( khác 0 ) 5 - Mọi số tự nhiên có thể viết thành phân số với mẫu số là 1 ( VD: 5 = 5 ) 1 - Số 1 có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0 10 Ví dụ: 1 = 10 - Số 0 có thể viết thành phân số có tử số bằng 0 và mẫu số khác 0 0 Ví dụ: 0 = 2019 2. Các tính chất của phân số: - Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho. 5 5 5 25 Ví dụ 1: a) 4 4 5 20 3 3 2 6 b) 7 7 2 14 - Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. 20 20 : 4 5 Ví dụ 2: a) = 36 36 : 4 9 75 75: 25 3 b) 100 100 : 25 4 -Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để: + Rút gọn phân số + Quy đồng mẫu số các phân số 3. So sánh hai phân số: - So sánh hai phân số có cùng mẫu số - So sánh hai phân số khác mẫu: + Quy đồng mẫu số + So sánh cùng tử số - So sánh phân số với 1 4. Hỗn số: - Hỗn số gồm 2 phần: Phần nguyên và phần phân số, giá trị của hỗn số bao giờ cũng lớn hơn 1. Ví dụ : Hỗn số 3 3 là phần nguyên là phần phân số 1
2. * Lưu ý: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn 1 đơn vị - Cách chuyển hỗn số về phân số: Tử số của phân số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số của phần phân số trong hỗn số, mẫu số giữ VD: 1 1 3 4 1 13 Ví dụ: 3 3 4 4 4 4 - Cách chuyển phân số về hỗn số: Lấy tử số chia mẫu số được thương là phân nguyên, số dư là tử số của phần phân số, mẫu số giữ nguyên. Ví dụ: Chuyển phân số thành hỗn số: 16 1 Ta có: 16: 3 = 5 (dư 1) vậy: 5 3 3 5. Phân số thập phân: - Phân số thập phân là những phân số có mẫu số là 10, 100, 1000 * Lưu ý: Một phân số có thể viết thành phân số thập phân Ví dụ: 5 5 25 125 3 3:3 1 a) b) 4 4 25 100 300 300 :3 100 6. Cộng, trừ, nhân, chia phân số: - Cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số: + Tử số cộng Tử số + Mẫu số giữ nguyên. 2 5 2 5 7 Ví dụ: 3 3 3 3 - Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số: + Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số . + Bước 2 : Cộng, trừ như cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số. 3 2 9 8 9 8 1 Ví dụ: 4 3 12 12 12 12 - Nhân hai phân số: Ta lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số. 2 5 2 5 10 Ví dụ: 3 3 3 3 9 - Chia hai phân số: Lấy phân số thứ nhất nhân với nghịc đảo của phân số thứ hai, sau đó thực hiện nhân hai phân số như bình thường. 2 5 2 7 2 7 14 Ví dụ: : 9 7 9 5 9 5 45 * Lưu ý: Khi cộng, trừ, nhân, chia hỗn số ta phải chuyển về phân số rồi tiến hành làm bình thường. 1 1 13 7 39 28 67 Ví dụ: 3 2 4 3 4 3 12 12 12 7. Bảng đơn vị đo đại lượng: * Bảng đơn vị đo độ dài: km, hm, dam, m, dm, cm, mm Bảng đơn vị đo khối lượng: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g Mối quan hệ giữa hai đơn vị đo liền kề nhau: - Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé 1 - Đơn vị bé bằng đơn vị lớn 10 * Bảng đơn vị đo diện tích: km2, hm2, dam, m2, dm2, cm2, mm2 2
3. Mối liên hệ giữa hai đơn vị đo liền kề nhau: - Đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé 1 - Đơn vị bé bằng lần đơn vị lớn . 100 Lưu ý: Héc – ta (ha) ứng với hm2 a ứng với dam2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Tính: + b) - c) + d) - Bài 2. Tính: a)3 + b) 4 - c)1- ( + ) 1 1 Bài 3. Một hộp bóng có số bóng màu đỏ, số bóng màu xanh, còn lại là bóng 2 3 màu vàng. Tìm phân số chỉ số bóng màu vàng. Bài 4. Tính: a) × b) : c) × d) : e) 4 × f) 3 : g) : 3 1 1 Bài 5. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng m. Chia tấm 2 3 bìa đó thành 3 phần bằng nhau. Tính diện tích của mỗi phần. Bài 6. Viết dấu ( > < = ) thích hợp vào chỗ chấm: a) b) c) d) e) g) Bài 7. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống: 2 3 Một lớp học có số học sinh thích tâp bơi, số học sinh thích đá bóng. 5 7 Như vậy : a) Số học sinh thích tập bơi nhiều hơn số học sinh thích đá bóng. b) Số học sinh thích tập bơi bằng số học sinh thích đá bóng. c) Số học sinh thích tập bơi ít hơn số học sinh thích đá bóng. 3
