Kế hoạch bài dạy Toán 11 (Hình học) - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy Toán 11 (Hình học) - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song

1. PHẦN II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Vấn đề 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG PHƯƠNG PHÁP: giải các bài toán thường gặp 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phân biệt: Tìm điểm chung của 2 mp, giao tuyến là đường thẳng đi qua 2 điểm chung đó. 2) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mp(P): Ta tìm trong mp(P) một đường thẳng a cắt d tại M, M là giao điểm cần tìm. Trong trường hợp không có đường thẳng a nói trên ta chọn mp phụ (Q) chứa đường thẳng d, tìm giao tuyến b của mp(P) và mp(Q). Giao tuyến b cắt đường thẳng d tại điểm nào thì đó là giao điểm cần tìm. 3) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi một phẳng: Ta lần lượt tìm các đoạn giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của hình chóp, các đoạn giao tuyến này khép kín tạo nên 1 đa giác, đó là thiết diện cần tìm. BÀI TẬP Dạng 1: TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD. Đáy có các cặp cạnh đối không song song. Tìm giao tuyến của a) (SAC) và (SBD) b) (SAB) và (SCD) c) (SAD) và (SBC) Bài 2. Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC; K thuộc BD sao cho KD < KB. Tìm giao tuyến của a) (IJK) và (ACD) b) (IJK) và (ABD) Bài 3. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm SB, SD; P thuộc SC: PC < PS. Tìm giao tuyến của: a) (SAC) và (SBD) b) (MNP) và (SBD) c) (MNP) và (SAC) d) (MNP) và (SAB) e) (MNP) và (SAD) f) (MNP) và (ABCD) Bài 4. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi M, N là trung điểm BC, CD. Tìm giao tuyến của a) (SAC) và (SBD) b) (SMN) và (SAD) c) (SAB) và (SCD) d) (SMN) và (SAC) e) (SMN) và (SAB) Bài 5. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J, K là trung điểm của BC, CD, SA. Tìm giao tuyến của a) (IJK) và (SAB) b) (IJK) và (SAD) c) (IJK) và (SBC) d) (IJK) và (SBD) Bài 6. Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt nằm trên cạnh AB, AC, BD sao cho MN, BC, MP, AD. Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng a) (MNP) và (ABC) b) (MNP) và (BCD) c) (MNP) và (ACD) Bài 7. Cho chóp S.ABCD đáy là hình thang đáy lớn AD. Gọi I là trung điểm SA, J thuộc AD sao cho JD = AD/4; K thuộc SB sao cho SK = 2BK. Tìm giao tuyến a) (IJK) và (ABCD) b) (IJK) và (SBD) c) (IJK) và (SBC) Bài 8. Cho chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O. Lấy N, M lần lượt thuộc SA, SB sao cho BM = BS / 4; SN = (3/4) SA. Tìm giao tuyến a) (OMN) và (SAB) b) (OMN) và (SAD) c) (OMN) và (SBC) d) (OMN) và (SCD) Dạng 2: TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Bài 1. Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Điểm K thuộc BD: KD < KB. Tìm giao điểm của: a) CD và (MNK) b) AD và (MNK) Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hinh thang AD // BC. M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB, SD. Tìm giao điểm: a) SA và (MCD) b) MN và (SAC) c) SA và (MNC) Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và M là trung điểm SC. a) Tìm giao điểm I của AM và (SBD). b) Tìm giao điểm J của SD và (ABM). c) Gọi M thuộc AB. Tìm giao điểm của MN và (SBD). Bài 4. Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB, BC; P thuộc BD sao cho PB = 2PD. Tìm giao điểm của
