Nội dung ôn tâp hình học chương II môn Toán Lớp 8 - Bùi Thế Anh

Nội dung text: Nội dung ôn tâp hình học chương II môn Toán Lớp 8 - Bùi Thế Anh

1. PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUỲNH PHỤ TRƯỜNG TH & THCS QUỲNH HOA NỘI DUNG ƠN TÂP HÌNH HỌC CHƯƠNG II ( Thời điểm nghỉ phịng dich bệnh Corona) SƠ ĐỒ TƯ DUY ƠN TẬP CHƯƠNG II ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường n 3 n 2 thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đo.ù 0 Là đa giác có tất cả các n 2 180 cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau n 2 1800 n 1 S d  d 2 1 2 S a  b S a  h S a2 1 1 1 S ah S a  b S (a b) h 2 2 2 A. Làm các câu hỏi ơn tập chương (SGK tốn 8 tập I trang 131) B. Hướng dẫn và đáp án các bài tập ơn tập chương 2 Bài 41 (trang 132 SGK): Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159). Tính: a) Diện tích tam giác DBE b) Diện tích tứ giác EHIK 1 Hướng dẫn: a) Ta cĩ: SDBE = DE.BC 2 1 + Vì E là trung điểm của DC nên DE = DC 2 1 1 2 + Khi đĩ: SDBE = DC.BC = .12. 6,8 = 20,4 (cm ) 4 4 b) Ta cĩ SEHIK = SEHC – SKIC Bài 42 (trang 132 SGK).
2. Trên hình 160 ( AC//BF), hãy tìm tam giác cĩ diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD. Hướng dẫn : Ta cĩ: + SABCD = SADC + SABC và SADF = SADC + SACF + Vì BF // AC nên SABC = SACF ( vì chung đáy AC và các đường cao vẽ từ B và F bằng nhau) Vậy SADE = SADC + SACF = SADC + SABC = SABCD Bài 43(trang 133 SGK). Cho hình vuơng ABCD cĩ tâm đối xứng O,cạnh a. Một gĩc vuơng xOy cĩ tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h161) Tính diện tích tứ giác OEBF Hướng dẫn: Xét ΔAOE và ΔBOF cĩ: + OA = OB ( do ABCD là hình vuơng tâm đối xứng O) + gĩc: AOE + EOB = 90º ; BOF + EOB = xOy = 90º ⇒ gĩc: AOE = BOF + Gĩc EAO = 45º và FBO = 45º (Vì ABCD là hình vuơng) ⇒ 2 gĩc EAO và FBO bằng nhau Suy ra: ΔAOE = ΔBOF (g.c.g) ⇒ SAOE = SBOF 1 1 2 * Ta cĩ: SOEBF = SOEB + SBOF = SOEB + SAOE = SAOB= SABCD = a 4 4 Bài 44 (trang 133 SGK). Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO Hướng dẫn: Qua O vẽ OH ⊥ AB và OK ⊥ AD ⇒ OH ⊥ DC, OK ⊥ BC Gọi I, L lần lượt là giao điểm của OK, OH với DC, BC. Ta cĩ: + SABCD = AB.IH = BC.KL 1 1 + SABO = AB.OH và SCDO = DC.OI 2 2 1 1 ⇒ SABO + SCDO = AB.OH + DC.OI 2 2 1 1 = AB.OH + AB.OI 2 2 1 1 1 = AB (OH + OI) = AB.IH = SABCD (1) 2 2 2 1 1 + SBCO = BC.OL và SDAO = AD.OK 2 2 1 1 ⇒ SBCO + SDAO = BC.OL + AD.OK 2 2 1 1 = BC.OL + BC.OK 2 2 1 1 1 = BC(OL + OK) = BC.KL = SABCD (2) 2 2 2 Từ (1) và (2) ta cĩ: SABO + SCDO = SBCO + SDAO Bài 45 (trang 133 SGK). Hai cạnh của một hình bình hành cĩ độ dài là 6cm và 4cm. Một trong các đường cao cĩ độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia.