4. Bài 8. Viết số thích hợp vào chỗ chấm: a) 8dam2 = ..m2 20hm 2 = . dam 2 5cm2 = .mm2 3m2 = .cm2 7ha = . m2 13km 2 = . ha b) 300m2 = ..dam2 2100dam2 = .. hm2 900mm2 = . cm2 8000dm2 = . m2 50000m2 = . ha 34000ha = . km2 1 1 c) ha = .. m2 km2 = . ha 10 10 3 1 ha = . m2 km2 = . Ha 5 2 Bài 9. Viết số thích hợp vào chỗ chấm: a) 38m2 25dm2 = . dm2 b) 15dm29cm2 = .cm2 10cm26mm2 = . mm2 198cm2 = .dm2 .cm2 2080dm2 = . m2 .dm2 3107mm 2 = . cm 2 .mm 2 Bài 10. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là: 2 m2 85 cm2 = . cm2 A. 285 B. 28 500 C. 2085 D. 20085 Bài 11. Điền dấu > < = thích hợp: 5m2 8dm2 . 58dm2 910ha .91km2 7dm25cm2 . 710cm2 8cm24mm2 .804cm2 Bài 12. Người ta lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4 m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 1m 20cm, chiều rộng 20cm. Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín căn phòng đó? Bài 13. Tìm x: 4 3 3 11 25 5 a) x + = b) x + = c) – x = 5 2 2 4 3 6 Bài 14. Tính bằng cách thuận tiện: 2 7 13 a) + + b) 5 12 12 Bài 15. Một cái hồ có hai vòi nước. Vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể trong 2 giờ, 1 vòi thứ hai có sức chảy bằng vòi thứ nhất. Hỏi nếu hồ không có nước, mở hai 3 vòi cùng lúc chảy vào bể thì sau bao lâu sẽ đầy bể? Bài 16. Một xe máy đi 3 giờ được 60km. Hỏi xe máy đó đi trong 6 giờ được bao nhiêu ki lô mét ? ( Coi như vận tốc không đổi ) Bài 17. Chú công nhân thứ nhất sửa xong một đoạn đường trong 4 giờ. Chú công nhân thứ hai sửa xong đoạn đường đó trong 6 giờ. Nếu cả hai chú công nhân đều cùng làm một lúc thì hết bao lâu sẽ xong đoạn đường đó ? 4
5. Bài 18. Dùng một số tiền nếu mua gạo loại gạo 4000đồng 1kg thì được 30kg gạo. Với số tiền đó, nếu mua loại gạo 6000đồng 1kg thì được bao nhiêu ki - lô -gam gạo? Bài 19. Một đàn vịt có một số con ở trên bờ và số con lại đang bơi dưới ao. Biết số 1 vịt trên bờ bằng số vịt đang bơi dưới ao. Khi có 2 con vịt từ dưới ao lên trên bờ 3 1 thì số vịt trên bờ bằng số vịt dưới ao. Hỏi đàn vịt có bao nhiêu con và ban đầu 2 trên bờ có bao nhiêu con? Bài 20. Tính nhanh: 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 CHƯƠNG 2. SỐ THẬP PHÂN, CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Khái niệm số thập phân(STP): - Số thập phân gồm hai phần : + Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy ; + Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy. - Cách đọc viết số thập phân: Đọc (viết) từ hàng cao đến hàng thấp; đọc (viết) phần nguyên đến dấu (,) rồi viết phần thập phân. 2. Số thập phân bằng nhau: Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân hoặc bớt đi chữ số 0 tận cùng bên phải phần thập phân thì được số thập phận mới bằng số thập phân đã cho. Ví dụ: a) 0,9 = 0,90 = 0,900 =0,9000 b) 8,7500 = 8,750 = 8,75 3. So sánh số thập phân: - Nếu hai số thập phân có phần nguyên khác nhau thì số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn. - Nếu hai số thập phần có phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn, ; đến cùng một hàng nào đó, số nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn. - Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau. 4. Viết các số đo độ dài, khối lượng, diện tích dưới dạng số thập phân: Lưu ý: Nhớ mối quan hệ giữa các đơn vị đo đổi ra hỗn số rồi đổi về số thập phân 5 5 VD: 5 kg 5g = kg + kg = 5 kg = 5,005kg. 1000 1000 5. Các phép tính với số thập phân: 5