2. a) AC và (MNP) b) BD và (MNP) Bài 5. Cho chóp S.ABCD có đáy AB > CD. Gọi M thuộc SA, N thuộc AB, P thuộc BC. Tìm giao điểm a) MP và (SBD) b) SD và (MNP) c) SC và (MNP) Bài 6. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N là trung điểm SB, AD và G là trọng tâm ΔSAD. a) Tìm giao điểm I của GM và (ABCD) b) Tìm giao điểm J của AD và (OMG) c) Tìm giao diểm K của SA và (OGM) Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của SA, AC; P thuộc AB sao cho 2PB = AB, N thuộc SC sao cho SC = 3SN. Tìm giao điểm a) SI và (MNP) b) AC và (MNP) c) SB và (MNP) d) BC và (MNP) Bài 8. Cho chóp S.ABCD. Đáy có các cặp cạnh đối không song song và I thuộc SA. Tìm giao điểm a) SD và (IBC) b) IC và (SBD) c) SB và (ICD) Bài 9. Cho tứ diện ABCD có M thuộc AC, N thuộc AD và P nằm bên trong ΔBCD. Tìm giao điểm a) CD và (ABP) b) MN và (ABP) c) AP và (BMN) Bài 10. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB // CD, AB > CD. Lấy I, J, K nằm trên SA, CD, BC. a) Tìm giao tuyến (I JK) và (SAB) b) Tìm giao tuyến (I JK) và (SAC) c) Tìm giao tuyến (I JK) và (SAD) d) Tìm giao điểm của SB và (I JK) e) Tìm giao điểm của IC và (SJK) Bài 11. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Lấy K thuộc đoạn BC, I trung điểm SA, J thuộc đoạn AB. a) Tìm giao điểm của KI và (SBD) b) Tìm giao tuyến của (I JK) và (SCD) Dạng 3: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG, BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY Bài 1. Cho chóp S.ABC có D, E, F lần lượt trên SA, SB, SC sao cho DE ∩ AB = I, EF ∩ BC = J, FD ∩ AC = K. a) Tìm giao tuyến (ABC) và (DEF) b) Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng Bài 2. Cho chóp S.ABCD có AD không song song với BC, M thuộc SB, O là giao điểm của AC và BD a) Tìm giao điểm N của SC và (ADM) b) DM cắt AN tại I. Chứng minh rằng S, I, O thẳng hàng Bài 3. Cho chóp S.ABCD có AB không song song với CD, M trung điểm SC. a) Tìm giao điểm N của SD và (ABM) b) O = AC ∩ BD. Chứng minh rằng SO, AM, BN đồng quy Bài 4. Cho chóp S.ABCD có AB ∩ CD = E và I, J là trung điểm SA, SB; lấy N tùy ý trên SD. a) Tìm giao điểm M của SC và (IJN) b) Chứng minh rằng IJ, MN, SE đồng quy Dạng 4: THIẾT DIỆN Bài 1. Cho chóp S.ABCD, BC, AD, M trung điểm SA. Tìm thiết diện của chóp và (BCM) Bài 2. Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB, CD; P thuộc AD và không là trung điểm AD. Tìm thiết diện của chóp và (MNP) Bài 3. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N là trung điểm AD, CD; I là điểm trên SO. Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNI). Bài 4. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J, K là trung điểm BC, CD, SA. Tìm thiết diện của hình chóp và (IJK) Dạng 5: TỔNG HỢP GIAO TUYẾN, GIAO ĐIỂM VÀ THIẾT DIỆN Bài 1. Cho chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SB, SD, OC. a) Tìm giao tuyến (MNP) và (SAC) b) Tìm giao điểm SA và (MNP) c) Xác định thiết diện của chóp và (MNP) Bài 2. Cho chóp S.ABCD, M thuộc SC; N, P trung điểm AB, AD. a) Tìm giao điểm của CD và (MNP) b) Tìm giao điểm của SD và (MNP)
3. c) Tìm giao tuyến của (SBC) và (MNP) d) Tìm thiết diện của chóp và (MNP) Bài 3. Cho chóp S.ABCD có I, J là hai điểm trên AD và SB. a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAC) và (SBI) b) Tìm giao điểm K của I J và (SAC) c) Tìm giao điểm L của DJ và (SAC) d) Chứng minh rằng A, K, L thẳng hàng Bài 4. Cho chóp S.ABCD có AD không song song với BC. I thuộc SA: SA = 3 IA, J thuộc SC; M là trung điểm SB. a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) b) Tìm giao điểm E của AB và (I JM) c) Tìm giao điểm F của BC và (I JM) d) Tìm giao điểm N của SD và (I JM) e) Gọi H = MN ∩ BD. Chứng minh rằng H, E, F thẳng hàng Bài 5. Cho chóp S.ABCD đáy hình thang, AB là đáy lớn. I, J trung điểm SA, SB; M thuộc SD. a) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) b) Tìm giao điểm K của IM và (SBC) c) Tìm giao điểm N của SC và (I JM) d) Tìm thiết diện của chóp và (I JM) Vấn đề 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ CHÉO NHAU PHƯƠNG PHÁP giải các bài toán thường gặp 1) Chứng minh hai đường thẳng song song - CM hai đường thẳng cùng nằm trong một mp, áp dụng phương pháp CM hai đường thẳng song song trong hình học phẳng. - CM hai đường thẳng đó cùng song vơi đường thẳng thứ ba hoặc dùng định lí giao tuyến 3 mp cắt nhau. 2) Tìm giao tuyến của 2 mp lần lượt chứa hai đường thẳng song song. Tìm một điểm chung của hai mp, giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó. BÀI TẬP 1) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) & (SBC), (SAC) & (SBD) b) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của SA & SB. CM: MN / /CD . c) Gọi K SC(K S, K C) . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) & (SCD) d) Gọi I là trung điểm của SC. Tìm giao điểm của AI và (SBD) 2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. a) CM: MNPQ là hình bình hành. b) Gọi R, S lần lượt là trung điểm của AC và BD. Tứ giác MRPS là hình gì? c) CM: 3 đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy. 3) Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. a) Tìm giao điểm E của CD và mp(IJK). b) Tìm giao điểm F của AD và mp(IJK). c) Tìm giao tuyến của hai mp (IJK) và (ABF). d) Tìm thiết diện của hình chóp cát bởi mp(IJK). 4) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm P. a) Tìm giao tuyến của hai mp (MNP) và (ABD). b) Gọi Q là giao điểm của AD và mp (MNP). Khi nào MNPQ là hình bình hành. c) Trong trường hợp MQ và NP cắt nhau tai I. Xác định giao tuyến của mp(MNP) và (ABI). *************************************************
4. Vấn đề 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG PHƯƠNG PHÁP giải các bài toán thường gặp 1) Chứng minh một đường thẳng song song với một mp. CM đường thẳng không nằm trong mp và đường thẳng đó song song với một đường thẳng nằm trong mp. 2) Tìm giao tuyến của 2 mp trong đó một mp chứa một đường thẳng song song với mp kia. Tìm một điểm chung của hai mp, giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với đường thẳng đó BÀI TẬP Bài 1) Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. Goi H là trung điểm của SB. a) CM: SD//(AHC) b) Gọi M là trung điểm của BC. CM: HM // (SCD) Bài 2) Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SB. Dựng thiết diện của hình chóp tạo bởi mp(P) trong các trường hợp sau: a) (P) qua M và song song với 2 đường thẳng SO và AD. b) (P) qua O và song song với 2 đường thẳng AM và SC Bài 3) Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, AD, SD a) Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC). b) CM: MN//(SAB); NK//(SAB) c) Tìm giao điểm của MK và (SAC) d) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNK) Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD, SA. a) Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD). b) Chứng minh SB // (MNP); SC // (MNP). c) Gọi I, J là trọng tâm. Chứng minh rằng I J // (SAB), I J // (SAD), I J // (SAC). Bài 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm ΔABD, M thuộc BC sao cho MB = 2 MC. Chứng minh rằng MG // (ACD) Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi I, J là trung điểm BC, SC. K thuộc SD sao cho SK = KD. a) Chứng minh OJ // (SAD), OJ // (SAB) b) Chứng minh IO // (SCD), I J // (SBD) c) Gọi M là giao điểm của AI và BD. Chứng minh rằng MK // (SBC) Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O. Gọi M, N, P là trung điểm SB, SO, OD a) Chứng minh rằng MN // (ABCD), MO // (SCD) b) Chứng minh rằng NP // (SAD), NPOM là hình gì? Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là 2 điểm trên AB, CD. Mặt phẳng (α) qua MN và song song SA. a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (α); (SAC) và (α) b) Xác định thiết diện của hình chóp và (α) Bài 9. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. M là trung điểm AB, mặt phẳng (α) qua M và song song BD, SA. Xác định thiết diện hình chóp và (α) Bài 10. Cho tứ diện ABCD. M là trung điểm AD, N là điểm bất kỳ trên BC. Mặt phẳng (α) chứa MN và song song CD. Xác định thiết diện của tứ diện và mặt phẳng (α) ****************** Vấn đề 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG PHƯƠNG PHÁP Chứng minh một mp song song với một mp: CM trong mp này có chứa 2 đường thẳng cắt nhau song song với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia. BÀI TẬP Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SD, AB, ON. a. Chứng minh (OMN) // (SBC) b. Chứng minh PQ // (SBC) Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P là trung điểm SA, CD, AD. a) Chứng minh rằng (OMN) // (SBC) b) Gọi I là điểm trên MP. Chứng minh rằng OI // (SCD)
5. Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là trung điểm BC, AB, SB, AD. a) Chứng minh (MNP) // (SAC) b) Chứng minh PQ // (SCD) c) Gọi I là giao điểm AM và BD, J thuộc SA sao cho AJ = 2 JS. Chứng minh rằng I J // (SBC) d) Gọi K thuộc AC. Tìm giao tuyến (SKM) và (MNC) Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi I, J, G, P, Q là trung điểm DC, AB, SB, BG, BI. a) Chứng minh rằng (IJG) // (SAD) b) Chứng minh rằng PQ // (SAD) c) Tìm giao tuyến của (SAC) và (I JG) d) Tìm giao tuyến của (ACG) và (SAD) Bài 5. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng. Gọi I, J, K là trung điểm AB, CD, EF. Chứng minh (ADF) // (BCE) và (DIK) // (JBE) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng trong không gian, xác định được bao nhiêu mặt phẳng ? A.3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó giao tuyến của (SAC) và (SBD) là: A.SO. B. SA. C. SB. D. SC. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác lồi. Với L là điểm thuộc vào các cạnh SB và O là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD. Gọi G là giao điểm đường SO và (ADL). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. G là giao điểm của hai đường thẳng SO với AL. B. G là giao điểm của hai đường thẳng SO với AD. C. G là giao điểm của hai đường thẳng SO với AC. D. G là giao điểm của hai đường thẳng SO với DL. Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, điểm M nằm trên đoạn thẳng AB và không trùng với trung điểm của AB, điểm N là trung điểm của SA. Thiết diện tạo bởi mp (MNO) với hình chóp S.ABCD là hình gì ? A. Hình tứ giác. B. Hình tam giác. C. Hình thang. D. Hình chữ nhật. Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là A. giao điểm của MG và AB. B. giao điểm của MG và AC. C. giao điểm của MG và AN. D. giao điểm của MG và BC. Câu 6. Cho a và b là hai đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. A. a và b chéo nhau thì luôn tồn tại một mặt phẳng chứa chúng. B.a và b song song thì chúng xác định được duy nhất một mặt phẳng. C. a và b không có điểm chung thì chúng song song. D. a và b cùng song song với đường thẳng c thì chúng song song. Câu 7.Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a,b,c. Khi đó nếu a và b cắt nhau thì A. a,b,c là ba đường thẳng đồng qui. B. a,b,c là ba đường thẳng song song với nhau từng đôi một. C.a,b,c đồng phẳng. D. c không đi qua giao điểm của a và b . Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của DC,BC và SA; d là giao tuyến của (PBD) và (PMN). Khi đó
