Tài liệu Công suất trong mạch điện xoay chiều

Nội dung text: Tài liệu Công suất trong mạch điện xoay chiều

1. Công suất trong mạch điện xoay chiều I. Công suất của mạch điện xoay chiều 1. Biểu thức của công suất Xét mạch điện xoay chiều như hình vẽ - Điện áp hai đầu mạch: - Cường độ dòng điện tức thời trong mạch: - Công suất tức thời của mạch điện xoay chiều: = , với là độ lệch pha của u và i trong mạch. Giá trị trung bình của công suất điện trong 1 chu kì là: Trong đó do là hằng số không phụ thuộc vào t. Còn là một hàm tuần hoàn của t, với chu kì bao T/2. Trong từng khoảng thời gian T/2 hoặc T, hàm cos(2ωt + φu + φi ) luôn có những giá trị bằng nhau về trị tuyệt đối, nhưng trái dấu tại thời điểm t, t + T/4. Vậy công suất tiêu thụ trung bình trong một chu kỳ (hay còn gọi là công suất của mạch điện xoay chiều) là: P = UIcosφ Đơn vị của công suất là oát, (W). Nếu thời gian dùng điện t >> T, thì P cũng là công suất tiêu thụ điện trung bình của mạch trong thời gian đó (U, I không thay đổi). 2. Điện năng tiêu thụ của mạch điện Điện năng tiêu thụ của mạch điện là W = P.t, với t là thời gian dòng điện chạy trong mạch, đơn vị giây, (s). II. Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều 1.Khái niệm hệ số công suất Đại lượng cosφ trong công thức tính công suất P = UIcosφ được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều.
2. • Mạch RL trong đó cuộn dây có thêm r: - Hệ số công suất: - Công suất của mạch: - Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R là: - Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên cuộn dây có r là: • Mạch RLC trong đó cuộn dây có thêm r: - Hệ số công suất: - Công suất của mạch: - Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R là: - Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên cuộn dây là: * Chú ý : - Công suất P = UIcosφ là công suất tiêu thụ trên toàn mạch điện, còn công suất là công suất tỏa nhiệt khi mạch có điện trở R, một phần công suất của mạch bị hao phí dưới dạng công suất tỏa nhiệt còn phần lớn là công suất có ích, khi đó: Mà Từ công thức tính công suất hao phí trên cho thấy để làm giảm đi công suất hao phí thì người ta tìm cách nâng cao hệ số công suất. Và trong thực tế thì không sử dụng những thiết bị mà có hệ số công suất cosφ < 0,85. - Hiệu suất của mạch điện (thiết bị tiêu thụ điện) là: III. Ví dụ điển hình Ví dụ 1 : Cho mạch điện RL. Nếu đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế 220V , tần số 50Hz
3. Ví dụ 3: Một mạch điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm , một tụ điện có điện dung và một điện trở thuần R = 50Ω mắc như hình vẽ. Điện trở cuộn dây nhỏ không đáng kể. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có tần số f = 50Hz và có giá trị hiệu dụng U = 100V. a. Tính tổng trở và công suất tiêu thụ của đoạn mạch. b. Tính độ lệch pha của điện áp giữa hai điểm A và N đối với điện áp giữa hai điểm M và B. * Hướng dẫn giải: a. Ta có: Tổng trở của mạch: Cường độ hiệu dụng của mạch: Công suất tiêu thụ của mạch là: b. Độ lệch pha của điện áp hai điểm AN và i thỏa mãn Độ lệch pha của điện áp hai điểm MB và i thỏa mãn: Theo công thức chồng pha ta có độ lệch pha giữa hai điểm AN với hai điểm MB là: Ví dụ 4: Một mạch điện AB gồm một điện trở thuần R = 50Ω, mắc nối tiếp với một cuộn dây có độ tự cảm và điện trở hoạt động r = 50Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều . a. Tính tổng trở của đoạn mạch. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời đi qua đoạn mạch và biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây. c. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở, của cuộn dây và của đoạn mạch. d. Muốn cho cường độ dòng điện tức thời cùng pha với điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch thì phải mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch nói trên một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu ? Tính công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch điện lúc đó. * Hướng dẫn giải: a. Ta có cảm kháng của mạch: Tổng trở của mạch b. Viết biểu thức của i và ud
4. toàn mạch là . Bỏ qua điện trở ampe kế và dây nối. a. Tính giá trị của L. b. Số chỉ của ampe kế. c. Viết biểu thức cường độ dòng điện. Đáp số: a. hoặc , b. I = 1A, c. Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Với , L có thể thay đổi được. a. Tính L để hệ số công suất của đọan mạch lớn nhất. Tính công suất tiêu thụ khi đó. b. Nếu cho L tăng từ 0 thì công suất thay đổi như thế nào? Đáp số: a. L = 0,318H, P = 200W b. P tăng từ 100W đến 200W rồi giảm Bài 3: Ở hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có một hiệu điện thế U = 127V. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là 600, điện trở thuần bằng 50Ω. Tính công suất của dòng điện qua đoạn mạch đó. Đáp số : P = 80,6W Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp hai đầu A và B ổn định có biểu thức: . Cuộn cảm có độ tự cảm ; điên trở thuần r = R = 100Ω ; tụ điện có điện dung Co. Hệ số công suất của mạch điện là cosφ = 0,8. a. Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Tính Co. b. Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điên có điện dung C1 với tụ Co để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp. Xác định cách mắc và giá trị C1. Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos(100πt) (V). Xác định độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp sau : a. Hệ số công suất của mạch cosφ = 1. b. Hệ số công suất của mạch Biên soạn Thầy Đặng Việt Hùng - BK Hà Nội