6. a. Phép cộng, trừ số thập phân: - Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số cùng hàng thì thẳng cột - Cộng, trừ như cộng, trừ các số tự nhiên. - Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng . Ví dụ: 53,2 95,6 + - 23,5 45,3 76,7 50,3 b. Nhân số thập phân: * Nhân một số thập phân (1STP) với một số tự nhiên (1 STN) : - Nhân như nhân các STN. - Đếm xem phần thập phân của STP có bao nhiêu chữ số thì dùng dấu (,) tách ở tích bấy nhiêu chữ số kể từ phải qua trái. Ví dụ : 15, 2 3 = 45,6 * Nhân 1STP với 10, 100, 1000 với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải lần lượt một, hai, ba chữ số. * Nhân 1STP với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái lần lượt một, hai, ba chữ số. Ví dụ : 25,23 10 = 252,3 25,23 0,1 = 2,523 c. Phép chia số thập phân: * Chia 1STP cho 1STN ta làm như sau: - Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia. - Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia tiếp tục thực hiện phép chia. + Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia. * Chia 1STP cho 10, 100, 1000 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, . chữ số. * Chia 1STP cho 0,1 ; 0,01; 0,001 ta chỉ việc dịch chuyển dấu phẩy của số thập phân đó sang bên phải một, hai, ba, chữ số. * Chia 1STN cho 1STN ta làm như sau: Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta tiếp tục chia như sau: - Viết dấu phẩy vào bên phải thương. - Viết thêm vao bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp. - Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ số o rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi. * Chia 1STN cho 1STP ta làm như sau: - Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải của số bị chia bấy nhiêu chữ số 0. - Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện chia như chia các số tự nhiên. *Chia STP cho STP ta làm như sau : - Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy của số bị chia sang phải bấy nhiêu chữ số. 6
7. - Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên. 6. Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm: 6.1. Tìm tỉ số phần trăm của 2 số: Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta làm như sau: - Tìm thương của a và b. - Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. Lưu ý: Khi tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta có thể viết gọn thành a : b x 100%. Ví dụ: Một trường tiểu học có 500 học sinh, trong đó có 275 học sinh nam. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nam và số học sinh toàn trường. Giải Tỉ số của số học sinh nam và số học sinh toàn trường là: 275:500 = 0,55 0,55 = 55% Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nam và số học sinh toàn trường là 55% . Thông thường ta có thể viết gọn cách tính như sau: 275:500 =0,55 = 55% 6.2. Tìm a% của một số: Muốn tìm 15% của 320kg ta có thể lấy 320 nhân với 15 rồi chia cho 100 hoặc lấy 320 chia cho 100 rồi nhân với 15. Ví dụ 1. Tìm 25% của 1200 cây 25% của 1200 cây là: 1200 25 : 100 = 300 (cây) Ví dụ 2. Lớp 5A có 40 học sinh trong đó có 15% số học sinh đoạt học sinh giỏi. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu em học sinh giỏi? Giải Số học sinh giỏi của lớp 5A là: 40 15 : 100 = 6 (học sinh) Đáp số: 6 học sinh giỏi 6.3. Tìm một số biết a% của nó: Muốn tìm một số biết 30% của nó là 72.Ta có thể lấy 72 chia cho 30 rồi nhân với 100 hoặc lấy 72 nhân với 100 rồi chia cho 30. Ví dụ:. Tìm A biết 65% của nó là 78 Giá trị của A là : 78 100 : 65 = 120 II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Điền dấu ; = 999 . 1001 89,1 .. 88,99 83,21 .. 88,201 1890 .. 1891 1,83 .. 1,829 5,730 .. 5,73 Bài 2. Viết số thích hợp vào chỗ chấm. 7m 38cm = . m 1tấn 5kg = .. kg 5km2 950m2 = . km2 75mm = . m 750g = .. kg 75dm2 = .. m2 1,375km = . m 0,95 tạ = .. kg 0,5dm2 = .. m2 Bài 3. Đặt tính rồi tính: 0,936 + 75, 48 8,95 - 46, 35 16,25 6,7 91,08 : 3,6 7