6. A.d đi qua P và qua giao điểm của MN và BD. B.d song song với BD hoặc MN. C. d đi qua P và song song với BD hoặc MN. D. d nằm trong mặt phẳng (SBD). Câu 9. cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trong tâm tam giác SAB. Biết rằng thiết diện tạo bởi mp(MNG) và hình chóp là hình bình hành. AB Tính tỉ số k CD 3 2 A. k 3. B. k 2 . C. k . D. k . 2 3 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là điểm di động trên cạnh SB (M khác S, B). Biết rằng mp(ADM) cắt SC tại N. Biết AM cắt MN tại E. Chọn khẳng định đúng. A. CE luôn song song với SD. B. BE luôn song song với SA. C. Điểm E thuộc đường thẳng cố định song song với AB. D. Điểm E thuộc đường thẳng cố định song song với BC . Câu 11. Trong không gian, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 12. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì A. song song với nhau. B. cắt nhau hoặc chéo nhau. C. cắt nhau hoặc chéo nhau hoặc song song với nhau. D. chéo nhau hoặc song song với nhau. Câu 13. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' , đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (A'B'C'D') A. AA’. B. AD. C. BD’. D. B’D’. Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C ' . Gọi M là trung điểm của BC còn (P) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AC, A’B. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Thiết diện là một hình thang. B. Thiết diện là một tam giác( nhầm (P) cắt 3 mặt của hình lăng trụ). C. Thiết diện là một hình bình hành(dựng hình sai, cứ nghĩ như tứ diện). D. Thiết diện là một ngũ giác( nhầm (P) cắt 5 mặt của hình lăng trụ). Câu 15. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M, P theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Mặt phẳng (α) đi qua hai điểm M, P và song song với AC. Tính diện tích thiết diện mà (α) cắt tứ diện ABCD. a2 a2 a2 a2 A. . B. . C. . D. . 4 8 2 6 Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (OMN)? A.(SCD). B.(SAD). C.(SBC). D.(SBD). Câu 17. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q). B. Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a, mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng b và hai đường thẳng a, b song song với nhau thì (P) song song với (Q). C. Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và a song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q). D. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và hai đường thẳng này cùng song song với (Q) thì (P) song song với (Q). Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. BD’ và B’C’ chéo nhau. B. A’C và DB’ chéo nhau. C. DC’ và AB’ chéo nhau. D. AC và B’D’ chéo nhau. Câu 19. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng nào sau đây? A.(BDA’). B.(BC’D). C.(A’C’C). D.(BDA’). Câu 20. Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng? (1) Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau th× kh«ng cã ®iÓm chung (2) Hai ®­êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung th× chÐo nhau (3) Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau th× kh«ng cïng thuéc mét mÆt ph¼ng (4) Hai ®­êng th¼ng kh«ng song song th× chÐo nhau A. (1), (3) , (4) B. (1), (2), (3), (4) C. (2), (3), (4)D. (1), (3)
7. C©u21: Cho tø diÖn ABCD. Gäi G vµ E lÇn l­ît lµ träng t©m cña tam gi¸c ABD vµ ABC. MÖnh ®Ò nµo d­íi ®©y ®óng? A. GE // CD B. §­êng th¼ng GE c¾t CD C. Hai ®­êng th¼ng GE vµ CD chÐu nhau D. §­êng th¼ng GE c¾t ®­êng th¼ng AD C©u22: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo sai? Mét mÆt ph¼ng x¸c ®Þnh bëi: A. Ba ®iÓm kh«ng hµng B. Mét ®iÓm vµ mét ®­êng th¼ng kh«ng qua nã C. Hai ®­êng th¼ng c¾t nhauD. Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt C©u23: Trong mÆt ph¼ng (P) cho tø gi¸c låi ABCD cã c¸c c¹nh AB vµ CD kh«ng song song; O lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng AC vµ BD. Khi ®ã Giao tuyÕn cña c¸c cÆp mÆt ph¼ng (SAC) vµ (SBD), (SAB) vµ (SCD) lÇn l­ît lµ: A. SA vµ SI B. SO vµ SI C. SB vµ SO D. SD vµ SO C©u24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm của SB, I là 2 điểm trên đoạn OD sao cho DI DO . Biết tam giác ACE đều và AC=OD=a. Một mặt phẳng (α) đi qua 3 điểm I song song với (ACE). Tính thiết diện mà (α) cắt hình chóp S.ABCD. a2 3 a2 3 2a2 3 a2 3 A. B. C. D. 3 2 9 6