3. Hướng dẫn: Xét hình bình hành ABCD cĩ: AB = 6cm, AD = 4cm, AH = 5cm (AH là đường cao). Tính đường cao AI =? 2 + SABCD = AH.BC = AH.AD = 5.4 = 20 (cm ) + SABCD = AI.DC = AI.AB = AI.6 Suy ra: AI.6 = 20 ⇒ AI = 20/6 = 10/3 (cm) Bài 46 (trang 133 SGK). Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AC,BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC. Hướng dẫn: Ta cần chứng minh SABMN = 3/4 SABC 1 1 + AM = AC (gt) ⇒ SABM = SBMC = SABC (1) 2 2 + BN = NC (gt) ⇒ SBMN = SMNC. Khi đĩ: 1 1 1 1 SBMC = SBMC = . SABC = SABC (2) 2 2 2 4 Từ (1) và (2): SBCMN = SABM + SBMN Bài 47 (trang 133 SGK). Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (hình dưới đây) Chứng minh 6 tam giác: 1,2,3,4,5,6 cĩ diện tích bằng nhau. Hướng dẫn: Gọi diện tích các tam giác theo thứ tự là S1, S2, S3, S4, S5, S6. Ta cĩ: + AP = BP ⇒ S1 = S2 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (1) + BM = MC ⇒ S3 = S4 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (2) + CN = NA ⇒ S5 = S6 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (3) 1 * S1 + S2 + S3 = S4 + S5 + S6 = SABC 2 Kết hợp với (1) (2) (3) ta cĩ 2 S1 + S3 = S4 + 2S6 ⇒ S1 = S6 Vậy S1 = S2 = S5 = S6 (5) 1 * S2 + S1 + S6 = S3 + S4 + S5 = SABC 2 Kết hợp với (1) (2) (3) ta cĩ: 2S1 + S6 = 2S3 + S5 ⇒ S1 = S3 Vật: S1 = S3 = S4 (6) Từ (5) và (6) ta cĩ: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S6 C. Bài tập vận dụng I. Bài tập về Diện tích hình chữ nhật - hình vuơng - hình tam giác: Bài1: Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 5cm, BC = 4cm. Trên cạnh AD dựng tam giác ADE sao cho AE và DE cắt cạnh BC lần lượt tại M và N và M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Tính diện tích tam giác ADE. 2 ĐS: SADE = SABCD = 20cm Bài 2: Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng trong hình chữ nhật cĩ một diểm M cách đều ba cạnh và giao điểm của hai đường chéo và khoảng cách đĩ là 4cm
4. 1 2 ĐS: SHCN = 2. 8.8 = 64cm 2 II. Bài tập về Diện tích tam giác: Bài1: Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 4cm, BC = 3cm. Trên DC lấy điểm M sao cho MC = 2cm, điểm N thuộc cạnh AB. Tính diện tích tam giác CMN 1 2 ĐS: SCMN = 2.3 = 3cm 2 Bài 2: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. So sánh diện tích tam giác GEC và tam giác ABC. 1 ĐS: SCGE = SABC 6 Bài 3: Cho hình thang ABCD, BC//AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng SOAB = SOCD Hướng dẫn: Cminh SDAB = SACD rồi suy ra SOAB = SOCD III. Bài tập về Diện tích hình thang -Hình bình hành -Hình thoi Bài 1: Cho hình chữnhật ABCD cĩ AB = 48cm, BC = 24cm, điểm E là trung điểm của DC. Tìm điểm F trên tia AB sao cho diện tích tứ giác FBCE bằng diện tích hình chữ nhật ABCD. ĐS: F năm trên tia AB sao cho B là trung điểm của AE Bài 2/ Đường chéo của hình thoi bằng 18cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song. 2 Diện tích hình thoi = 216cm , K/c giữa các cạnh song song 14,4cm Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho DK = DA. Đường thẳng ED cắt KB tại O. Chứng minh rằng diện tích tứ giác ABOD và CEOK bằng nhau. Hướng dẫn: - Cminh DB song song với KE - Suy ra SDOK = SBOE - Cminh SDAE = SDKE rồi suy ra điều phải chứng minh Quỳnh Hoa, ngày 18 tháng 2 năm 2020 Hiệu trưởng BÙI THẾ ANH