8. Bài 4. Có 3 bao đường, bao thứ nhất nặng 42,6kg, bao thứ hai nặng hơn bao thứ 3 nhất 14,5kg, bao thứ ba bằng bao thứ hai. Hỏi ba bao nặng bao nhiêu ki- lô- gam? 5 3 Bài 5. Có ba sợi dây, sợi dây thứ nhất dài 12,6m, sợi dây thứ hai dài bằng sợi 5 dây thứ nhất, sợi dây thứ ba dài gấp 1,5 lần sợi dây thứ hai. Hỏi trung bình mỗi sợi dây dài bao nhiêu mét? Bài 6. Tìm y y + 3,65 = 36,5 21,6 - y = 6,12 9,48 + y = 10,73 + 3,5 Bài 7. Tính nhanh. a) 13,45 + 7,98 + 8,55 b) 9,72 + 8,38 + 3,62 c) 45,37 – 29,73 – 12,27 d) 53,9 - (4,34 + 245,9) (3,8 - 3,8) Bài 8. Khi thực hiện phép cộng hai số thập phân, một bạn học sinh đã viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên trái một hàng nên tổng tìm được là 36,074. Hãy tìm hai số đó biết tổng đúng là 149,96. Bài 9. Một tổ có 4 xe chở hàng. Xe I chở 3,15 tấn hàng. Xe II chở ít hơn xe I là 0,7 tấn và chở ít hơn xe III là 1,05 tấn. Xe IV chở kém mức trung bình của cả tổ là 0,1 tấn hàng. Hỏi xe IV chở mấy tấn hàng? Bài 10. Một nông trại nuôi trâu bò có số bò là 195 con chiếm 65% tổng số trâu bò. Hỏi số trâu của nông trường có bao nhiêu con? Bài 11. Dũng có 75 viên bi gồm 2 màu xanh và đỏ. Số bi xanh chiếm 40% tổng số bi. Tính số bi mỗi loại? Bài 12. Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt tấm vải xong chỉ còn 29,4m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bai nhiêu mét? Bài 13 a) Viết 4 số thập phân lớn hơn 20,8 và nhỏ hơn 20,9 b) Tìm a biết 46,a7 < 46,37 Bài 14. Mẹ cho hai anh em một số tiền để mua sách. Anh đã cho em bằng 40% số tiền của em. Số tiền còn lại của anh là 23000đồng. Số tiền của em sau khi nhận là 42000đồng. Hỏi mẹ đã cho mỗi người bao nhiêu tiền? Bài 15. Tính bằng cách thuận tiện nhất a) 4,75 3,9 + 4,75 2,7 + 4,75 3,4 = b) 10,05 15,7 - 10,05 4,7 - 10,05 = Bài 16. Một cửa hàng bán một bàn ủi điện được lãi 20% theo giá bán. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu phần trăm theo giá vốn? CHƯƠNG 3. HÌNH HỌC I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Công thức tính chu vi (P), diện tích (S) các hình đã học. 1. Hình chữ nhật: P = (a + b) × 2 (a, b cùng đơn vị đo) S = a × b 2. Hình vuông: P = a × 4 8
9. S = a × a 3. Hình thoi: S = m × n : 2 ( m, n là độ dài 2 đường chéo) 4. Hình tam giác * Các dạng hình tam giác : hình tam giác có ba góc nhọn (H1), hình tam giác có một góc vuông (tam giác vuông- H2), tam giác có một góc tù và hai góc nhọn (H3) S = (a × h) : 2 P = a + b + c (a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác) 5. Hình thang: S = (a + b) × h : 2 6. Hình bình hành: S = a × h 7. Hình tròn: C = r × 2 × 3,14 S = r × r × 3,14 (C là chu vi hình tròn, S là diện tích hình tròn, r là bán kính) 8. Hình hộp chữ nhật: - Hình hộp chữ nhật được vẽ như sau: 9
10. - Hình hộp chữ nhật có sáu mặt (như hình vẽ): hai mặt đáy (mặt 1 và mặt 2) và bốn mặt bên (mặt 3, mặt 4, mặt 5, mặt 6) đều là hình chữ nhật. Mặt 1 bằng mặt 2; mặt 3 bằng mặt 5; mặt 4 bằng mặt 6. - Hình hộp chữ nhật có tám đỉnh và mười hai cạnh. Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ: Hình hộp chữ nhật trên có: +) Tám đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh M, đỉnh N, đỉnh P, đỉnh Q. +) Mười hai cạnh là: cạnh AB, cạnh BC, cạnh CD, cạnh DA, cạnh MN, cạnh NP, cạnh PQ, cạnh MQ, cạnh AM, cạnh BN, cạnh CP, cạnh DQ. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao. a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật(Sxq): Muốn tính diện tích xung quanh ta lấy chu vi đáy rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo). Sxq = (a + b) × 2 × h Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó. Giải Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: (8 + 5) × 2 = 26 (cm) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 26 × 4 = 104 (cm2) Đáp số: 104 cm2 b) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật(Stp) Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy. Stp = Sxq + S2 đáy Sđáy = a × b (tích của chiều dài với chiều rộng) 10